1. 如图，在$\triangle ABC$中，$DE// BC$，$AE:AC = 3:5$，则$DE:BC =$
3:5
，$AD:DB =$3:2
.答案：3：5
3：2
3：2
2. 如图，在$\triangle ABC$中，$AC$是$BC$、$DC$的比例中项，则$\triangle ABC\backsim$
△DAC
.答案：△DAC
3. 如图，正方形$ABCD$的边长为$2$，$E$是$AB$的中点，线段$MN = 1$，且点$M$、$N$分别在$CB$、$CD$上滑动. 当$CM =$
$\frac{\sqrt{5}}{5}$或$\frac{2\sqrt{5}}{5}$
时，$\triangle ADE$与以$M$、$N$、$C$为顶点的三角形相似.答案：$\frac {\sqrt 5}5$或$\frac {2\sqrt{5}}{5}$
4. 在四边形$ABCD$中，$AC$、$BD$相交于点$O$，且将该四边形分成如图所示的①、②、③、④四个三角形. 若$OA· OB = OC· OD$，则这四个三角形中一定相似的是
②和④
(填序号).答案：②和④
5. 已知点$D$、$E$分别在$\triangle ABC$的边$AC$、$AB$上. 下列条件中，不能推出$\triangle ABC\backsim\triangle ADE$的是(
A.$\frac{AE}{AD} = \frac{AC}{AB}$
B.$\angle B = \angle ADE$
C.$\frac{AE}{AC} = \frac{DE}{BC}$
D.$\angle C = \angle AED$
C
).A.$\frac{AE}{AD} = \frac{AC}{AB}$
B.$\angle B = \angle ADE$
C.$\frac{AE}{AC} = \frac{DE}{BC}$
D.$\angle C = \angle AED$
答案：C
6. 如图，在矩形$ABCD$中，$DE⊥ AC$，垂足为$E$. 图中相似三角形共有(
A.$3$对
B.$4$对
C.$5$对
D.$6$对
D
).A.$3$对
B.$4$对
C.$5$对
D.$6$对
答案：D