一、选择题(每小题3分，共24分)
1. (2024·贵州中考)小星同学通过大量重复的定点投篮练习，用频率估计他投中的概率为0.4，下列说法正确的是(
A.小星定点投篮1次，不一定能投中
B.小星定点投篮1次，一定可以投中
C.小星定点投篮10次，一定投中4次
D.小星定点投篮4次，一定投中1次
1. (2024·贵州中考)小星同学通过大量重复的定点投篮练习，用频率估计他投中的概率为0.4，下列说法正确的是(
A
)A.小星定点投篮1次，不一定能投中
B.小星定点投篮1次，一定可以投中
C.小星定点投篮10次，一定投中4次
D.小星定点投篮4次，一定投中1次
答案：1. A 解析:每次投中的概率为0.4,定点投篮1次,不一定能投中,则选项A正确,选项B错误;定点投篮10次,无法保证一定能投中4次,定点投篮4次,也无法保证一定能投中1次,选项C,D错误,故选A.
易错提醒 多次事件的概率不能直接累加.如抛一次硬币,正面朝上的概率为0.5;但抛两次硬币,正面朝上的概率并不是1,例如存在抛两次硬币均不是正面的情况.
易错提醒 多次事件的概率不能直接累加.如抛一次硬币,正面朝上的概率为0.5;但抛两次硬币,正面朝上的概率并不是1,例如存在抛两次硬币均不是正面的情况.
2. (2025·吕梁期末)古诗句“小荷才露尖尖角，早有蜻蜓立上头”中“早有蜻蜓立上头”描述的事件是(
A.随机事件
B.不可能事件
C.必然事件
D.无法确定
A
)A.随机事件
B.不可能事件
C.必然事件
D.无法确定
答案：2. A 解析:题中描述的事件可能发生,也可能不发生,为随机事件,故选A.
3. (安顺中考)“一个不透明的袋中装有三个球，分别标有1，2，x这三个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球，摸出球上的号码小于5”是必然事件，则x的值可能是(
A.4
B.5
C.6
D.7
A
)A.4
B.5
C.6
D.7
答案：3. A 解析:
∵ 小于5是必然事件,
∴ 袋子中的所有号码均小于5,则x的值可能是4,故选A.
∵ 小于5是必然事件,
∴ 袋子中的所有号码均小于5,则x的值可能是4,故选A.
4. (泰州中考)“14人中至少有2人在同一个月过生日”这一事件发生的概率为P，则(
A.$ P = 0 $
B.$ 0 ＜ P ＜ 1 $
C.$ P = 1 $
D.$ P ＞ 1 $
C
)A.$ P = 0 $
B.$ 0 ＜ P ＜ 1 $
C.$ P = 1 $
D.$ P ＞ 1 $
答案：4. C 解析:一共12个月,则14人中一定至少有2人在同一个月过生日,概率P=1,故选C.
5. 从连续的20个整数中任意选取一个数，这个数是2的倍数的概率和它是3的倍数的概率相比(
A.是3的倍数的概率大
B.是2的倍数的概率大
C.两个概率相等
D.不能确定
B
)A.是3的倍数的概率大
B.是2的倍数的概率大
C.两个概率相等
D.不能确定
答案：5. B 解析:
∵ 从连续的20个整数中,任意选取一个数,其中是2的倍数的数一定多于是3的倍数的数,
∴ 这个数是2的倍数的概率大于它是3的倍数的概率,故选B.
∵ 从连续的20个整数中,任意选取一个数,其中是2的倍数的数一定多于是3的倍数的数,
∴ 这个数是2的倍数的概率大于它是3的倍数的概率,故选B.
6. (盘锦中考)为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区1000名九年级男生的身高数据，统计结果如表：
根据以上统计结果，随机抽取该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于170cm的概率是(
A.0.32
B.0.55
C.0.68
D.0.87
根据以上统计结果，随机抽取该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于170cm的概率是(
C
)A.0.32
B.0.55
C.0.68
D.0.87
答案：6. C 解析:由数据可得,抽取的九年级男生中,身高不低于170 cm的频率为$\frac{550+130}{1000}=0.68$,
∴ 估计这名九年级男生的身高不低于170 cm的概率为0.68,故选C.
∴ 估计这名九年级男生的身高不低于170 cm的概率为0.68,故选C.
7. 某商场利用如图所示的转盘进行抽奖游戏，规定：顾客随机转转盘一次，当转盘停止后，指针指向阴影区域就能获奖(若指向分界线，则重转)。通过大量游戏，发现中奖的频率稳定在0.2附近，那么可以推算出所有阴影部分的圆心角之和大约是(
A.$ 90° $
B.$ 72° $
C.$ 60° $
D.$ 45° $
B
)A.$ 90° $
B.$ 72° $
C.$ 60° $
D.$ 45° $
答案：7. B 解析:推算出所有阴影部分的圆心角之和大约是$360^{\circ}×0.2=72^{\circ}$,故选B.
8. (2025·南充期末)养殖户老杨为了估计自己鱼塘中1斤以上的鱼有多少条，先从鱼塘里捞出了100条1斤以上的鱼做上标记，然后放回鱼塘里。经过一段时间，带有标记的鱼完全混合于鱼群后，老杨又从鱼塘捞出150条1斤以上的鱼，其中25条有标记，那么估计鱼塘里1斤以上的鱼有(
A.300条
B.600条
C.1000条
D.2000条
B
)A.300条
B.600条
C.1000条
D.2000条
答案：8. B 解析:估计鱼塘里1斤以上的鱼有$100÷\frac{25}{150}=600$(条),故选B.
知识拓展 标记重捕法
本题的思路和高中生物中将会出现的“标记重捕法”近似.这种方法是在被调查种群的活动范围内,捕获一部分个体,做上标记后再放回原来的环境,经过一段时间后进行重捕,根据重捕到的动物中标记个体数占总个体数的比例,来估算种群密度.
知识拓展 标记重捕法
本题的思路和高中生物中将会出现的“标记重捕法”近似.这种方法是在被调查种群的活动范围内,捕获一部分个体,做上标记后再放回原来的环境,经过一段时间后进行重捕,根据重捕到的动物中标记个体数占总个体数的比例,来估算种群密度.
二、填空题(每小题4分，共32分)
9. “把三角板切去一个角，使它成为四边形”是
9. “把三角板切去一个角，使它成为四边形”是
随机
事件。(填“必然”“不可能”或“随机”)答案：9. 随机 解析:把三角板切去一个角,它可能为四边形,也可能为三角形,
∴ 该事件为随机事件.
∴ 该事件为随机事件.
10. 排队时，3个人站成一横排，其中小亮“站在中间”的概率
小于
小亮“站在两边”的概率。(填“大于”“小于”或“等于”)答案：10. 小于 解析:中间有1个位置,而两边有2个位置,
∴ 小亮“站在中间”的概率小于小亮“站在两边”的概率.
∴ 小亮“站在中间”的概率小于小亮“站在两边”的概率.