零五网 全部参考答案 经纶学典学霸 2026年学霸题中题八年级数学下册苏科版 第34页解析答案
【实际情境】
谚语是民间集体创造、广为流传、言简意赅并较为定性的艺术语句,是民众的智慧和普遍经验的规律总结,其中与气象相关的谚语蕴含了丰富的自然规律,如:“朝霞不出门,晚霞行千里”“天上鱼鳞斑,晒谷不用翻”等等。
【实践发现】
“热在三伏,冷在三九”是指一年中三伏天为最热时段,三九天为最冷时段。
“三伏天”在每年的夏至日之后,分为初伏、中伏和末伏,时长为 30 天或 40 天。
“三九天”是每年的冬至日后第三个九天,时长为 9 天。
某小组为了研究该谚语中的概率问题,查询了南京市 2016 年至 2025 年的相关信息,如下表:

(注:若存在多个最高或最低气温日期,则保留其中更符合谚语的一个日期)
【实践探究】
若最高气温日期在“三伏”时段内或最低气温日期在“三九”时段内,则认为其符合谚语。
请用“频率估计概率”的方法解决下列问题:
1. 根据表中数据估计南京市天气符合“热在三伏”的概率为
$\frac{9}{10}$
,符合“冷在三九”的概率为
$\frac{1}{10}$

2. 小明发现南京市近十年的天气数据符合“冷在三九”的频率较低,计划将“三九”时段延长 9 天用来补正该谚语的应用,延长的时段需与原本的时段相邻,可拆分,请给出延长方案,使得延长后根据表中的数据估计南京市符合“冷在三九”的概率变为$\dfrac{1}{2}$。
答案:(1) $\frac{9}{10}$ $\frac{1}{10}$ 解析:由数据可得近十年南京市天气符合“热在三伏”的频数为 9,频率为 0.9,估计概率为 $\frac{9}{10}$;符合“冷在三九”的频数为 1,则频率为 0.1,估计概率为 $\frac{1}{10}$。
(2) 可在原本“三九”时段的基础上向前延长 1 天,向后延长 8 天。理由如下:延长后符合“冷在三九”的年份有 2025 年、2023 年、2021 年、2017 年、2016 年,频数为 5,估计概率为 $\frac{1}{2}$。(合理即可)
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