1. 圆柱有(
2
)个底面，且形状和大小都(相同
)，圆锥有(1
)个底面；圆柱和圆锥的侧面都是(曲
)面；圆柱有(无数
)条高，圆锥有(1
)条高。答案：1. 2 相同 1 曲 无数 1
解析：
2；相同；1；曲；无数；1
2. 如图，从前面观察圆柱，看到的形状是长方形，10 cm 是指圆柱的(
A.底面直径
B.底面半径
C.高
D.底面周长
C
)，5 cm 是指圆柱的(A
)。A.底面直径
B.底面半径
C.高
D.底面周长
答案：2. C A
3. 一节铁皮通风管长 2 米，底面半径是 10 厘米，制作 10 节这样的通风管，至少需要多少平方米铁皮？（结果保留 π）
答案：3. 10厘米=0.1米 $2×\pi×0.1×2×10=4\pi$(平方米) 解析 铁皮通风管没有上、下底面，求通风管的表面积只要求出通风管的侧面积即可，要求10节通风管需要的铁皮，只要用一个通风管的侧面积乘10，即$2×\pi×0.1×2×10=4\pi$(平方米)。
解析：
10厘米=0.1米
$2×\pi×0.1×2×10=4\pi$（平方米）
$2×\pi×0.1×2×10=4\pi$（平方米）
4. 馨香花店搞活动，准备加工 800 个高 22 厘米、底面直径为 8 厘米的圆柱形玻璃杯的防烫杯套（有底）作为小礼品，防烫杯套距离杯口 8 厘米。加工这些玻璃杯防烫杯套至少需要多少平方米的防烫布料？（每只玻璃杯防烫杯套的接头处需要防烫布料 10 平方厘米）
答案：4. $8÷2=4$(厘米) $3.14×4^{2}+3.14×8×(22-8)+10=411.92$(平方厘米) $411.92×800=329536$(平方厘米) 329536平方厘米=32.9536平方米 解析 根据题意可知，做一个玻璃杯的防烫杯套所需要的防烫布料的面积是侧面积、底面积和接头处面积的和，因为防烫杯套距离杯口8厘米，所以一个防烫杯套所需的防烫布料的面积为$3.14×(8÷2)^{2}+3.14×8×(22-8)+10=411.92$(平方厘米)，800个防烫杯套需要的防烫布料的面积就是$411.92×800=329536$(平方厘米)，即32.9536平方米。
解析：
$8÷2=4$（厘米）
$3.14×4^{2}+3.14×8×(22-8)+10=411.92$（平方厘米）
$411.92×800=329536$（平方厘米）
$329536$平方厘米$=32.9536$平方米
$3.14×4^{2}+3.14×8×(22-8)+10=411.92$（平方厘米）
$411.92×800=329536$（平方厘米）
$329536$平方厘米$=32.9536$平方米
5. 新情境 人文历史
(1)吊脚楼是苗族、布依族、侗族、土家族等民族的传统民居，多依山靠河就势而建。一栋吊脚楼底层使用 6 根直径为 14 cm，高为 3 m 的杉木支撑，则 1 根杉木的体积为(
(2)斜仁柱是过去鄂伦春族人在游猎过程中搭建的圆锥形住所，由一些细木杆搭建而成。如图的斜仁柱从内部测量高为 3.6 m，是底面直径的 $\frac{9}{10}$，则该斜仁柱的容积是(
(1)吊脚楼是苗族、布依族、侗族、土家族等民族的传统民居，多依山靠河就势而建。一栋吊脚楼底层使用 6 根直径为 14 cm，高为 3 m 的杉木支撑，则 1 根杉木的体积为(
46158
)cm³。(2)斜仁柱是过去鄂伦春族人在游猎过程中搭建的圆锥形住所，由一些细木杆搭建而成。如图的斜仁柱从内部测量高为 3.6 m，是底面直径的 $\frac{9}{10}$，则该斜仁柱的容积是(
15.072
)m³。答案：5. (1)46158 (2)15.072
解析：
(1) 杉木可看作圆柱体，半径 $ r = \frac{14}{2} = 7 \, \mathrm{cm} $，高 $ h = 3 \, \mathrm{m} = 300 \, \mathrm{cm} $。体积 $ V = \pi r^2 h = 3.14 × 7^2 × 300 = 3.14 × 49 × 300 = 46158 \, \mathrm{cm}^3 $。
(2) 斜仁柱高 $ h = 3.6 \, \mathrm{m} $，底面直径 $ d = 3.6 ÷ \frac{9}{10} = 4 \, \mathrm{m} $，半径 $ r = 2 \, \mathrm{m} $。容积 $ V = \frac{1}{3} \pi r^2 h = \frac{1}{3} × 3.14 × 2^2 × 3.6 = \frac{1}{3} × 3.14 × 4 × 3.6 = 15.072 \, \mathrm{m}^3 $。
(1)46158 (2)15.072
(2) 斜仁柱高 $ h = 3.6 \, \mathrm{m} $，底面直径 $ d = 3.6 ÷ \frac{9}{10} = 4 \, \mathrm{m} $，半径 $ r = 2 \, \mathrm{m} $。容积 $ V = \frac{1}{3} \pi r^2 h = \frac{1}{3} × 3.14 × 2^2 × 3.6 = \frac{1}{3} × 3.14 × 4 × 3.6 = 15.072 \, \mathrm{m}^3 $。
(1)46158 (2)15.072
6. （2025·南京雨花台区期末）如图，一个底面直径是 20 厘米的圆柱形容器，将一个底面半径是 3 厘米，高是 10 厘米的圆锥形铁块完全浸入水中。当把铁块取出时，这时水面的高度下降多少厘米？
答案：6. $\frac{1}{3}×3.14×3^{2}×10=94.2$(立方厘米)
$94.2÷[3.14×(20÷2)^{2}]=0.3$(厘米)
$94.2÷[3.14×(20÷2)^{2}]=0.3$(厘米)
7. (1)如果一个圆柱和一个圆锥的底面周长的比是 $2:3$，高的比是 $1:3$，那么圆柱和圆锥的体积之比是(
A. $2:9$
B. $4:27$
C. $4:9$
D. $2:27$
(2)小齐用卷笔刀削铅笔，把铅笔的尖端削成圆锥形，削后铅笔的圆柱部分的长度是圆锥部分的 9 倍，那么圆锥部分的体积是削后铅笔体积的(
A. $\frac{1}{3}$
B. $\frac{1}{9}$
C. $\frac{1}{27}$
D. $\frac{1}{28}$
C
)。A. $2:9$
B. $4:27$
C. $4:9$
D. $2:27$
(2)小齐用卷笔刀削铅笔，把铅笔的尖端削成圆锥形，削后铅笔的圆柱部分的长度是圆锥部分的 9 倍，那么圆锥部分的体积是削后铅笔体积的(
D
)。A. $\frac{1}{3}$
B. $\frac{1}{9}$
C. $\frac{1}{27}$
D. $\frac{1}{28}$
答案：7. (1) C 解析 根据圆柱和圆锥的底面周长的比是2:3，可知它们的底面半径的比是2:3，则底面积的比就是$2^{2}:3^{2}=4:9$。又根据高的比是1:3，那么圆柱和圆锥的体积之比是$(4×1):(\frac{1}{3}×9×3)=4:9$。 (2) D