15. 利民商店经销甲、乙两种商品，相关信息如图所示，则按零售单价购买 4 件甲商品和 5 件乙商品应付多少元？
答案：15. 设甲商品的进货单价是$x$元，乙商品的进货单价是$y$元. 由题意，得$\begin{cases}x + y = 5,\\3(x + 1) + 2(2y - 1) = 19,\end{cases}$ 解得$\begin{cases}x = 2,\\y = 3.\end{cases}$ $\therefore 4 × (2 + 1) + 5 × (2 × 3 - 1) = 37$(元). 答：按零售单价购买$4$件甲商品和$5$件乙商品应付$37$元
16. (2025·如皋期中)苗苗同学在学习了二元一次方程组相关知识后，对汽车的轮胎磨损问题进行了探究. 资料显示，汽车的前轮胎比后轮胎的磨损更为严重，如果只更换前轮胎，那么行驶时的安全性会下降，但是如果一起更换轮胎，那么汽车的维护成本将会提高. 所以为了解决这个问题，我们可以定期交换前后轮胎. 某种汽车前轮胎行驶 4 万公里时报废，而后轮胎行驶 6 万公里时报废. 轮胎报废的时候磨损程度为 1.
(1)该种汽车每行驶 1 万公里，前轮胎的磨损程度为 $ \frac{1}{4} $，后轮胎的磨损程度为
(2)假设该种汽车行驶 $ x $ 万公里之后，将前轮胎交换到了后轮的位置，然后继续行驶了 $ y $ 万公里后，该轮胎报废，此时轮胎的磨损程度为 1. 请依据上述信息，列一个关于 $ x,y $ 的方程组.
(3)在(2)的条件下，当前后轮胎一起报废时，该种汽车的行驶里程是多少万公里？
(1)该种汽车每行驶 1 万公里，前轮胎的磨损程度为 $ \frac{1}{4} $，后轮胎的磨损程度为
$\frac{1}{6}$
.(2)假设该种汽车行驶 $ x $ 万公里之后，将前轮胎交换到了后轮的位置，然后继续行驶了 $ y $ 万公里后，该轮胎报废，此时轮胎的磨损程度为 1. 请依据上述信息，列一个关于 $ x,y $ 的方程组.
(3)在(2)的条件下，当前后轮胎一起报废时，该种汽车的行驶里程是多少万公里？
答案：16.(1)$\frac{1}{6}$ (2) 根据题意，得$\begin{cases}\frac{1}{4}x + \frac{1}{6}y = 1,\frac{1}{6}x + \frac{1}{4}y = 1\end{cases}$ (3) 记$\begin{cases}\frac{1}{4}x + \frac{1}{6}y = 1& \textcircled{1},\frac{1}{6}x + \frac{1}{4}y = 1& \textcircled{2}.\end{cases}$ 由(① + ②) $÷ \frac{5}{12}$，得$x + y = \frac{24}{5}$. 答：当前后轮胎一起报废时，该种汽车的行驶里程是$\frac{24}{5}$万公里