3. 某商场出售某种工艺品. 若每个获利 $ x $ 元，一天可售出 $ (8 - x) $ 个，则当 $ x =$
4
时，一天出售该种工艺品的总利润 $ y $ 最大.答案：4
4. 某民俗旅游村为满足旅客住宿需要，开设了有 100 张床位的旅馆. 据调查，当每张床位每天收费 100 元时，床位可全部租出. 若每张床位每天收费提高 20 元，则租出的床位将减少 10 张. 如果以 20 元为单位调整每张床位每天的收费，为使租出的床位少且总租金高，那么每张床位每天最合适的收费是
160
元.答案：160
三、解答题
5. 某商店将进价为 80 元/件的某种商品按 100 元/件出售，一天可销出 100 件. 该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润. 经过市场调查，发现这种商品的单价每降低 1 元，销售量可增加 10 件. 这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大？最大利润为多少元？
5. 某商店将进价为 80 元/件的某种商品按 100 元/件出售，一天可销出 100 件. 该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润. 经过市场调查，发现这种商品的单价每降低 1 元，销售量可增加 10 件. 这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大？最大利润为多少元？
答案： 解：设这种商品的售价降低x元，此时的销售利润为y元。
由题意得，
y= (100- x - 80)(100 + 10x)
= (20-x)(100 + 10x)
= -10x²+ 100x + 2000
= -10(x-5)²+ 2250
因为$-10\lt 0$
所以抛物线开口向下，当x = 5时， y取最大值，最大值为2250
所以这种商品的售价降低5元时，能使销售利润最大，最大利润为2250元。
由题意得，
y= (100- x - 80)(100 + 10x)
= (20-x)(100 + 10x)
= -10x²+ 100x + 2000
= -10(x-5)²+ 2250
因为$-10\lt 0$
所以抛物线开口向下，当x = 5时， y取最大值，最大值为2250
所以这种商品的售价降低5元时，能使销售利润最大，最大利润为2250元。
6. 某产品每件成本 10 元，试销阶段每件产品的日销售价 $ x $(元)与产品的日销售量 $ y $(件)之间的关系如下表：
(1)根据表中数据在平面直角坐标系上描点，观察点的分布，建立关于 $ y $ 与 $ x $ 的合适的函数模型.
(2)根据(1)中所确定的函数模型，问：要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？
(1)根据表中数据在平面直角坐标系上描点，观察点的分布，建立关于 $ y $ 与 $ x $ 的合适的函数模型.
(2)根据(1)中所确定的函数模型，问：要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？
答案：
解：(1)y=-x+ 40
(2)设每日销售利润为z元
z=(x- 10)(-x + 40)
= -x²+50x- 400
=-(x- 25)²+ 225
当x= 25时，z有最大值225
每件产品应定为25元，此时每日销售利润是225元
解：(1)y=-x+ 40
(2)设每日销售利润为z元
z=(x- 10)(-x + 40)
= -x²+50x- 400
=-(x- 25)²+ 225
当x= 25时，z有最大值225
每件产品应定为25元，此时每日销售利润是225元