1. (1)如果 $ x ÷ y = 5 $($ x $、$ y $ 均不为 $ 0 $)，那么 $ x $ 和 $ y $ 成(
(2)当 $ x $ 和 $ y $ 成正比例时，空格 ① 填(
(3)如果 $ A $ 与 $ B $ 成正比例关系，$ B $ 与 $ C $ 成正比例关系，那么 $ A $ 与 $ C $ 成(
正
)比例。(2)当 $ x $ 和 $ y $ 成正比例时，空格 ① 填(
1.2
)，空格 ② 填($\frac{4}{9}$
)。当 $ x $ 和 $ y $ 成反比例时，空格 ① 填(7.5
)，空格 ② 填(9
)。(3)如果 $ A $ 与 $ B $ 成正比例关系，$ B $ 与 $ C $ 成正比例关系，那么 $ A $ 与 $ C $ 成(
正
)比例。答案：1. (1) 正 (2) 1.2 $\frac{4}{9}$ 7.5 9 (3) 正
2. 新趋势 图表信息 要运送 $ 100 $ 吨货物，可选择四种不同的卡车，每种卡车的最大载质量和运送次数如下表。
(1)请把表格补充完整。
(2)运送 $ 100 $ 吨货物，卡车的最大载质量和运送次数成(
(3)若用一辆第三种卡车运送货物，它每次的载货量是其最大载质量，请把运送货物的情况填写完整。
卡车每次载货量一定时，已运送货物质量和运送次数成(
(1)请把表格补充完整。
(2)运送 $ 100 $ 吨货物，卡车的最大载质量和运送次数成(
反
)比例。(3)若用一辆第三种卡车运送货物，它每次的载货量是其最大载质量，请把运送货物的情况填写完整。
卡车每次载货量一定时，已运送货物质量和运送次数成(
正
)比例。答案：2. (1) 25 5 10 (2) 反
(3) 10 25 8 15 正
(3) 10 25 8 15 正
3. 某车间为提高效率，对该车间工人进行加工齿轮效率测试，经统计测算，平均每名工人加工齿轮效率的情况如图。
(1)根据图像判断，加工齿轮的个数和天数成(
(2)加工小齿轮的效率比大齿轮高(
(3)已知这个车间有工人 $ 85 $ 人，$ 1 $ 个大齿轮和 $ 3 $ 个小齿轮配为一套。为了使大、小齿轮能成套出厂，怎样安排这 $ 85 $ 名工人加工齿轮最合理？
(1)根据图像判断，加工齿轮的个数和天数成(
正
)比例。(2)加工小齿轮的效率比大齿轮高(
25
)%。(3)已知这个车间有工人 $ 85 $ 人，$ 1 $ 个大齿轮和 $ 3 $ 个小齿轮配为一套。为了使大、小齿轮能成套出厂，怎样安排这 $ 85 $ 名工人加工齿轮最合理？
答案：3. (1) 正 (2) 25 (3) 解:设安排$x$人加工大齿轮，则$(85-x)$人加工小齿轮。 $8x:[10×(85-x)]=1:3$ $x=25$ $85-25=60$(人) 答:安排25人加工大齿轮，安排60人加工小齿轮。
4. 如果甲、乙是两个成反比例的量，那么当甲增加 $ 50 \% $ 时，乙会(
减少$\frac{1}{3}$
)。答案：4. 减少$\frac{1}{3}$ 解析 设甲、乙两个量对应的数分别是$x$、$y$，因为甲、乙是两个成反比例的量，所以$x· y=k$(一定)，当甲增加50%时，有$[(1+50\%)x]·(my)=k$，解得$m=\frac{2}{3}$，所以$y$要减少$1-\frac{2}{3}=\frac{1}{3}$。
解析：
设甲、乙两个量对应的数分别是$x$、$y$，因为甲、乙是两个成反比例的量，所以$x· y=k$（$k$为一定值）。当甲增加$50\%$时，此时甲为$(1 + 50\%)x = 1.5x$，设此时乙为$my$，则有$1.5x· my = k$。由于$x· y = k$，所以$1.5mxy = xy$，两边同时除以$xy$（$xy\neq0$），得$1.5m = 1$，解得$m = \frac{1}{1.5} = \frac{2}{3}$。因此乙减少了$1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}$。
减少$\frac{1}{3}$
减少$\frac{1}{3}$
5. （2025·淮安市期末改编）冰冰和明明将两个体积相等的铁块，分别浸没在高度相等的甲、乙两个圆柱体水杯中，两铁块全部浸入水中，甲杯水上升了 $ 3 $ 厘米，乙杯水上升的高度比甲杯水多 $ \dfrac{2}{3} $，甲、乙两个水杯的容积之比是多少？（水未溢出）
答案：5. $3×(1+\frac{2}{3})=5$(厘米)
甲水杯底面积:乙水杯底面积$=5:3$
甲水杯容积:乙水杯容积$=5:3$
解析 因为乙杯水上升的高度比甲杯水多$\frac{2}{3}$，所以乙杯水上升了$3×(1+\frac{2}{3})=5$(厘米)。因为两个铁块体积相等，所以甲、乙水杯中水上升的高度与底面积成反比例，即甲水杯底面积:乙水杯底面积$=5:3$。又因为甲、乙两个水杯高度相等，所以它们的容积之比等于底面积之比是$5:3$。
甲水杯底面积:乙水杯底面积$=5:3$
甲水杯容积:乙水杯容积$=5:3$
解析 因为乙杯水上升的高度比甲杯水多$\frac{2}{3}$，所以乙杯水上升了$3×(1+\frac{2}{3})=5$(厘米)。因为两个铁块体积相等，所以甲、乙水杯中水上升的高度与底面积成反比例，即甲水杯底面积:乙水杯底面积$=5:3$。又因为甲、乙两个水杯高度相等，所以它们的容积之比等于底面积之比是$5:3$。