25. （2025·资阳）某社团计划开展手工制作活动，制作需使用 $ A $，$ B $ 两款材料包. 已知购买 $ 3 $ 份 $ A $ 款材料包和 $ 2 $ 份 $ B $ 款材料包共需 $ 84 $ 元，购买 $ 2 $ 份 $ A $ 款材料包和 $ 3 $ 份 $ B $ 款材料包共需 $ 86 $ 元.
（1）购买 $ 1 $ 份 $ A $ 款材料包和 $ 1 $ 份 $ B $ 款材料包各需多少元？
（2）该社团打算购买 $ A $，$ B $ 两款材料包共 $ 50 $ 份，总费用不超过 $ 830 $ 元，则至少购买 $ A $ 款材料包多少份？
（1）购买 $ 1 $ 份 $ A $ 款材料包和 $ 1 $ 份 $ B $ 款材料包各需多少元？
（2）该社团打算购买 $ A $，$ B $ 两款材料包共 $ 50 $ 份，总费用不超过 $ 830 $ 元，则至少购买 $ A $ 款材料包多少份？
答案：25. (1)设购买1份A款材料包需x元，购买1份B款材料包需y元。根据题意，得$\begin{cases}3x + 2y = 84\\2x + 3y = 86\end{cases}$，解得$\begin{cases}x = 16\\y = 18\end{cases}$。答：购买1份A款材料包需16元，购买1份B款材料包需18元。(2)设购买A款材料包m份，则购买B款材料包(50 - m)份。根据题意，得16m + 18(50 - m)≤830，解得m≥35。
∴m的最小值为35。答：至少购买A款材料包35份
∴m的最小值为35。答：至少购买A款材料包35份
26. 某健身器材专卖店推出两种优惠活动，并规定购物时只能选择其中一种.
活动一：所购商品按原价打八折.
活动二：所购商品按原价每满 $ 300 $ 元减 $ 80 $ 元. 例如：所购商品原价为 $ 300 $ 元，可减 $ 80 $ 元，需付款 $ 220 $ 元；所购商品原价为 $ 770 $ 元，可减 $ 160 $ 元，需付款 $ 610 $ 元.
（1）购买一件原价为 $ 450 $ 元的健身器材时，选择哪种活动更合算？请说明理由.
（2）购买一件原价在 $ 500 $ 元以下的健身器材时，若选择活动一和选择活动二的付款金额相等，求一件这种健身器材的原价.
（3）购买一件原价在 $ 900 $ 元以下的健身器材时，原价在什么范围内，选择活动二比选择活动一更合算？设一件这种健身器材的原价为 $ a $ 元，请直接写出 $ a $ 的取值范围.
活动一：所购商品按原价打八折.
活动二：所购商品按原价每满 $ 300 $ 元减 $ 80 $ 元. 例如：所购商品原价为 $ 300 $ 元，可减 $ 80 $ 元，需付款 $ 220 $ 元；所购商品原价为 $ 770 $ 元，可减 $ 160 $ 元，需付款 $ 610 $ 元.
（1）购买一件原价为 $ 450 $ 元的健身器材时，选择哪种活动更合算？请说明理由.
（2）购买一件原价在 $ 500 $ 元以下的健身器材时，若选择活动一和选择活动二的付款金额相等，求一件这种健身器材的原价.
（3）购买一件原价在 $ 900 $ 元以下的健身器材时，原价在什么范围内，选择活动二比选择活动一更合算？设一件这种健身器材的原价为 $ a $ 元，请直接写出 $ a $ 的取值范围.
答案：26. (1)选择活动一更合算。理由：
∵450×$\frac{8}{10}$ = 360(元)，450 - 80 = 370(元)，360＜370，
∴选择活动一更合算。(2)设一件这种健身器材的原价为x元。若x＜300，则活动一按原价打八折，活动二按原价，此时付款金额不可能相等。
∴300≤x＜500。
∴$\frac{8}{10}$x = x - 80，解得x = 400。
∴一件这种健身器材的原价是400元。(3)当0＜a＜300时，易知不符合题意。当300≤a＜600时，a - 80＜0.8a，解得a＜400。
∴300≤a＜400。当600≤a＜900时，a - 160＜0.8a，解得a＜800。综上所述，a的取值范围是300≤a＜400或600≤a＜800
∵450×$\frac{8}{10}$ = 360(元)，450 - 80 = 370(元)，360＜370，
∴选择活动一更合算。(2)设一件这种健身器材的原价为x元。若x＜300，则活动一按原价打八折，活动二按原价，此时付款金额不可能相等。
∴300≤x＜500。
∴$\frac{8}{10}$x = x - 80，解得x = 400。
∴一件这种健身器材的原价是400元。(3)当0＜a＜300时，易知不符合题意。当300≤a＜600时，a - 80＜0.8a，解得a＜400。
∴300≤a＜400。当600≤a＜900时，a - 160＜0.8a，解得a＜800。综上所述，a的取值范围是300≤a＜400或600≤a＜800