7. 在 $\triangle ABC$ 中，$\angle C=90^{\circ}$. 若 $BC=4$，$\sin A=\frac{1}{2}$，则 $AB=$
8
.答案：8
8. 在 $\triangle ABC$ 中，$\angle C=90^{\circ}$. 若 $\tan A=\sqrt{3}$，则 $\sin A=$
$\frac{\sqrt{3}}{2}$
，$\cos B=$$\frac{\sqrt{3}}{2}$
.答案：$\frac {\sqrt 3}2 $
$\frac {\sqrt 3}2 $
$\frac {\sqrt 3}2 $
9. 在 $\triangle ABC$ 中，$\angle A$、$\angle B$ 均为锐角，且 $\sin B=\cos A=\frac{1}{2}$，那么 $\triangle ABC$ 是(
A.腰与底不相等的等腰三角形
B.等边三角形
C.两直角边不相等的直角三角形
D.等腰直角三角形
C
).A.腰与底不相等的等腰三角形
B.等边三角形
C.两直角边不相等的直角三角形
D.等腰直角三角形
答案：C
10. 当锐角 $\alpha＞30^{\circ}$ 时，则 $\cos\alpha$ 的取值范围是(
A.$\frac{1}{2}＜\cos\alpha＜1$
B.$0＜\cos\alpha＜\frac{1}{2}$
C.$\frac{\sqrt{3}}{2}＜\cos\alpha＜1$
D.$0＜\cos\alpha＜\frac{\sqrt{3}}{2}$
D
).A.$\frac{1}{2}＜\cos\alpha＜1$
B.$0＜\cos\alpha＜\frac{1}{2}$
C.$\frac{\sqrt{3}}{2}＜\cos\alpha＜1$
D.$0＜\cos\alpha＜\frac{\sqrt{3}}{2}$
答案：D
11. 已知等腰三角形腰上的高等于腰长的一半，则顶角为(
A.$30^{\circ}$
B.$135^{\circ}$
C.$150^{\circ}$
D.$30^{\circ}$ 或 $150^{\circ}$
D
).A.$30^{\circ}$
B.$135^{\circ}$
C.$150^{\circ}$
D.$30^{\circ}$ 或 $150^{\circ}$
答案：D
12. 求下列各式的值：
(1)$\sqrt{3}\sin30^{\circ}+3\sin60^{\circ}-4\tan45^{\circ}$；
(2)$\tan30^{\circ}\sin45^{\circ}+\tan60^{\circ}\cos45^{\circ}$.
(1)$\sqrt{3}\sin30^{\circ}+3\sin60^{\circ}-4\tan45^{\circ}$；
(2)$\tan30^{\circ}\sin45^{\circ}+\tan60^{\circ}\cos45^{\circ}$.
答案：(1)$=\sqrt 3×\frac 12+3×\frac {\sqrt 3}2-4×1$
$=\frac {\sqrt 3}2+\frac {3\sqrt 3}2-4$
$=2\sqrt 3-4$
(2)$=\frac {\sqrt 3}3×\frac {\sqrt 2}2+\sqrt 3×\frac {\sqrt 2}2$
$=\frac {\sqrt 6}6+\frac {\sqrt 6}2$
$=\frac {2\sqrt 6}3$
$=\frac {\sqrt 3}2+\frac {3\sqrt 3}2-4$
$=2\sqrt 3-4$
(2)$=\frac {\sqrt 3}3×\frac {\sqrt 2}2+\sqrt 3×\frac {\sqrt 2}2$
$=\frac {\sqrt 6}6+\frac {\sqrt 6}2$
$=\frac {2\sqrt 6}3$