1. (2024·赤峰中考)某市为了解初中学生的视力情况，随机抽取 200 名初中学生进行调查，整理样本数据如下表.根据抽样调查结果，估计该市 16 000 名初中学生中，视力不低于 4.8 的人数是(
A.120
B.200
C.6 960
D.9 600
D
)A.120
B.200
C.6 960
D.9 600
答案：1. D 解析:估计该市 16000 名初中学生中，视力不低于 4.8 的人数是 16000×$\frac{33 + 40 + 47}{200}$ = 9600。故选 D。
2. (邵阳中考)某市对九年级学生进行“综合素质”评价，评价结果分为 A、B、C、D、E 五个等级.现随机抽取了 500 名学生的评价结果作为样本进行分析，绘制了如图所示的统计图.已知图中从左到右的五个长方形的高之比为 2:3:3:1:1，据此估算该市 80 000 名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为
16000
名.答案：2. 16000 解析:该市 80000 名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为 80000×$\frac{2}{2 + 3 + 3 + 1 + 1}$ = 16000(名)。
解析：
80000×$\frac{2}{2+3+3+1+1}$=16000
3. (2025·内蒙古中考改编)每年的 6 月 6 日是全国爱眼日，某校为了解八年级 500 名学生的视力健康状况，从该年级学生今年的体检结果中随机抽取了 40 名学生的视力数据，将所得视力数据进行整理后分为 5 组，得到如下的频数分布表：
请根据所给信息，解答下列问题：
(1)根据上表数据，请估计这 500 名八年级学生的视力在$4.8≤ x≤5.3$范围内的人数；
(2)从去年同期这 500 名学生的体检结果中可知，视力在$4.8≤ x≤5.3$范围内的人数为 263 人.如果你是该校的一名学生，请说明这 500 名学生今年和去年视力在$4.8≤ x≤5.3$范围内的人数变化情况，并为学校提一条保护学生视力的合理化建议.
请根据所给信息，解答下列问题：
(1)根据上表数据，请估计这 500 名八年级学生的视力在$4.8≤ x≤5.3$范围内的人数；
(2)从去年同期这 500 名学生的体检结果中可知，视力在$4.8≤ x≤5.3$范围内的人数为 263 人.如果你是该校的一名学生，请说明这 500 名学生今年和去年视力在$4.8≤ x≤5.3$范围内的人数变化情况，并为学校提一条保护学生视力的合理化建议.
答案：3. (1)由题意得，500×$\frac{12 + 4}{40}$ = 200(人)。
答:500 名八年级学生的视力在 4.8≤x≤5.3 范围内的有 200 人。
(2)因为 263＞200，所以今年学生视力在 4.8≤x≤5.3 范围内的人数相比去年减少。
建议:①读书时，坐姿要端正，不要在光线不好的地方看书；②保证充足的睡眠，饮食均衡；③减少电子产品的使用(合理即可)。
答:500 名八年级学生的视力在 4.8≤x≤5.3 范围内的有 200 人。
(2)因为 263＞200，所以今年学生视力在 4.8≤x≤5.3 范围内的人数相比去年减少。
建议:①读书时，坐姿要端正，不要在光线不好的地方看书；②保证充足的睡眠，饮食均衡；③减少电子产品的使用(合理即可)。
4. (2025·绵阳期末)小红帮助母亲预算家庭 4 月份电费开支情况，下表是小红家 4 月初连续 8 天每天早上电表显示的读数：
若每度电收费 0.42 元，估计小红家 4 月份(按 30 天计)的电费是
若每度电收费 0.42 元，估计小红家 4 月份(按 30 天计)的电费是
50.4
元.(注：电表计数器上先后显示读数之差就是这段时间内用电度数)答案：4. 50.4 解析:这七天平均每天用电的度数 = (49 - 21)÷7 = 4(度)，4 月份用电度数 = 4×30 = 120(度)，
∴ 小红家 4 月份(按 30 天计)的电费 = 120×0.42 = 50.4(元)。
∴ 小红家 4 月份(按 30 天计)的电费 = 120×0.42 = 50.4(元)。
5. (2025·邢台期中)为了解某校全体学生在校午餐所用时间，调查了若干名学生在校午餐所用时间(用 x 表示，单位：分钟)，将数据进行统计后得到如下不完整的频数分布表和如图①②两幅不完整的统计图，已知 D，E 两组人数相同.
(1)此次调查的样本容量为
(2)补全频数分布表和频数分布直方图.
(3)求“E”对应的扇形圆心角的度数.
(4)在既考虑学生午餐用时需求，又考虑食堂尽量缩短供餐时间的情况下，你认为多少分钟作为午餐时间为宜？请说明理由.
(1)此次调查的样本容量为
40
.(2)补全频数分布表和频数分布直方图.
(3)求“E”对应的扇形圆心角的度数.
(4)在既考虑学生午餐用时需求，又考虑食堂尽量缩短供餐时间的情况下，你认为多少分钟作为午餐时间为宜？请说明理由.
答案：
5. (1)40 解析:样本容量为 8÷$\frac{72°}{360°}$ = 40。
(2)C 组的人数为 40×60% = 24(人)，
∴ D 组和 E 组的人数和为 40 - 4 - 8 - 24 = 4(人)。
∵ D，E 两组人数相同，
∴ D 组和 E 组的人数都是 2 人，
∴ 补全频数分布表如下:
组别 A B C D E
午餐所用时间 5＜x≤10 10＜x≤15 15＜x≤20 20＜x≤25 25＜x≤30
人数 4 8 24 2 2
补全频数分布直方图如下:
(3)“E”对应的扇形圆心角的度数为 360°×$\frac{2}{40}$ = 18°。
(4)20 分钟合适。理由如下:样本中有 36 人能在 20 分钟内(包含 20 分钟)完成用餐，占比 90%，可以鼓励 20 分钟内(包含 20 分钟)没有完成用餐的同学适当加快用餐速度，有利于食堂缩短供餐时间(合理即可)。
5. (1)40 解析:样本容量为 8÷$\frac{72°}{360°}$ = 40。
(2)C 组的人数为 40×60% = 24(人)，
∴ D 组和 E 组的人数和为 40 - 4 - 8 - 24 = 4(人)。
∵ D，E 两组人数相同，
∴ D 组和 E 组的人数都是 2 人，
∴ 补全频数分布表如下:
组别 A B C D E
午餐所用时间 5＜x≤10 10＜x≤15 15＜x≤20 20＜x≤25 25＜x≤30
人数 4 8 24 2 2
补全频数分布直方图如下:
(3)“E”对应的扇形圆心角的度数为 360°×$\frac{2}{40}$ = 18°。
(4)20 分钟合适。理由如下:样本中有 36 人能在 20 分钟内(包含 20 分钟)完成用餐，占比 90%，可以鼓励 20 分钟内(包含 20 分钟)没有完成用餐的同学适当加快用餐速度，有利于食堂缩短供餐时间(合理即可)。