1. $ y $ 与 $ 2 $ 的差不大于 $ 0 $，用不等式表示为(
A.$ y - 2 ＞ 0 $
B.$ y - 2 ＜ 0 $
C.$ y - 2 \geq 0 $
D.$ y - 2 \leq 0 $
D
)A.$ y - 2 ＞ 0 $
B.$ y - 2 ＜ 0 $
C.$ y - 2 \geq 0 $
D.$ y - 2 \leq 0 $
答案：1. D
2. (2024·长春)不等关系在生活中广泛存在. 如图，$ a $，$ b $ 分别表示两位同学的身高，$ c $ 表示台阶的高度. 图中两人的对话体现的数学原理是(
A.若 $ a ＞ b $，则 $ a + c ＞ b + c $
B.若 $ a ＞ b $，$ b ＞ c $，则 $ a ＞ c $
C.若 $ a ＞ b $，$ c ＞ 0 $，则 $ ac ＞ bc $
D.若 $ a ＞ b $，$ c ＞ 0 $，则 $ \frac{a}{c} ＞ \frac{b}{c} $
A
)A.若 $ a ＞ b $，则 $ a + c ＞ b + c $
B.若 $ a ＞ b $，$ b ＞ c $，则 $ a ＞ c $
C.若 $ a ＞ b $，$ c ＞ 0 $，则 $ ac ＞ bc $
D.若 $ a ＞ b $，$ c ＞ 0 $，则 $ \frac{a}{c} ＞ \frac{b}{c} $
答案：2. A
3. 某牛奶瓶上有这样的字样：保质期 $ 18 $ 天. 如果用 $ x $ 天表示该牛奶生产出来的时间，那么该牛奶在保质期内可以用不等式表示为
0＜x≤18
.答案：3. 0＜x≤18
4. 若 $ x ＜ y $，且 $ ( m - \frac{1}{2} ) x ＞ ( m - \frac{1}{2} ) y $，则 $ m $ 的取值范围是
m＜$\frac{1}{2}$
.答案：4. m＜$\frac{1}{2}$
解析：
解：因为$x ＜ y$，且$(m - \frac{1}{2})x ＞ (m - \frac{1}{2})y$，不等式两边同时乘以$(m - \frac{1}{2})$后不等号方向改变，所以$m - \frac{1}{2} ＜ 0$，解得$m ＜ \frac{1}{2}$。
$m ＜ \frac{1}{2}$
$m ＜ \frac{1}{2}$
5. 在数轴上表示不等式 $ \frac{x - 1}{2} ＜ 0 $ 的解集，正确的是(
A
)答案：5. A
解析：
解：解不等式$\frac{x - 1}{2} ＜ 0$，两边同乘2得$x - 1 ＜ 0$，移项得$x ＜ 1$。在数轴上表示为从1出发向左的射线，1处为空心圆圈，对应选项A。
A
A
6. 某校七年级 $ 406 $ 名师生外出春游，租用 $ 44 $ 座和 $ 40 $ 座的两种客车. 如果 $ 44 $ 座的客车租用了 $ 3 $ 辆，那么 $ 40 $ 座的客车至少需租用(
A.$ 5 $ 辆
B.$ 6 $ 辆
C.$ 7 $ 辆
D.$ 8 $ 辆
C
)A.$ 5 $ 辆
B.$ 6 $ 辆
C.$ 7 $ 辆
D.$ 8 $ 辆
答案：6. C
解析：
设40座的客车需租用$x$辆。
$44×3 + 40x \geq 406$
$132 + 40x \geq 406$
$40x \geq 406 - 132$
$40x \geq 274$
$x \geq 274÷40$
$x \geq 6.85$
$x$为整数，所以$x$最小为7。
C
$44×3 + 40x \geq 406$
$132 + 40x \geq 406$
$40x \geq 406 - 132$
$40x \geq 274$
$x \geq 274÷40$
$x \geq 6.85$
$x$为整数，所以$x$最小为7。
C
7. 若 $ x = 1 $ 不是不等式 $ (x - 5)(ax + 3a + 2) \leq 0 $ 的解，则实数 $ a $ 的取值范围是
a＜−$\frac{1}{2}$
.答案：7. a＜−$\frac{1}{2}$
解析：
因为$x = 1$不是不等式$(x - 5)(ax + 3a + 2) \leq 0$的解，所以将$x = 1$代入不等式后不成立，即$(1 - 5)(a · 1 + 3a + 2) ＞ 0$。
化简得：$-4(4a + 2) ＞ 0$，两边同时除以$-4$，不等号变向，得$4a + 2 ＜ 0$，解得$4a ＜ -2$，$a ＜ -\frac{1}{2}$。
$a ＜ -\frac{1}{2}$
化简得：$-4(4a + 2) ＞ 0$，两边同时除以$-4$，不等号变向，得$4a + 2 ＜ 0$，解得$4a ＜ -2$，$a ＜ -\frac{1}{2}$。
$a ＜ -\frac{1}{2}$
8. 解下面的不等式，并在数轴上表示解集：
（1）$ 7x - 1 \leq 9x + 5 $；
（2）$ x - \frac{x + 2}{2} ＞ \frac{2x - 5}{3} $.
（1）$ 7x - 1 \leq 9x + 5 $；
（2）$ x - \frac{x + 2}{2} ＞ \frac{2x - 5}{3} $.
答案：
8. (1)x≥−3 在数轴上表示解集如图①所示 (2)x＜4 在数轴上表示解集如图②所示
8. (1)x≥−3 在数轴上表示解集如图①所示 (2)x＜4 在数轴上表示解集如图②所示