1. 144 的平方根是±12 的数学表达式为(
A.$\sqrt{144}=12$
B.$\sqrt{144}=±12$
C.$±\sqrt{144}=±12$
D.$±\sqrt{144}=12$
C
)A.$\sqrt{144}=12$
B.$\sqrt{144}=±12$
C.$±\sqrt{144}=±12$
D.$±\sqrt{144}=12$
答案：1.C
2. 下列说法正确的是(
A.平方根是本身的数是 0 和 1
B.1 的平方根是 1
C.-1 的平方根是-1
D.0.1 是 0.01 的一个平方根
D
)A.平方根是本身的数是 0 和 1
B.1 的平方根是 1
C.-1 的平方根是-1
D.0.1 是 0.01 的一个平方根
答案：2.D
3. 若$-\sqrt{5}$是$x$的一个平方根，则$x$的另一个平方根是
$\sqrt{5}$
，$x$的值是5
.答案：3.$\sqrt{5}$ 5
4. (1)1.21 的平方根是
(2)$\frac{16}{25}$的平方根是
(3)$(-9)^2$的平方根是
$\pm1.1$
；(2)$\frac{16}{25}$的平方根是
$\pm\frac{4}{5}$
；(3)$(-9)^2$的平方根是
$\pm9$
.答案：4.(1)$\pm1.1$ (2)$\pm\frac{4}{5}$ (3)$\pm9$
5. （教材 P40 例 1 变式）求下列各数的平方根：
（1）196；
（2）0.64；
（3）$\frac{1}{10^{4}}$；
（4）$2\frac{7}{9}$.
（1）196；
（2）0.64；
（3）$\frac{1}{10^{4}}$；
（4）$2\frac{7}{9}$.
答案：1. （1）
解：因为$(\pm14)^2 = 196$，所以$196$的平方根是$\pm14$，即$\pm\sqrt{196}=\pm14$。
2. （2）
解：因为$(\pm0.8)^2 = 0.64$，所以$0.64$的平方根是$\pm0.8$，即$\pm\sqrt{0.64}=\pm0.8$。
3. （3）
解：因为$\frac{1}{10^{4}}=\frac{1}{10000}$，且$(\pm\frac{1}{100})^2=\frac{1}{10000}$，所以$\frac{1}{10^{4}}$的平方根是$\pm\frac{1}{100}$，即$\pm\sqrt{\frac{1}{10^{4}}}=\pm\frac{1}{100}$。
4. （4）
解：先将$2\frac{7}{9}$化为假分数，$2\frac{7}{9}=\frac{2×9 + 7}{9}=\frac{25}{9}$。
因为$(\pm\frac{5}{3})^2=\frac{25}{9}$，所以$2\frac{7}{9}$的平方根是$\pm\frac{5}{3}$，即$\pm\sqrt{2\frac{7}{9}}=\pm\sqrt{\frac{25}{9}}=\pm\frac{5}{3}$。
综上，（1）$\pm14$；（2）$\pm0.8$；（3）$\pm\frac{1}{100}$；（4）$\pm\frac{5}{3}$。
解：因为$(\pm14)^2 = 196$，所以$196$的平方根是$\pm14$，即$\pm\sqrt{196}=\pm14$。
2. （2）
解：因为$(\pm0.8)^2 = 0.64$，所以$0.64$的平方根是$\pm0.8$，即$\pm\sqrt{0.64}=\pm0.8$。
3. （3）
解：因为$\frac{1}{10^{4}}=\frac{1}{10000}$，且$(\pm\frac{1}{100})^2=\frac{1}{10000}$，所以$\frac{1}{10^{4}}$的平方根是$\pm\frac{1}{100}$，即$\pm\sqrt{\frac{1}{10^{4}}}=\pm\frac{1}{100}$。
4. （4）
解：先将$2\frac{7}{9}$化为假分数，$2\frac{7}{9}=\frac{2×9 + 7}{9}=\frac{25}{9}$。
因为$(\pm\frac{5}{3})^2=\frac{25}{9}$，所以$2\frac{7}{9}$的平方根是$\pm\frac{5}{3}$，即$\pm\sqrt{2\frac{7}{9}}=\pm\sqrt{\frac{25}{9}}=\pm\frac{5}{3}$。
综上，（1）$\pm14$；（2）$\pm0.8$；（3）$\pm\frac{1}{100}$；（4）$\pm\frac{5}{3}$。
6. 有一个边长为 11 cm 的正方形和一个长 15 cm、宽 5 cm 的长方形，要作一个面积为这两个图形的面积之和的大正方形，则该大正方形的边长应为多少？
答案：6.设该大正方形的边长为x cm.由题意，得$x^{2}=11×11 + 15×5 = 196.$
∵x ＞ 0，
∴x = 14.
∴该大正方形的边长应为14cm
∵x ＞ 0，
∴x = 14.
∴该大正方形的边长应为14cm
7. (易错题)$\sqrt{81}$的平方根是(
A.9
B.±9
C.3
D.±3
D
)A.9
B.±9
C.3
D.±3
答案：7.D [易错分析]混淆化简和求平方根致错.
8. (教材 P41 练习第 1 题变式)下列说法正确的是(
A.$\frac{1}{4}$是 0.5 的一个平方根
B.正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于 0
C.$7^{2}$的平方根是 7
D.负数有一个平方根
B
)A.$\frac{1}{4}$是 0.5 的一个平方根
B.正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于 0
C.$7^{2}$的平方根是 7
D.负数有一个平方根
答案：8.B
9. (易错题)若$2x - 4$与$3x - 1$均是正数$a$的平方根，则正数$a$的值是(
A.1
B.100
C.4
D.4 或 100
D
)A.1
B.100
C.4
D.4 或 100
答案：9.D [易错分析]混淆平方根的概念致错.