1. (教材 P74 练习第 3 题变式)如图,在一次活动中,位于 A 处的小王准备前往与 A 处相距 10 m 的 B 处与小李会合,请你用方向和距离描述小王相对于小李的位置. 其中,描述正确的是(
A.小王在小李的北偏东 $50^{\circ}$,10 m 处
B.小王在小李的北偏东 $40^{\circ}$,10 m 处
C.小王在小李的南偏西 $40^{\circ}$,10 m 处
D.小王在小李的南偏西 $50^{\circ}$,10 m 处
B
)A.小王在小李的北偏东 $50^{\circ}$,10 m 处
B.小王在小李的北偏东 $40^{\circ}$,10 m 处
C.小王在小李的南偏西 $40^{\circ}$,10 m 处
D.小王在小李的南偏西 $50^{\circ}$,10 m 处
答案：1.B
2. 小明家位于公园的正东方向 200 m 处,从小明家出发向北走 300 m 就到小华家. 若选取小华家所在位置为原点,分别以正东、正北方向为 x 轴、y 轴正方向建立平面直角坐标系(1 m 为 1 个单位长度),则公园的坐标是 (
A.$(-300,-200)$
B.$(200,300)$
C.$(-200,-300)$
D.$(300,200)$
C
)A.$(-300,-200)$
B.$(200,300)$
C.$(-200,-300)$
D.$(300,200)$
答案：2.C
解析：
以小华家为原点，正东为x轴正方向，正北为y轴正方向。小明家在小华家正南300m处，故小明家坐标为(0,-300)。公园在小明家正西200m处，所以公园坐标为(0-200,-300)=(-200,-300)。
C
C
3. 在同一平面内,甲、乙、丙三人所处的位置不同,以甲为坐标原点,乙的坐标是 $(2,3)$,以乙为坐标原点,丙的坐标是 $(3,2)$. 若在以三人所处的位置建立的平面直角坐标系中,x 轴、y 轴的正方向相同,则以丙为坐标原点,甲的坐标为
(-5,-5)
.答案：3.(-5,-5)
解析：
以甲为坐标原点，设甲的坐标为$(0,0)$，乙的坐标是$(2,3)$。
以乙为坐标原点，丙的坐标是$(3,2)$，则丙相对于甲的坐标为乙的坐标加上丙相对于乙的坐标，即$(2 + 3, 3 + 2)=(5,5)$。
所以以丙为坐标原点，甲的坐标为$(0 - 5, 0 - 5)=(-5,-5)$。
$(-5,-5)$
以乙为坐标原点，丙的坐标是$(3,2)$，则丙相对于甲的坐标为乙的坐标加上丙相对于乙的坐标，即$(2 + 3, 3 + 2)=(5,5)$。
所以以丙为坐标原点，甲的坐标为$(0 - 5, 0 - 5)=(-5,-5)$。
$(-5,-5)$
4. 小明从家出发,向正北方向走 200 m 就到了学校. 如果以小明家为原点,正东、正北方向分别为 x 轴、y 轴的正方向(1 m 为 1 个单位长度),那么学校的位置可表示为
(0,200)
;如果以学校为原点,且 x 轴、y 轴的正方向不变,那么小明家的位置可表示为(0,-200)
.答案：4.(0,200) (0,-200)
5. (教材 P72 探究变式)根据下列条件画一幅示意图,标出学校、工厂、体育馆、百货商店的位置:① 从学校向东走 300 m,再向北走 300 m 是工厂;② 从学校向西走 100 m,再向北走 200 m 是体育馆;③ 从学校向南走 150 m,再向东走 250 m 是百货商店.
答案：
5.答案不唯一，如以学校为原点，学校的正东方向为x轴的正方向，学校的正北方向为y轴的正方向，建立平面直角坐标系.标出的学校、工厂、体育馆、百货商店的位置如图所示
5.答案不唯一，如以学校为原点，学校的正东方向为x轴的正方向，学校的正北方向为y轴的正方向，建立平面直角坐标系.标出的学校、工厂、体育馆、百货商店的位置如图所示
6. 如图所示为一防御工程的坐标地图碎片. 若一号暗堡的坐标为 $(2,1)$,四号暗堡的坐标为 $(-1,3)$,指挥部的坐标为 $(0,0)$,则指挥部可能在 (
A.点 A 处
B.点 B 处
C.点 C 处
D.点 D 处
B
)A.点 A 处
B.点 B 处
C.点 C 处
D.点 D 处
答案：6.B