15. (2025·通州一模)某校为了解学生对安全知识的掌握情况,进行了安全知识测试.现随机抽取甲、乙两班各$10$名学生的测试成绩(单位:分)进行整理分析,下面给出了部分信息.
甲班$10$名学生的测试成绩(单位:分)分别为$79,87,88,92,90,92,97,92,99,95$.
乙班$10$名学生的测试成绩$x$(单位:分)在$85\leqslant x\lt90$的数据为$88,89,89$.
乙班学生测试成绩$x$(单位:分)的频数分布表如下:
甲、乙两班学生测试成绩的平均数、众数、中位数、方差如下:
(1) $a=$
(2) 乙班的小明的测试成绩是$88$分.小明认为自己的成绩高于平均分,所以他的成绩高于乙班一半学生的成绩.你认为小明的判断正确吗? 请说明理由.
(3) 根据以上数据,你认为哪个班本次测试的成绩较好? 请说明理由(写出一条即可).
甲班$10$名学生的测试成绩(单位:分)分别为$79,87,88,92,90,92,97,92,99,95$.
乙班$10$名学生的测试成绩$x$(单位:分)在$85\leqslant x\lt90$的数据为$88,89,89$.
乙班学生测试成绩$x$(单位:分)的频数分布表如下:
甲、乙两班学生测试成绩的平均数、众数、中位数、方差如下:
(1) $a=$
92
,$b=$88.5
.(2) 乙班的小明的测试成绩是$88$分.小明认为自己的成绩高于平均分,所以他的成绩高于乙班一半学生的成绩.你认为小明的判断正确吗? 请说明理由.
(3) 根据以上数据,你认为哪个班本次测试的成绩较好? 请说明理由(写出一条即可).
答案：(1)92 88.5 (2)小明的判断不正确 理由:尽管小明的成绩88分高于乙班的平均分86.5分,但是乙班成绩的中位数是88.5分,乙班约有一半学生的成绩大于或等于88.5分,而88＜88.5,
∴小明的判断不正确. (3)甲班本次测试的成绩较好 理由:从平均数角度看,甲班成绩的平均数是91.1分,乙班成绩的平均数是86.5分,91.1＞86.5,
∴从平均数来看,甲班本次测试的成绩较好(合理即可).
∴小明的判断不正确. (3)甲班本次测试的成绩较好 理由:从平均数角度看,甲班成绩的平均数是91.1分,乙班成绩的平均数是86.5分,91.1＞86.5,
∴从平均数来看,甲班本次测试的成绩较好(合理即可).