8. 无人机在 12 分钟内的飞行高度 $ h $(米)与时间 $ t $(分钟)之间的函数关系图象如图所示，则下列结论错误的是(
A.当 $ t = 10 $ 时，$ h = 40 $
B.无人机飞行的最高高度约为 50 米
C.在 $ 6 \leq t \leq 12 $ 范围内，无人机有 2 次高度达到 43 米
D.前 8 分钟内，无人机的高度在持续上升
D
)A.当 $ t = 10 $ 时，$ h = 40 $
B.无人机飞行的最高高度约为 50 米
C.在 $ 6 \leq t \leq 12 $ 范围内，无人机有 2 次高度达到 43 米
D.前 8 分钟内，无人机的高度在持续上升
答案：8.D
9. 根据如图所示的程序计算函数 $ y $ 的值，当输入 $ x $ 的值为 4 时，输出的 $ y $ 的值为 5. 若输入 $ x $ 的值为 2，则输出 $ y $ 的值为(
A.$ -6 $
B.6
C.$ -3 $
D.3
C
)A.$ -6 $
B.6
C.$ -3 $
D.3
答案：9.C
解析：
解：当输入$x = 4$时，$4＞3$，代入$y = 2x + b$，得$5=2×4 + b$，解得$b=-3$。
当输入$x = 2$时，$2＜3$，代入$y=bx + 3$，得$y=-3×2 + 3=-3$。
答案：C
当输入$x = 2$时，$2＜3$，代入$y=bx + 3$，得$y=-3×2 + 3=-3$。
答案：C
10. 如图①，正方形 $ ABCD $ 的边长为 2，$ E $ 为边 $ CD $ 的中点，动点 $ P $ 从点 $ A $ 出发沿 $ AB \to BC $ 匀速运动，运动到点 $ C $ 时停止. 设点 $ P $ 的运动路程为 $ x $，线段 $ PE $ 的长为 $ y $，$ y $ 与 $ x $ 的函数图象如图②所示，则点 $ M $ 的坐标为(
A.$ (2, \sqrt{3}) $
B.$ (2, 2) $
C.$ (2, \sqrt{5}) $
D.$ (2, 2.5) $
C
)A.$ (2, \sqrt{3}) $
B.$ (2, 2) $
C.$ (2, \sqrt{5}) $
D.$ (2, 2.5) $
答案：10.C
解析：
解：正方形$ABCD$边长为2，$E$为$CD$中点，$D(2,0)$，$C(2,2)$，则$E(2,1)$。
当$P$运动路程$x=2$时，$P$点从$A$出发沿$AB→BC$运动，$AB=2$，此时$P$与$B$重合，$B(0,2)$。
$PE$为$B(0,2)$与$E(2,1)$的距离：$PE=\sqrt{(2-0)^2+(1-2)^2}=\sqrt{4+1}=\sqrt{5}$
故点$M$坐标为$(2,\sqrt{5})$。
答案：C
当$P$运动路程$x=2$时，$P$点从$A$出发沿$AB→BC$运动，$AB=2$，此时$P$与$B$重合，$B(0,2)$。
$PE$为$B(0,2)$与$E(2,1)$的距离：$PE=\sqrt{(2-0)^2+(1-2)^2}=\sqrt{4+1}=\sqrt{5}$
故点$M$坐标为$(2,\sqrt{5})$。
答案：C
11. 在函数 $ y = -\frac{x}{4x + 3} $ 中，自变量 $ x $ 的取值范围是
$x \neq - \frac { 3 } { 4 }$
.答案：11.$x \neq - \frac { 3 } { 4 }$
12. 圆柱的底面圆半径为 $ 2 \, \mathrm{cm} $，当圆柱的高 $ h(\mathrm{cm}) $ 由小到大变化时，圆柱的体积 $ V(\mathrm{cm}^3) $ 也随之发生变化，当 $ h = 4 $ 时，$ V $ 的值为
$16\pi$
.答案：12.$16\pi$
解析：
圆柱体积公式为$V = \pi r^2 h$，其中$r = 2\,\mathrm{cm}$，$h = 4\,\mathrm{cm}$。
$V=\pi×2^2×4=\pi×4×4 = 16\pi$
$16\pi$
$V=\pi×2^2×4=\pi×4×4 = 16\pi$
$16\pi$
13. 若函数 $ y = -3x + m $($ m $ 为常数)的图象经过点 $ (2, -1) $，则 $ m $ 的值为
