7. (新情境·日常生活)学校一长方形草地中需修建一条等宽的小路,为了达到“曲径通幽”的效果，下列四种设计方案,其中有一个方案修建小路后剩余草坪面积与其他三个方案不等,它是 (
C
)答案：7.C
解析：
设长方形草地的长为$a$，宽为$b$，小路宽度为$d$。
方案A：小路为平行四边形，面积$S_A = d × b$，剩余草坪面积$ab - db$。
方案B：小路可通过平移转化为矩形，面积$S_B = d × b$，剩余草坪面积$ab - db$。
方案D：小路可通过平移转化为平行四边形，面积$S_D = d × b$，剩余草坪面积$ab - db$。
方案C：小路面积大于$d × b$，剩余草坪面积小于$ab - db$。
C
方案A：小路为平行四边形，面积$S_A = d × b$，剩余草坪面积$ab - db$。
方案B：小路可通过平移转化为矩形，面积$S_B = d × b$，剩余草坪面积$ab - db$。
方案D：小路可通过平移转化为平行四边形，面积$S_D = d × b$，剩余草坪面积$ab - db$。
方案C：小路面积大于$d × b$，剩余草坪面积小于$ab - db$。
C
8. 如图,两个形状、大小完全相同的三角形 ABC 和三角形 DEF 重叠在一起,固定三角形 ABC 不动,将三角形 DEF 向右平移,当点 E 和点 C 重合时停止移动,设 DE 交 AC 于点 G,连接 AD.给出下面的结论:① 四边形 ABEG 的面积与四边形 CGDF 的面积相等；② AD//EC,且 AD=EC.下列说法正确的是 (
A.①②都正确
B.①正确,②错误
C.①②都错误
D.①错误,②正确
B
)A.①②都正确
B.①正确,②错误
C.①②都错误
D.①错误,②正确
答案：8.B
解析：
结论①的判断：
∵△ABC与△DEF形状、大小完全相同，
∴S△ABC=S△DEF。
∵S△ABC=S四边形ABEG+S△EGC，
S△DEF=S四边形CGDF+S△EGC，
∴S四边形ABEG=S四边形CGDF。
结论①正确。
结论②的判断：
∵△DEF是由△ABC平移得到，
∴AD=BE，AD//BE。
但E是BC上的点（非B、C重合），
∴BE≠EC，即AD≠EC。
结论②错误。
答案：B
∵△ABC与△DEF形状、大小完全相同，
∴S△ABC=S△DEF。
∵S△ABC=S四边形ABEG+S△EGC，
S△DEF=S四边形CGDF+S△EGC，
∴S四边形ABEG=S四边形CGDF。
结论①正确。
结论②的判断：
∵△DEF是由△ABC平移得到，
∴AD=BE，AD//BE。
但E是BC上的点（非B、C重合），
∴BE≠EC，即AD≠EC。
结论②错误。
答案：B
9. 如图,AB=4cm,BC=5cm,AC=2cm,将三角形 ABC 沿 BC 方向平移 a cm(0＜a＜5),得到三角形 DEF,连接 AD,则阴影部分的周长为
11
cm.答案：9.11
10. 要在台阶上铺设某种红地毯,这种红地毯每平方米的售价是 20 元,台阶宽为 3 米,侧面如图所示.购买这种红地毯至少需要
600
元.答案：10.600
解析：
将台阶的水平方向线段向上平移，竖直方向线段向右平移，可得红地毯的长度为 $4.8 + 5.2 = 10$ 米。
红地毯的面积为 $10 × 3 = 30$ 平方米。
购买红地毯所需费用为 $30 × 20 = 600$ 元。
600
红地毯的面积为 $10 × 3 = 30$ 平方米。
购买红地毯所需费用为 $30 × 20 = 600$ 元。
600
11. 如图,将直角三角形 ABC 沿着 BC 方向平移 BE 的长度,得到直角三角形 DEF.求阴影部分的面积.
答案：11.由平移，得DE=AB=8.
∴HE=DE - DH=8 - 3=5.
∴$S_{阴影部分}=S_{梯形ABEH}=\frac{(AB+HE)· BE}{2}=\frac{(8+5)×5}{2}=32.5$
∴HE=DE - DH=8 - 3=5.
∴$S_{阴影部分}=S_{梯形ABEH}=\frac{(AB+HE)· BE}{2}=\frac{(8+5)×5}{2}=32.5$
12. 如图,在长方形土地内修筑同样宽的道路(阴影部分),余下部分作为耕地.当道路的宽为 2m 时，耕地的面积为多少平方米?
答案：12.通过平移，使图形变为规则图形.(20 - 2)×(32 - 2)=540(m²).
∴耕地的面积为540m²
∴耕地的面积为540m²