例 2 (1)已知 $\frac{a - b}{b}=\frac{3}{8}$，求 $\frac{a}{b}$ 的值；(2)已知 $\frac{x}{2}=\frac{y}{7}=\frac{z}{5}$，求 $\frac{x + y - z}{x}$ 的值.
答案：解：(1)因为$\frac {a-b}{b}=\frac {a}{b}-1=\frac {3}{8}$
所以$\frac {a}{b}=\frac {11}{8}$
解：$(2)\frac {x}{2}=\frac {y}{7}=\frac {z}{5}=k(k≠0)$
所以x=2k，y=7k，z=5k
所以$\frac {x+y-z}{x}=\frac {2k+7k-5k}{2k}=2$
所以$\frac {a}{b}=\frac {11}{8}$
解：$(2)\frac {x}{2}=\frac {y}{7}=\frac {z}{5}=k(k≠0)$
所以x=2k，y=7k，z=5k
所以$\frac {x+y-z}{x}=\frac {2k+7k-5k}{2k}=2$
1. 填空(其中 $a$、$b$、$x$ 都表示线段的长度)：
(1)若 $b:4 = a:3$，则 $a:b=$
(2)若 $x$ 是 $4$ 和 $9$ 的比例中项，则 $x=$
(1)若 $b:4 = a:3$，则 $a:b=$
3:4
；(2)若 $x$ 是 $4$ 和 $9$ 的比例中项，则 $x=$
6
.答案：3:4
6
6
2. $A$、$B$ 两地的实际距离 $AB = 5\ \mathrm{km}$，在图上量得对应的距离 $A'B' = 2\ \mathrm{cm}$，则图上距离与实际距离之比为
1:250000
.答案：1:250000
3. 如图，点 $C$、$D$ 在线段 $AB$ 上，且 $AC = 1\ \mathrm{cm}$，$CD=$ $2\ \mathrm{cm}$，$DB = 3\ \mathrm{cm}$，则 $\frac{AC}{AD}=$
$\frac{1}{3}$
，$\frac{CD}{AB}=$$\frac{1}{3}$
.答案：$\frac {1}{3}$
$\frac {1}{3}$
$\frac {1}{3}$
4. 若 $a$、$b$、$c$、$d$ 是成比例线段，$a = 2\ \mathrm{cm}$，$b = 3\ \mathrm{cm}$，$c = 6\ \mathrm{cm}$，则 $d=$_________$\mathrm{cm}$.
答案：9
二、解答题
5. 根据已知条件进行相关计算.
(1)已知 $a:b:c = 4:3:2$，且 $a + 2b - 3c = 12$，求 $c$.
(2)已知 $\frac{x - y}{y}=\frac{2}{3}$，求 $\frac{2x + 5y}{3x - y}$ 的值.
5. 根据已知条件进行相关计算.
(1)已知 $a:b:c = 4:3:2$，且 $a + 2b - 3c = 12$，求 $c$.
(2)已知 $\frac{x - y}{y}=\frac{2}{3}$，求 $\frac{2x + 5y}{3x - y}$ 的值.
答案：解：(1)设a=4x，则b=3x，c=2x
因为a+2b-3c=12
所以4x+2×3x- 3×2x= 12
解得，x=3
c= 2x= 6
解：(2)因为$\frac {x-y}{y}=\frac {2}{3}$
所以3(x-y)=2y
即$x=\frac {5y}{3}$
所以原式$=\frac {2×\frac {5y}{3}+5y}{3×\frac {5y}{3}-y}=\frac {25}{12}$
因为a+2b-3c=12
所以4x+2×3x- 3×2x= 12
解得，x=3
c= 2x= 6
解：(2)因为$\frac {x-y}{y}=\frac {2}{3}$
所以3(x-y)=2y
即$x=\frac {5y}{3}$
所以原式$=\frac {2×\frac {5y}{3}+5y}{3×\frac {5y}{3}-y}=\frac {25}{12}$