新知梳理
1. 对数学对象进行的清晰、明确的描述称为数学对象的
2. 可以判断为正确(或真)或错误(或假)的
3. 被判断为正确(或真)的命题叫作
1. 对数学对象进行的清晰、明确的描述称为数学对象的
定义
.一个数学对象的定义
揭示了它的本质特征,能够帮助我们准确地理解它,并作出准确的判断.2. 可以判断为正确(或真)或错误(或假)的
陈述语句
,叫作命题.命题常可以写成“如果……那么……”的形式,这时“如果”后接的部分是题设
,“那么”后接的部分是结论
.3. 被判断为正确(或真)的命题叫作
真命题
,被判断为错误(或假)的命题叫作假命题
.答案:1. 定义 定义 2. 陈述语句 题设 结论 3. 真命题 假命题
1. 下列句子不是命题的为(
A.两直线平行,同位角相等
B.若$\vert a\vert=\vert b\vert$,则$a^{2}=b^{2}$
C.直线$AB$垂直于$CD$吗
D.同角的补角相等
C
)A.两直线平行,同位角相等
B.若$\vert a\vert=\vert b\vert$,则$a^{2}=b^{2}$
C.直线$AB$垂直于$CD$吗
D.同角的补角相等
答案:1. C
2. 为说明命题“若$m>n$,则$m^{2}>n^{2}$”是假命题,下列所列举的反例正确的是(
A.$m = 6$,$n = 3$
B.$m = 0.2$,$n = 0.01$
C.$m = 1$,$n = - 6$
D.$m = 0.5$,$n = 0.3$
C
)A.$m = 6$,$n = 3$
B.$m = 0.2$,$n = 0.01$
C.$m = 1$,$n = - 6$
D.$m = 0.5$,$n = 0.3$
答案:2. C
3. 有下列命题:① 两点之间,线段最短;② 相等的角是对顶角;③ 内错角互补,两直线平行.其中,属于真命题的有(
A.1个
B.2个
C.3个
D.0个
A
)A.1个
B.2个
C.3个
D.0个
答案:3. A
解析:
①两点之间,线段最短,是真命题;
②相等的角不一定是对顶角,是假命题;
③内错角相等,两直线平行,原命题是假命题。
真命题有1个。
A
②相等的角不一定是对顶角,是假命题;
③内错角相等,两直线平行,原命题是假命题。
真命题有1个。
A
4. 把命题“不能被2整除的数是奇数”改写成“如果……那么……”的形式:
如果一个数不能被2整除,那么这个数是奇数
.答案:4. 如果一个数不能被2整除,那么这个数是奇数
5. 把下面的命题改写成“如果……那么……”的形式,并指出命题的真假.
(1)等角的补角相等;
(2)两个钝角的和一定大于$180^{\circ}$.
(1)等角的补角相等;
(2)两个钝角的和一定大于$180^{\circ}$.
答案:5. (1)如果两个角相等,那么这两个角的补角也相等 是真命题 (2)如果两个角是钝角,那么这两个角的和一定大于180°是真命题