1. (2025·大同平城区期末)为了响应“国家体重管理年”的号召，李军坚持每天跳绳。下面是他一周跳绳的情况，能代表李军这一周跳绳整体水平的次数是(
A.152
B.146
C.142
D.140
B
)。A.152
B.146
C.142
D.140
答案：1. B
解析：
150,146,152,140,142按从小到大排序为140,142,146,150,152，中位数为146，能代表整体水平，答案选B。
2. 小叶在艺术竞赛中，钢琴和绘画的平均分是 89 分，绘画和朗诵的平均分是 94 分，钢琴和朗诵的平均分是 90 分。小叶的成绩分别是钢琴(
85
)分，绘画(93
)分，朗诵(95
)分。答案：2. 85 93 95
解析：
设钢琴、绘画、朗诵的成绩分别为$x$分、$y$分、$z$分。
由题意得：
$\begin{cases}\dfrac{x + y}{2}=89\\\dfrac{y + z}{2}=94\\\dfrac{x + z}{2}=90\end{cases}$
化简得：
$\begin{cases}x + y = 178\quad①\\y + z = 188\quad②\\x + z = 180\quad③\end{cases}$
$① + ② + ③$得：$2x + 2y + 2z = 546$，即$x + y + z = 273\quad④$
$④ - ②$得：$x = 273 - 188 = 85$
$④ - ③$得：$y = 273 - 180 = 93$
$④ - ①$得：$z = 273 - 178 = 95$
钢琴$85$分，绘画$93$分，朗诵$95$分。
由题意得：
$\begin{cases}\dfrac{x + y}{2}=89\\\dfrac{y + z}{2}=94\\\dfrac{x + z}{2}=90\end{cases}$
化简得：
$\begin{cases}x + y = 178\quad①\\y + z = 188\quad②\\x + z = 180\quad③\end{cases}$
$① + ② + ③$得：$2x + 2y + 2z = 546$，即$x + y + z = 273\quad④$
$④ - ②$得：$x = 273 - 188 = 85$
$④ - ③$得：$y = 273 - 180 = 93$
$④ - ①$得：$z = 273 - 178 = 95$
钢琴$85$分，绘画$93$分，朗诵$95$分。
3. 新素养 数据意识 甲、乙两人参加 1000 米的滑雪比赛，乙让甲先滑 10 秒，他们两人滑的路程和时间的关系如下图。
(1)甲滑完全程比乙多用了(
(2)甲前 15 秒平均每秒滑(
(3)乙滑完全程的平均速度是每秒(
(4)乙滑完全程的平均速度比甲快(
(1)甲滑完全程比乙多用了(
15
)秒。(2)甲前 15 秒平均每秒滑(
$\frac{40}{3}$
)米，后 50 秒平均每秒滑(16
)米；甲滑完全程的平均速度是每秒($\frac{200}{13}$
)米。(3)乙滑完全程的平均速度是每秒(
20
)米。(4)乙滑完全程的平均速度比甲快(
30
)%。答案：$3. (1) 15 (2) \frac{40}{3} 16 \frac{200}{13} (3) 20 (4) 30$
4. 七位裁判给一名跳水运动员评分，去掉一个最高分和一个最低分，平均得 9.54 分，去掉一个最高分平均得 9.45 分，去掉一个最低分平均得 9.6 分。这名运动员的最低分是(
9
)分，最高分是(9.9
)分。答案：4. 9 9.9
解析：
去掉一个最高分和一个最低分后总分为：$9.54×5 = 47.7$分
去掉一个最高分后总分为：$9.45×6 = 56.7$分
最低分：$56.7 - 47.7 = 9$分
去掉一个最低分后总分为：$9.6×6 = 57.6$分
最高分：$57.6 - 47.7 = 9.9$分
最低分是$9$分，最高分是$9.9$分。
去掉一个最高分后总分为：$9.45×6 = 56.7$分
最低分：$56.7 - 47.7 = 9$分
去掉一个最低分后总分为：$9.6×6 = 57.6$分
最高分：$57.6 - 47.7 = 9.9$分
最低分是$9$分，最高分是$9.9$分。
5. 亮点原创 如图，妈妈出门不久，爸爸发现妈妈忘记带购物卡，马上骑车去追她，把购物卡交给她后立即以原速原路返回，妈妈接过购物卡又走了 6 分钟到达超市（点 B），这时爸爸也刚好到家。已知爸爸骑车的速度是妈妈步行速度的 5 倍，则妈妈从家到超市用了多少分钟？
答案：5. 5×6+6=36(分)
6. 如图①，一张长方形纸条从正方形的左边运行到右边，每秒运行 2 厘米，图②是长方形纸条运行过程中与正方形重叠部分的面积和时间的关系图。
(1)运行 2 秒后，重叠部分的面积是(
(2)正方形的边长是(
(3)重叠部分的面积最大是(
(1)运行 2 秒后，重叠部分的面积是(
8
)平方厘米。(2)正方形的边长是(
12
)厘米。(3)重叠部分的面积最大是(
24
)平方厘米。答案：6. (1) 8 (2) 12 (3) 24 解析 (1) 每秒运行2厘米，2秒运行2×2=4(厘米)，重叠部分的面积为4×2=8(平方厘米)。 (2) 从折线图中可看出6秒后，重叠部分的面积不再增加，说明6秒时长方形纸条的右端已运行至正方形的右边线，每秒运行2厘米，6秒运行6×2=12(厘米)，即正方形边长。 (3) 重叠部分的面积最大为12×2=24(平方厘米)。
解析：
(1) 2秒运行距离：$2×2 = 4\,\mathrm{cm}$，重叠面积：$4×2 = 8\,\mathrm{cm}^2$。
(2) 6秒运行距离：$6×2 = 12\,\mathrm{cm}$，即正方形边长为$12\,\mathrm{cm}$。
(3) 最大重叠面积：$12×2 = 24\,\mathrm{cm}^2$。
(1) 8
(2) 12
(3) 24
(2) 6秒运行距离：$6×2 = 12\,\mathrm{cm}$，即正方形边长为$12\,\mathrm{cm}$。
(3) 最大重叠面积：$12×2 = 24\,\mathrm{cm}^2$。
(1) 8
(2) 12
(3) 24