7. 已知二次函数 $ y = ax^{2} + c $ 的图像经过点 $ (-1,4) $ 与点 $ (2,13) $，一次函数 $ y = ax + c $ 的图像交 $ y $ 轴于点 $ P $，则点 $ P $ 的坐标为
(0,1)
。答案：(0，1)
8. 若二次函数 $ y = ax^{2} + c $ 的图像与 $ x $ 轴相交于点 $ A $、$ B $，顶点为 $ C(0,-4) $，且 $ \triangle ABC $ 的面积为 8。求一次函数 $ y = ax - c $ 的图像与坐标轴围成的三角形的面积。
答案：解：由顶点C(0，-4)得c=-4
$S_{△ABC}=\frac {1}{2}AB×4= 8，$
解得AB=4，
抛物线与x轴交点为(-2 ， 0)(2 ， 0)
把(2 ， 0)代入y= ax²-4，
解得a= 1
所以一次函数表达式为y=x+4 ，
与x轴交于(-4， 0) ，与y轴交于(0 ， 4)
所以所围成的三角形面积$=\frac {1}{2}×4×4=8$
$S_{△ABC}=\frac {1}{2}AB×4= 8，$
解得AB=4，
抛物线与x轴交点为(-2 ， 0)(2 ， 0)
把(2 ， 0)代入y= ax²-4，
解得a= 1
所以一次函数表达式为y=x+4 ，
与x轴交于(-4， 0) ，与y轴交于(0 ， 4)
所以所围成的三角形面积$=\frac {1}{2}×4×4=8$
例 1 我们已经知道函数 $ y = ax^2 + c $ 的图像可以由函数 $ y = ax^2 $ 的图像通过向上、向下平移得到。例如，函数 $ y = \frac{1}{2}x^2 - 2 $ 的图像可以由函数 $ y = \frac{1}{2}x^2 $ 的图像通过向
下
平移2
个单位长度得到，那么函数 $ y = \frac{1}{2}(x - 2)^2 $ 的图像是否可由函数 $ y = \frac{1}{2}x^2 $ 的图像平移得到呢？请在图 5.2.3 中试一试，你能从中发现什么规律吗？答案：
下
2
下
2