2. 王叔叔上周五在股市以收盘价(收市时的价格)每股 $ 25 $ 元买进某公司股票 $ 1000 $ 股，在接下来的一周交易日内，王叔叔记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：
根据上表回答下列问题：
(1) 星期二收盘时，该股票每股多少元？
(2) 一周内该股票收盘时的最高价、最低价分别是多少？
(3) 已知买入股票与卖出股票均需按成交金额的千分之五支付交易手续费. 若王叔叔在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？
根据上表回答下列问题：
(1) 星期二收盘时，该股票每股多少元？
(2) 一周内该股票收盘时的最高价、最低价分别是多少？
(3) 已知买入股票与卖出股票均需按成交金额的千分之五支付交易手续费. 若王叔叔在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？
答案：解：(1)星期二收盘价为25+2-0.5=26.5(元/股)
(2)收盘最高价为25+2-0.5+1.5=28(元/股)，
收盘最低价为25+2-0.5+1.5-1.8=26.2(元/股)
(3)王叔叔的收益为：27×1000(1-5‰)-25×1000(1+5‰)=27000-135-25000-125=1740(元)
∴王叔叔的本次收益为1740元
(2)收盘最高价为25+2-0.5+1.5=28(元/股)，
收盘最低价为25+2-0.5+1.5-1.8=26.2(元/股)
(3)王叔叔的收益为：27×1000(1-5‰)-25×1000(1+5‰)=27000-135-25000-125=1740(元)
∴王叔叔的本次收益为1740元
3. 某农机租赁公司共有 $ 50 $ 台联合收割机，其中甲型 $ 20 $ 台，乙型 $ 30 $ 台. 现将这 $ 50 $ 台联合收割机派往 $ A $、$ B $ 两地区收割小麦，其中 $ 30 $ 台派往 $ A $ 地区，$ 20 $ 台派往 $ B $ 地区. 两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见下表：
(1) 设派往 $ A $ 地区 $ x $ 台乙型联合收割机，租赁公司这 $ 50 $ 台联合收割机一天获得的租金为 $ y $(元)，求 $ y $ 与 $ x $ 间的函数表达式，并写出 $ x $ 的取值范围.
(2) 要使农机租赁公司这 $ 50 $ 台联合收割机一天获得的租金总额不低于 $ 79600 $ 元，有多少种分配方案？写出各种方案.
(3) 如果要使这 $ 50 $ 台联合收割机每天获得的租金总额最高，请你为农机租赁公司提一条合理化建议.
(1) 设派往 $ A $ 地区 $ x $ 台乙型联合收割机，租赁公司这 $ 50 $ 台联合收割机一天获得的租金为 $ y $(元)，求 $ y $ 与 $ x $ 间的函数表达式，并写出 $ x $ 的取值范围.
(2) 要使农机租赁公司这 $ 50 $ 台联合收割机一天获得的租金总额不低于 $ 79600 $ 元，有多少种分配方案？写出各种方案.
(3) 如果要使这 $ 50 $ 台联合收割机每天获得的租金总额最高，请你为农机租赁公司提一条合理化建议.
答案：解：(1)若派往A地区的乙型收割机为x台，则派往A地区的甲型收割机为(30-x)台；
派往B地区的乙型收割机为(30-x)台，派往B地区的甲型收割机为(x-10)台
∴y=1600x+1800(30-x)+1200(30-x)+1600(x-10)=200x+74000，
x的取值范围是：10≤x≤30(x是正整数)
(2) 由题意，得200x+74000≥79600
解不等式，得x≥28
由于10≤x≤30(x是正整数)
∴x可取28、29、30这三个值
∴有3种不同的分配方案
①当x=28时，即派往A地区的甲型收割机为2台，乙型收割机为28台；
派往B地区的甲型收割机为18台，乙型收割机为2台
②当x=29时，即派往A地区的甲型收割机为1台，乙型收割机为29台；
派往B地区的甲型收割机为19台，乙型收割机为1台
③当x=30时，即30台乙型收割机全部派往A地区；20台甲型收割机全部派往B地区
(3) 由于一次函数y=200x+74000的值y是随x的增大而增大的
∴当x=30时，y有最大值.
如果要使农机租赁公司这50台联合收割机每天获得租金最高
只需x=30，此时y=6000+74000=80000
建议农机租赁公司将30台乙型收割机全部派往A地区，20台甲型收割机全部派往B地区，
可使公司获得的租金最高
派往B地区的乙型收割机为(30-x)台，派往B地区的甲型收割机为(x-10)台
∴y=1600x+1800(30-x)+1200(30-x)+1600(x-10)=200x+74000，
x的取值范围是：10≤x≤30(x是正整数)
(2) 由题意，得200x+74000≥79600
解不等式，得x≥28
由于10≤x≤30(x是正整数)
∴x可取28、29、30这三个值
∴有3种不同的分配方案
①当x=28时，即派往A地区的甲型收割机为2台，乙型收割机为28台；
派往B地区的甲型收割机为18台，乙型收割机为2台
②当x=29时，即派往A地区的甲型收割机为1台，乙型收割机为29台；
派往B地区的甲型收割机为19台，乙型收割机为1台
③当x=30时，即30台乙型收割机全部派往A地区；20台甲型收割机全部派往B地区
(3) 由于一次函数y=200x+74000的值y是随x的增大而增大的
∴当x=30时，y有最大值.
如果要使农机租赁公司这50台联合收割机每天获得租金最高
只需x=30，此时y=6000+74000=80000
建议农机租赁公司将30台乙型收割机全部派往A地区，20台甲型收割机全部派往B地区，
可使公司获得的租金最高