1. 如图，线段AB的长为2，C是AB上的一个动点，分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作等腰直角三角形ACD和等腰直角三角形BCE，线段DE的最小值是
1
.答案：1
2. 在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，将其按如图所示方式放置在直线AP上，然后向前翻滚，当它滚动一周时(A→A')，顶点A所经过的路线长等于
$6\pi$
.答案：6π
3. 如图①，在梯形ABCD中，AD//BC，∠A=60°，动点P从点A出发，以1 cm/s的速度沿A→B→C→D的路径移动，直到点P到达点D为止.已知△PAD的面积S(cm²)与点P移动的时间t(s)的函数关系的图像如图②所示，则点P的整个运动过程共用时
$4 + 2\sqrt{3}$
s(保留根号).答案：$4+2\sqrt 3$
4. 如图，在△AOB中，∠AOB=90°，AO=3，BO=6.将△AOB绕顶点O按逆时针方向旋转到△A'OB'的位置.若此时线段A'B'与BO的交点C是BO的中点，则线段B'C的长度为
$\frac{9\sqrt{5}}{5}$（过点$O$作$OD ⊥ A'B'$，用勾股定理等知识求解）
.答案：$\frac {9\sqrt 5}5$