1. (1) 下面不能用方程“$x+\frac{1}{3}x=60$”来表示的为(
(2) 一个三位数的百位上是$a$，十位上是0，个位上是$b$，这个数用字母表示为(
A. $a0b$
B. $a + b$
C. $100a + b$
B
)。(2) 一个三位数的百位上是$a$，十位上是0，个位上是$b$，这个数用字母表示为(
C
)。A. $a0b$
B. $a + b$
C. $100a + b$
答案：1.(1)B (2)C
2. 一座石拱桥有8个半圆形桥洞(两端都有)，每个桥洞宽5米，每两个相邻的桥洞之间相距$a$米。
(1) 这座石拱桥的长度为(
(2) 当$a = 1.2$时，这座石拱桥有(
(1) 这座石拱桥的长度为(
40+7a
)米。(用含有字母的式子表示)(2) 当$a = 1.2$时，这座石拱桥有(
48.4
)米。答案：2.(1)40+7a (2)48.4
3. (2025·苏州常熟市期末)《水浒传》是中国古代四大文学名著之一，书中的梁山好汉有勇有谋，令人印象深刻。在所有的梁山将领中，正将有36名，比将领总数的$\frac{1}{4}$还多9人。梁山好汉共有多少名将领？(用方程解答)
答案：3. 解:设梁山好汉共有x名将领。
$\frac{1}{4}x+9=36 x=108$
答:梁山好汉共有108名将领。
$\frac{1}{4}x+9=36 x=108$
答:梁山好汉共有108名将领。
4. 有甲、乙两个粮食仓库，甲仓库存粮2800吨，乙仓库存粮1000吨。某天起，甲仓库每天运出100吨，乙仓库每天运进50吨，(
12
)天后两个仓库存粮同样多。答案：4.12
解析：
解：设$x$天后两个仓库存粮同样多。
甲仓库$x$天后存粮：$2800 - 100x$
乙仓库$x$天后存粮：$1000 + 50x$
由题意得：$2800 - 100x = 1000 + 50x$
移项：$-100x - 50x = 1000 - 2800$
合并同类项：$-150x = -1800$
解得：$x = 12$
12
甲仓库$x$天后存粮：$2800 - 100x$
乙仓库$x$天后存粮：$1000 + 50x$
由题意得：$2800 - 100x = 1000 + 50x$
移项：$-100x - 50x = 1000 - 2800$
合并同类项：$-150x = -1800$
解得：$x = 12$
12
5. 根据下面图形的变化规律回答问题。
(1) 第⑤幅图中有(
(2) 第$x$幅图中$◯$的数量正好等于第⑯幅图中$\triangle$的数量，那么$x$等于(
(1) 第⑤幅图中有(
9
)个$◯$，第⑩幅图中有(81
)个$\triangle$。(2) 第$x$幅图中$◯$的数量正好等于第⑯幅图中$\triangle$的数量，那么$x$等于(
113
)。答案：5.(1)9 81 (2)113
6. 李老师将一盒饼干分给小班的学生，若每人分得5块，则余下46块；若每人分得8块，则差2块。这盒饼干有(
126
)块，小班有学生(16
)人。答案：6.126 16 解析 饼干的总块数不变，小班学生的人数不变。可以设小班学生有x人。由题意，列出方程5x+46=8x-2，解得x=16，所以饼干有16×5+46=126(块)。
解析：
设小班有学生$x$人。
根据题意，得$5x + 46 = 8x - 2$，
解得$x = 16$。
饼干数量为$5×16 + 46 = 126$（块）。
126；16
根据题意，得$5x + 46 = 8x - 2$，
解得$x = 16$。
饼干数量为$5×16 + 46 = 126$（块）。
126；16
7. 甲、乙两车分别从$A$、$B$两地同时出发相向而行，当甲车行至离$B$地$\frac{2}{7}$处时，乙车超过中点30千米，这时甲车比乙车多行45千米。$A$、$B$两地相距多少千米？(用方程解答)
答案：7.解:设A、B两地相距x千米。$ (1-\frac{2}{7})x-\frac{1}{2}x=30+45 x=350 $答:A、B两地相距350千米。 解析 假设乙车也从A地出发，驶向B地。乙车超过中点30千米时，甲车行了全程的$(1-\frac{2}{7})，$且比乙车多行45千米，说明甲车超过中点(30+45)千米。根据“甲车行驶的路程—全程的一半=30+45”这一数量关系式列方程解答。
解析：
解:设$A$、$B$两地相距$x$千米。
$(1 - \frac{2}{7})x - \frac{1}{2}x = 30 + 45$
$\frac{5}{7}x - \frac{1}{2}x = 75$
$\frac{10}{14}x - \frac{7}{14}x = 75$
$\frac{3}{14}x = 75$
$x = 75 × \frac{14}{3}$
$x = 350$
答:$A$、$B$两地相距$350$千米。
$(1 - \frac{2}{7})x - \frac{1}{2}x = 30 + 45$
$\frac{5}{7}x - \frac{1}{2}x = 75$
$\frac{10}{14}x - \frac{7}{14}x = 75$
$\frac{3}{14}x = 75$
$x = 75 × \frac{14}{3}$
$x = 350$
答:$A$、$B$两地相距$350$千米。