1. 点 $ P(-3,-\pi) $ 在(
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
C
)A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
答案：1.C
2. 在平面直角坐标系内有一点 $ A $ 到 $ x $ 轴的距离是 2，到 $ y $ 轴的距离是 4，且点 $ A $ 在第四象限，则点 $ A $ 的坐标是(
A.$ (4,-2) $
B.$ (-4,-2) $
C.$ (2,-4) $
D.$ (-4,2) $
A
)A.$ (4,-2) $
B.$ (-4,-2) $
C.$ (2,-4) $
D.$ (-4,2) $
答案：2.A
解析：
点$A$到$x$轴的距离是$2$，则点$A$的纵坐标的绝对值为$2$，即$\vert y\vert = 2$，所以$y = \pm 2$；到$y$轴的距离是$4$，则点$A$的横坐标的绝对值为$4$，即$\vert x\vert = 4$，所以$x = \pm 4$。
因为点$A$在第四象限，第四象限内点的横坐标为正，纵坐标为负，所以$x = 4$，$y=-2$，点$A$的坐标是$(4,-2)$。
A
因为点$A$在第四象限，第四象限内点的横坐标为正，纵坐标为负，所以$x = 4$，$y=-2$，点$A$的坐标是$(4,-2)$。
A
3. 下列说法错误的是(
A.原点的坐标是 $ (0,0) $
B.$ y $ 轴上所有点的横坐标相等
C.若点 $ P(a,b) $ 在 $ x $ 轴上，则 $ b = 0 $
D.平面直角坐标系中的所有点都分别属于四个象限
D
)A.原点的坐标是 $ (0,0) $
B.$ y $ 轴上所有点的横坐标相等
C.若点 $ P(a,b) $ 在 $ x $ 轴上，则 $ b = 0 $
D.平面直角坐标系中的所有点都分别属于四个象限
答案：3.D
4. 如图，用方向和距离描述图书馆相对于小青家的位置是(
A.北偏东 $ 35^{\circ} $，3 km 处
B.北偏东 $ 55^{\circ} $，3 km 处
C.东偏北 $ 35^{\circ} $ 处
D.东偏北 $ 55^{\circ} $，3 km 处
B
)A.北偏东 $ 35^{\circ} $，3 km 处
B.北偏东 $ 55^{\circ} $，3 km 处
C.东偏北 $ 35^{\circ} $ 处
D.东偏北 $ 55^{\circ} $，3 km 处
答案：4.B
解析：
北偏东$55^{\circ}$，3 km 处
5. 三角形 $ ABC $ 内有一点 $ M(a,b) $，经过平移后点 $ M $ 的对应点 $ N $ 的坐标是 $ (m,n) $，已知点 $ A(4,3) $ 经过这样的平移后的对应点是 $ D(6,-2) $，则 $ m + n - a - b $ 的值为(
A.2
B.$ -2 $
C.3
D.$ -3 $
D
)A.2
B.$ -2 $
C.3
D.$ -3 $
答案：5.D
解析：
由点$A(4,3)$平移后得到对应点$D(6,-2)$，可得平移规律为：向右平移$6 - 4=2$个单位，向下平移$3 - (-2)=5$个单位。
因为点$M(a,b)$经过同样平移后对应点为$N(m,n)$，所以$m = a + 2$，$n = b - 5$。
则$m + n - a - b=(a + 2)+(b - 5)-a - b=2 - 5=-3$。
D
因为点$M(a,b)$经过同样平移后对应点为$N(m,n)$，所以$m = a + 2$，$n = b - 5$。
则$m + n - a - b=(a + 2)+(b - 5)-a - b=2 - 5=-3$。
D
