1. (2025·通州期末)在平面直角坐标系中,点$P(-1,3)$所在的象限是 (
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
B
)A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
答案：1. B
解析：
点$P(-1,3)$的横坐标为$-1$（负数），纵坐标为$3$（正数）。在平面直角坐标系中，第二象限内点的横坐标为负，纵坐标为正，所以点$P$在第二象限。
B
B
2. 如图,小手盖住的点的坐标可能为 (
A.$(-2,-3)$
B.$(-2,3)$
C.$(2,3)$
D.$(2,-3)$
]
D
)A.$(-2,-3)$
B.$(-2,3)$
C.$(2,3)$
D.$(2,-3)$
]
答案：2. D
3. 在点$(2,7),(3,0),(0,-5),(0,0),(-3,4)$中,不属于任何象限的有 (
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
C
)A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案：3. C
解析：
在平面直角坐标系中，坐标轴上的点不属于任何象限。坐标轴上的点满足横坐标为0或纵坐标为0。
点$(2,7)$：横、纵坐标均不为0，在第一象限；
点$(3,0)$：纵坐标为0，在x轴上，不属于任何象限；
点$(0,-5)$：横坐标为0，在y轴上，不属于任何象限；
点$(0,0)$：横、纵坐标均为0，是坐标原点，在坐标轴上，不属于任何象限；
点$(-3,4)$：横、纵坐标均不为0，在第二象限。
不属于任何象限的点有$(3,0)$，$(0,-5)$，$(0,0)$，共3个。
C
点$(2,7)$：横、纵坐标均不为0，在第一象限；
点$(3,0)$：纵坐标为0，在x轴上，不属于任何象限；
点$(0,-5)$：横坐标为0，在y轴上，不属于任何象限；
点$(0,0)$：横、纵坐标均为0，是坐标原点，在坐标轴上，不属于任何象限；
点$(-3,4)$：横、纵坐标均不为0，在第二象限。
不属于任何象限的点有$(3,0)$，$(0,-5)$，$(0,0)$，共3个。
C
4. (2024·海门期末)在平面直角坐标系中,第一象限内的点$(10 - a,a - 4)$到$x$轴的距离等于到$y$轴距离的一半,则$a$的值为 (
A.5
B.6
C.7
D.8
B
)A.5
B.6
C.7
D.8
答案：4. B
解析：
解：
∵点$(10 - a,a - 4)$在第一象限，
∴$\begin{cases}10 - a＞0\\a - 4＞0\end{cases}$，解得$4 ＜ a ＜ 10$。
∵点到$x$轴的距离等于到$y$轴距离的一半，
∴$a - 4=\frac{1}{2}(10 - a)$，
$2(a - 4)=10 - a$，
$2a - 8=10 - a$，
$3a=18$，
$a=6$。
B
∵点$(10 - a,a - 4)$在第一象限，
∴$\begin{cases}10 - a＞0\\a - 4＞0\end{cases}$，解得$4 ＜ a ＜ 10$。
∵点到$x$轴的距离等于到$y$轴距离的一半，
∴$a - 4=\frac{1}{2}(10 - a)$，
$2(a - 4)=10 - a$，
$2a - 8=10 - a$，
$3a=18$，
$a=6$。
B
5. 在平面直角坐标系中,点$A(a - 5,2a - 1)$在$y$轴上,则$a=$
5
,点$B(3b + 2,b + 3)$在$x$轴上,则$b=$-3
.答案：5. 5 -3
6. (教材 P66 练习第 1 题变式)如图,写出图中点$A,B,C,D,E,F,O$的坐标.
]
]答案：6. A(3,2),B(-3,-2),C(0,2),D(-3,0),E(2,-1),F(-2,1),O(0,0)
7. (教材 P69 习题 9.1 第 2 题变式)在如图所示的平面直角坐标系中,描出满足下列条件的各点,并分别写出它们的坐标:
(1) 点$A$在$x$轴上、$y$轴的左侧,且到$y$轴的距离为 3 个单位长度;
(2) 点$B$在$y$轴上、$x$轴的下方,且到$x$轴的距离为 2 个单位长度;
(3) 点$C$在第四象限,且到两条坐标轴的距离均为 4 个单位长度;
(4) 点$D$在$y$轴的右侧,到$x$轴的距离为 3 个单位长度,到$y$轴的距离为 2 个单位长度.
]
(1) 点$A$在$x$轴上、$y$轴的左侧,且到$y$轴的距离为 3 个单位长度;
(2) 点$B$在$y$轴上、$x$轴的下方,且到$x$轴的距离为 2 个单位长度;
(3) 点$C$在第四象限,且到两条坐标轴的距离均为 4 个单位长度;
(4) 点$D$在$y$轴的右侧,到$x$轴的距离为 3 个单位长度,到$y$轴的距离为 2 个单位长度.
]答案：
7. 如图所示 (1) A(-3,0) (2) B(0,-2) (3) C(4,-4)
(4) D(2,3)或D'(2,-3)
7. 如图所示 (1) A(-3,0) (2) B(0,-2) (3) C(4,-4)
(4) D(2,3)或D'(2,-3)
8. (2024·如东期中)在平面直角坐标系中,点$P(m,-4 - m)$不可能在的象限是 (
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
A
)A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
答案：8. A
解析：
若点$P(m,-4 - m)$在第一象限，则需满足$\begin{cases}m＞0\\-4 - m＞0\end{cases}$，由$-4 - m＞0$得$m＜-4$，与$m＞0$矛盾，故点$P$不可能在第一象限。
A
A