例2
乐乐从家步行去学校，如果每分钟走 $120$ 米，将比预定时间早到 $5$ 分钟；如果每分钟走 $90$ 米，则比预定时间晚到 $3$ 分钟。乐乐家距离学校有多远？
我的思考
乐乐家和学校之间的距离是一定的，当路程一定时，时间比等于速度比的反比。可以根据速度比先求出时间比，找到不同时间所对应的份数，再列比例式算出具体的时间，最后根据速度和对应的时间算出距离。
我的解答
我的发现
路程相同时，速度和时间成(
乐乐从家步行去学校，如果每分钟走 $120$ 米，将比预定时间早到 $5$ 分钟；如果每分钟走 $90$ 米，则比预定时间晚到 $3$ 分钟。乐乐家距离学校有多远？
我的思考
乐乐家和学校之间的距离是一定的，当路程一定时，时间比等于速度比的反比。可以根据速度比先求出时间比，找到不同时间所对应的份数，再列比例式算出具体的时间，最后根据速度和对应的时间算出距离。
我的解答
我的发现
路程相同时，速度和时间成(
反
)比例关系。根据题中需要计算的量来确定需要找出的比，也可以根据题中可以找出的比来思考可以计算的量。答案：我的解答：解：设预定时间为$t$分钟。
$(t-5)：(t+3)=90：120$ $t=29$
$120 × (29-5)=2880(米）$
答：乐乐家距离学校2880米。
我的发现：反
$(t-5)：(t+3)=90：120$ $t=29$
$120 × (29-5)=2880(米）$
答：乐乐家距离学校2880米。
我的发现：反
刘叔叔步行、骑自行车和骑电动车的速度之比为 $2:5:6$。同一段路程，骑电动车可以比骑自行车早到 $18$ 分钟。已知刘叔叔步行的速度是 $5$ 千米/时，那么这段路程全长是多少千米？
答案：$t_{步行}：t_{骑自行车}：t_{骑电动车}=\frac{1}{2}：\frac{1}{5}：\frac{1}{6}=15：6：5$ $5千米/时=\frac{1}{12}千米/分$
$18 ÷ (6-5) × 15 × \frac{1}{12}=22.5(千米）$
$18 ÷ (6-5) × 15 × \frac{1}{12}=22.5(千米）$
一辆汽车从甲地开往乙地，如果将速度提高 $20\%$，可以比原定时间提前 $1$ 小时到达；如果以原速行驶 $98$ 千米后，再将速度提高 $60\%$，可提前 $30$ 分钟到达。甲、乙两地相距多少千米？
答案：第一种情况：
$v_{前1}：v_{后1}=1：(1+20\%)=5：6$
$t_{前1}：t_{后1}=6：5$
原定时间：$1 ÷ (6-5) × 6=6(时)$
第二种情况，以原速行驶98千米之后：
$v_{前2}：v_{后2}=1：(1+60\%)=5：8$
$t_{前2}：t_{后2}=8：5$
$30分=\frac{1}{2}时$ $\frac{1}{2} ÷ (8-5) × 8=\frac{4}{3}(时)$
前98千米用的时间：$6-\frac{4}{3}=\frac{14}{3}(时)$
速度：$98 ÷ \frac{14}{3}=21(千米/时)$
路程：$21 × 6=126(千米）$
$v_{前1}：v_{后1}=1：(1+20\%)=5：6$
$t_{前1}：t_{后1}=6：5$
原定时间：$1 ÷ (6-5) × 6=6(时)$
第二种情况，以原速行驶98千米之后：
$v_{前2}：v_{后2}=1：(1+60\%)=5：8$
$t_{前2}：t_{后2}=8：5$
$30分=\frac{1}{2}时$ $\frac{1}{2} ÷ (8-5) × 8=\frac{4}{3}(时)$
前98千米用的时间：$6-\frac{4}{3}=\frac{14}{3}(时)$
速度：$98 ÷ \frac{14}{3}=21(千米/时)$
路程：$21 × 6=126(千米）$