6. 在平面直角坐标系中，点 $ A $，$ B $ 的坐标分别为 $ (-2,3) $，$ (1,-4) $，经过点 $ A $ 的直线 $ l // y $ 轴。若 $ C $ 为直线 $ l $ 上的一个动点，则当线段 $ BC $ 的长度最小时，点 $ C $ 的坐标为(
A.$ (1,4) $
B.$ (-2,-3) $
C.$ (1,3) $
D.$ (-2,-4) $
D
)A.$ (1,4) $
B.$ (-2,-3) $
C.$ (1,3) $
D.$ (-2,-4) $
答案：6.D
解析：
∵直线$l// y$轴且过点$A(-2,3)$，
∴直线$l$的方程为$x=-2$，点$C$的坐标可设为$(-2,y)$。
∵点$B$的坐标为$(1,-4)$，
∴线段$BC$的长度为$\sqrt{(1 - (-2))^{2}+(-4 - y)^{2}}=\sqrt{9 + (-4 - y)^{2}}$。
∵$(-4 - y)^{2}\geq0$，
∴当$(-4 - y)^{2}=0$，即$y=-4$时，$BC$长度最小。
此时点$C$的坐标为$(-2,-4)$。
D
7. “健步走”越来越受到人们的喜爱，某个“健步走”小组将自己的活动场地定在某公园，所走路线为和谐喷泉广场→初心亭→银杏园→劳模林→健身区。如图，如果在该公园设计图上初心亭的坐标为 $ (-5,-1) $，银杏园的坐标为 $ (0,-6) $，那么健身区的坐标为(
A.$ (-5,-2) $
B.$ (-2,5) $
C.$ (5,-2) $
D.$ (5,2) $
D
)A.$ (-5,-2) $
B.$ (-2,5) $
C.$ (5,-2) $
D.$ (5,2) $
答案：7.D
8. 如图，小明从点 $ O $ 出发，先向西走 40 m，再向南走 30 m 到达点 $ M $。如果点 $ M $ 的位置用 $ (-40,-30) $ 表示，那么 $ (10,20) $ 表示的位置是(
A.点 $ A $
B.点 $ B $
C.点 $ C $
D.点 $ D $
B
)A.点 $ A $
B.点 $ B $
C.点 $ C $
D.点 $ D $
答案：8.B
解析：
由题意知，以点$O$为原点，向东为$x$轴正方向，向北为$y$轴正方向，每个单位长度表示$10m$。
$(10,20)$表示向东$10m$，向北$20m$，对应图中点$B$。
B
$(10,20)$表示向东$10m$，向北$20m$，对应图中点$B$。
B
9. 一艘轮船从港口 $ O $ 出发，以 15 n mile/h 的速度先向正北航行 2 h，再向正东航行 2 h 后到达 $ A $ 处，此时观测到在其正西方向 50 n mile 处有一座小岛 $ B $。若以港口 $ O $ 为坐标原点，正东方向为 $ x $ 轴的正方向，正北方向为 $ y $ 轴的正方向，1 n mile 为 1 个单位长度，建立平面直角坐标系，则小岛 $ B $ 所在位置的坐标是(
A.$ (-20,30) $
B.$ (30,-20) $
C.$ (80,30) $
D.$ (30,80) $
A
)A.$ (-20,30) $
B.$ (30,-20) $
C.$ (80,30) $
D.$ (30,80) $
答案：9.A
解析：
轮船向正北航行的距离：$15×2 = 30$（n mile），此时坐标为$(0, 30)$。
轮船再向正东航行的距离：$15×2 = 30$（n mile），到达$A$处的坐标为$(30, 30)$。
小岛$B$在$A$处正西方向$50$ n mile处，其横坐标为$30 - 50=-20$，纵坐标不变为$30$，所以$B$的坐标是$(-20, 30)$。
A
轮船再向正东航行的距离：$15×2 = 30$（n mile），到达$A$处的坐标为$(30, 30)$。
小岛$B$在$A$处正西方向$50$ n mile处，其横坐标为$30 - 50=-20$，纵坐标不变为$30$，所以$B$的坐标是$(-20, 30)$。
A