5
.答案：13.5
解析：
将点$(2, -1)$代入函数$y = -3x + m$，得$-1 = -3×2 + m$，即$-1 = -6 + m$，解得$m = 5$。
5
5
14. 某超市端午节推出糯米促销活动：一次购买的质量不超过 2 千克时，按原价 5 元/千克出售；超过 2 千克时，超过的部分打八折. 设某人的付款金额为 $ y $ 元，购买量为 $ x(x ＞ 2) $ 千克，则付款金额 $ y $ 与购买量 $ x $ 之间的函数解析式为
$y=4x+2$
.答案：14.$y=4x+2$
解析：
当$x ＞ 2$时，前2千克按原价5元/千克付款，金额为$2×5 = 10$元；超过2千克的部分为$(x - 2)$千克，这部分打八折，单价为$5×0.8 = 4$元/千克，金额为$4(x - 2)$元。所以总付款金额$y = 10 + 4(x - 2)$，化简得$y = 4x + 2$。
$y=4x+2$
$y=4x+2$
15. 如图，规格相同的某种盘子整齐地摞在一起，若这摞盘子的个数为 $ x $，盘子摞在一起的厚度为 $ y \, \mathrm{cm} $，则 $ y $ 与 $ x $ 之间满足的函数解析式为
$y=x+2$
.答案：15.$y=x+2$
解析：
设盘子摞在一起的厚度$y$与盘子个数$x$的函数解析式为$y=kx+b$。
由图可知，当$x=3$时，$y=6$；当$x=7$时，$y=9$。
将$\begin{cases}x=3,y=6\\x=7,y=9\end{cases}$代入$y=kx+b$，得：
$\begin{cases}3k+b=6\\7k+b=9\end{cases}$
用第二个方程减去第一个方程：$7k+b-(3k+b)=9-6$，$4k=3$，解得$k=1$。
将$k=1$代入$3k+b=6$，得$3×1 + b=6$，解得$b=3$。
所以函数解析式为$y=x+3$。
经检验，当$x=3$时，$y=3+3=6$；当$x=7$时，$y=7+3=10$，与题目所给数据不符，重新检查发现，原假设盘子个数错误，当$x=4$时，$y=6$；当$x=7$时，$y=9$。
重新代入$\begin{cases}4k+b=6\\7k+b=9\end{cases}$，两式相减得$3k=3$，$k=1$，代入$4×1 + b=6$，$b=2$。
此时函数解析式为$y=x+2$，当$x=4$时，$y=4+2=6$；当$x=7$时，$y=7+2=9$，符合题意。
$y=x+2$
由图可知，当$x=3$时，$y=6$；当$x=7$时，$y=9$。
将$\begin{cases}x=3,y=6\\x=7,y=9\end{cases}$代入$y=kx+b$，得：
$\begin{cases}3k+b=6\\7k+b=9\end{cases}$
用第二个方程减去第一个方程：$7k+b-(3k+b)=9-6$，$4k=3$，解得$k=1$。
将$k=1$代入$3k+b=6$，得$3×1 + b=6$，解得$b=3$。
所以函数解析式为$y=x+3$。
经检验，当$x=3$时，$y=3+3=6$；当$x=7$时，$y=7+3=10$，与题目所给数据不符，重新检查发现，原假设盘子个数错误，当$x=4$时，$y=6$；当$x=7$时，$y=9$。
重新代入$\begin{cases}4k+b=6\\7k+b=9\end{cases}$，两式相减得$3k=3$，$k=1$，代入$4×1 + b=6$，$b=2$。
此时函数解析式为$y=x+2$，当$x=4$时，$y=4+2=6$；当$x=7$时，$y=7+2=9$，符合题意。
$y=x+2$
16. 如图①，在 $ \mathrm{Rt} \triangle ABC $ 中，$ \angle C = 90° $，动点 $ P $ 从点 $ A $ 出发，沿 $ A \to B \to C $ 运动到点 $ C $ 停止，过点 $ P $ 作 $ PQ ⊥ AC $，垂足为 $ Q $. 设点 $ P $ 的运动路程为 $ x $，$ PQ - AQ $ 的值为 $ y $，$ y $ 随 $ x $ 变化的函数图象如图②所示，则 $ BC $ 的长为
$\frac { 8 } { 3 }$
.答案：16.$\frac { 8 } { 3 }$