1. 请分别画出将①号图形按 $1:2$ 的比缩小后的图形和②号图形按 $3:1$ 的比放大后的图形。
答案：1. 图略。
2. 把一个边长为 $12$ 厘米的正方形按 $1:3$ 的比缩小后，正方形的周长是(
16
)厘米。答案：2. 16
解析：
缩小后的边长：$12×\frac{1}{3}=4$厘米
缩小后的周长：$4×4=16$厘米
16
缩小后的周长：$4×4=16$厘米
16
3. 一个正方形，边长为 $6$ cm，将其按(
20 : 1
)的比放大后，周长是 $48$ dm。答案：3. 20 : 1
4. (1)图中甲、乙两个正方形的边长之比是(
(2)甲、乙两个正方形的面积之比是(
4 : 8
)，周长之比是(16 : 32
)，这两个比(能
)(填“能”或“不能”)组成比例。(比不用化简)(2)甲、乙两个正方形的面积之比是(
16 : 64
)，这个比和甲、乙两个正方形的边长之比(不能
)(填“能”或“不能”)组成比例。(比不用化简)答案：4. (1)4 : 8 16 : 32 能 (2)16 : 64 不能
5. $24$ 的因数有(
1、2、3、4、6、8、12、24
)，从中挑选四个数组成的比例可以是(3 : 4 = 6 : 8(第二空答案不唯一)
)。答案：5. 1、2、3、4、6、8、12、24 3 : 4 = 6 : 8(第二空答案不唯一)
6. 已知 $a:b = c:d$($a$、$b$、$c$、$d$ 不为 $0$)，若将 $a$ 扩大到原来的 $8$ 倍，$b$ 缩小到原来的 $\frac{1}{8}$，$c$ 不变，要使比例仍然成立，则 $d$ 应除以(
64
)。答案：6. 64
解析：
设变化后$d$变为$d'$。
因为$a:b = c:d$，所以$ad = bc$。
变化后$a$扩大到原来的$8$倍为$8a$，$b$缩小到原来的$\frac{1}{8}$为$\frac{1}{8}b$，$c$不变，此时比例为$8a:\frac{1}{8}b = c:d'$，即$8a · d' = \frac{1}{8}b · c$。
由$ad = bc$可得$bc = ad$，代入上式：$8a · d' = \frac{1}{8} · ad$，两边同时除以$a$（$a \neq 0$）得$8d' = \frac{1}{8}d$，解得$d' = \frac{d}{64}$，所以$d$应除以$64$。
64
因为$a:b = c:d$，所以$ad = bc$。
变化后$a$扩大到原来的$8$倍为$8a$，$b$缩小到原来的$\frac{1}{8}$为$\frac{1}{8}b$，$c$不变，此时比例为$8a:\frac{1}{8}b = c:d'$，即$8a · d' = \frac{1}{8}b · c$。
由$ad = bc$可得$bc = ad$，代入上式：$8a · d' = \frac{1}{8} · ad$，两边同时除以$a$（$a \neq 0$）得$8d' = \frac{1}{8}d$，解得$d' = \frac{d}{64}$，所以$d$应除以$64$。
64
7. 一个比例的两个内项的最大公因数是 $1$，它们的积是 $36$，一个外项是 $0.6$，这个比例是(
0.6 : 4 = 9 : 60
)或(0.6 : 1 = 36 : 60(答案不唯一)
)。答案：7. 0.6 : 4 = 9 : 60 0.6 : 1 = 36 : 60(答案不唯一)
8. 解比例。
$12:x=\frac{1}{8}:\frac{4}{5}$ $\frac{2x - 6}{3}=\frac{7}{10}$
$12:x=\frac{1}{8}:\frac{4}{5}$ $\frac{2x - 6}{3}=\frac{7}{10}$
答案：8. x = 76.8 x = $\frac{81}{20}$
解析：
$\frac{1}{8}x=12×\frac{4}{5}$
$\frac{1}{8}x=\frac{48}{5}$
$x=\frac{48}{5}÷\frac{1}{8}$
$x=\frac{384}{5}$
$x=76.8$
$10(2x-6)=3×7$
$20x-60=21$
$20x=81$
$x=\frac{81}{20}$
$\frac{1}{8}x=\frac{48}{5}$
$x=\frac{48}{5}÷\frac{1}{8}$
$x=\frac{384}{5}$
$x=76.8$
$10(2x-6)=3×7$
$20x-60=21$
$20x=81$
$x=\frac{81}{20}$
9. （2025·大同平城区期末）科学研究表明，人在正常情况下每分钟眨眼约 $24$ 次，以保持眼球湿润和清洁。然而，当长时间玩电脑游戏时，由于注意力高度集中，眨眼次数会明显减少。在玩电脑游戏时每分钟眨眼次数与正常情况下眨眼的次数比是 $5:12$。人在玩电脑游戏时每分钟眨眼约多少次？（用比例知识解）
答案：9. 解:设人在玩电脑游戏时每分钟眨眼约x次。
5 : 12 = x : 24 x = 10
答:人在玩电脑游戏时每分钟眨眼约10次。
5 : 12 = x : 24 x = 10
答:人在玩电脑游戏时每分钟眨眼约10次。
10. 新情境 真实生活 淘淘在体育课上练习跳远。下图是他用 $1:100$ 的比例尺画出的沙坑平面图（图中脚印表示淘淘的落地位置）。根据图中脚印的位置，算出淘淘实际跳远的成绩是多少米。
答案：10. 1.5×100 = 150(厘米) 150厘米 = 1.5米