例 某校将学生体质健康测试成绩分为 A、B、C、D 四个等级,依次记为 4 分、3 分、2 分、1 分.为了解学生整体体质健康状况,拟抽样进行统计分析.

(1) 以下是两位同学关于抽样方案的对话:
小红:“我想随机抽取七年级男、女生各 60 人的成绩.”
小明:“我想随机抽取七、八、九年级男生各 40 人的成绩.”
根据右面的学校信息,简要评价小红、小明的抽样方案.如果要求由你抽取 120 名学生的测试成绩,请给出你的抽样方案.
学校共有七、八、九三个年级学生近千人,各年级人数相近,各年级男、女生人数相当.
(2) 现将随机抽取的测试成绩整理并绘制成统计图(图 8.1.1),请求出这组成绩的平均数、中位数和众数.

(1) 以下是两位同学关于抽样方案的对话:
小红:“我想随机抽取七年级男、女生各 60 人的成绩.”
小明:“我想随机抽取七、八、九年级男生各 40 人的成绩.”
根据右面的学校信息,简要评价小红、小明的抽样方案.如果要求由你抽取 120 名学生的测试成绩,请给出你的抽样方案.
学校共有七、八、九三个年级学生近千人,各年级人数相近,各年级男、女生人数相当.
(2) 现将随机抽取的测试成绩整理并绘制成统计图(图 8.1.1),请求出这组成绩的平均数、中位数和众数.
答案:解: (1)两人都能根据学校信息合理选择
样本容量进行随机抽样。
小红的方案考虑子性别差异,但没有考虑年级段特点;
小明的方案考虑了年级段特点,但没有考虑性别差异。
抽样方案:七、八、九年级各取40人,且男女生人数各为20人
(2)平均数:$\frac {4×30+3×45+2×30+15×1}{30+45+30+15}=2.75($分)
中值数.3分
众数: 3分
样本容量进行随机抽样。
小红的方案考虑子性别差异,但没有考虑年级段特点;
小明的方案考虑了年级段特点,但没有考虑性别差异。
抽样方案:七、八、九年级各取40人,且男女生人数各为20人
(2)平均数:$\frac {4×30+3×45+2×30+15×1}{30+45+30+15}=2.75($分)
中值数.3分
众数: 3分