1. 在括号里填“一定”或“不一定”。
(1)有一个角是 $45^{\circ}$ 的等腰三角形(
(2)拉动平行四边形的一个角，使它变成直角，这时的平行四边形(
(1)有一个角是 $45^{\circ}$ 的等腰三角形(
不一定
)是直角三角形。(2)拉动平行四边形的一个角，使它变成直角，这时的平行四边形(
一定
)是长方形。答案：1.(1)不一定 (2)一定
2. 用5，6，7这三个数字组成不同的三位数，结果出现奇数的可能性比出现偶数的可能性(
大
)(填“大”或“小”)。如果用数字0代替其中的数字(6
)，组成的三位数中出现奇数与偶数的可能性相等。答案：2.大 6
3. (1)新趋势 学科融合 在日常生活中，我们经常使用一些成语来形容事情发生的可能性的大小，如：① 平分秋色；② 百发百中；③ 天方夜谭；④ 十拿九稳。将它们按可能性从小到大排列为(
A. ③＜①＜④＜②
B. ②＞④＞①＞③
C. ③＜①＜②＜④
(2)(2025·无锡新吴区期末)旋转转盘的指针，如果指针停在质数的位置，就能获得奖品。菲菲第一次旋转的结果如下图所示，她没有得奖。如果再旋转一次，她(
A. 得奖和不得奖的可能性一样大
B. 得奖的可能性小
C. 得奖的可能性大
D. 不可能得奖
A
)。A. ③＜①＜④＜②
B. ②＞④＞①＞③
C. ③＜①＜②＜④
(2)(2025·无锡新吴区期末)旋转转盘的指针，如果指针停在质数的位置，就能获得奖品。菲菲第一次旋转的结果如下图所示，她没有得奖。如果再旋转一次，她(
C
)。A. 得奖和不得奖的可能性一样大
B. 得奖的可能性小
C. 得奖的可能性大
D. 不可能得奖
答案：3.(1)A (2)C
4. 口袋中有4个红球、5个黄球和6个黑球，至少摸出(
12
)个球才能保证有红球。答案：4.12
5. 有4张卡片$\overline{3}$、$\overline{5}$、$\overline{2}$、$\overline{8}$，从中任意抽取2张，公平的游戏规则是(
A.和是2的倍数，甲胜，否则乙胜
B.积是2的倍数，甲胜；积是3的倍数，乙胜
C.积是3的倍数，甲胜，否则乙胜
C
)。A.和是2的倍数，甲胜，否则乙胜
B.积是2的倍数，甲胜；积是3的倍数，乙胜
C.积是3的倍数，甲胜，否则乙胜
答案：5.C
解析：
从4张卡片中任意抽取2张，所有可能的组合及对应的和与积如下：
3和5：和=8，积=15
3和2：和=5，积=6
3和8：和=11，积=24
5和2：和=7，积=10
5和8：和=13，积=40
2和8：和=10，积=16
选项A：和是2的倍数的情况有（3,5）、（2,8），共2种；否则有4种，不公平。
选项B：积是2的倍数的情况有（3,2）、（3,8）、（5,2）、（5,8）、（2,8），共5种；积是3的倍数的情况有（3,5）、（3,2）、（3,8），共3种，不公平。
选项C：积是3的倍数的情况有（3,5）、（3,2）、（3,8），共3种；否则有3种，公平。
C
3和5：和=8，积=15
3和2：和=5，积=6
3和8：和=11，积=24
5和2：和=7，积=10
5和8：和=13，积=40
2和8：和=10，积=16
选项A：和是2的倍数的情况有（3,5）、（2,8），共2种；否则有4种，不公平。
选项B：积是2的倍数的情况有（3,2）、（3,8）、（5,2）、（5,8）、（2,8），共5种；积是3的倍数的情况有（3,5）、（3,2）、（3,8），共3种，不公平。
选项C：积是3的倍数的情况有（3,5）、（3,2）、（3,8），共3种；否则有3种，公平。
C
6. 在两个相同的袋子中，都放入编号分别为1，2，3，4，5的五个小球，这些小球的形状、大小完全相同。从两个袋子中各任意摸出一个小球，计算两个小球编号之和。
(1)两个小球编号之和最大是(
(2)两个小球编号之和是(
(1)两个小球编号之和最大是(
10
)，最小是(2
)。(2)两个小球编号之和是(
6
)的可能性最大。(填数字)答案：
6.(1)10 2 (2)6 解析 从两个袋子中各任意摸出一个小球，两个小球编号之和可能出现的结果如下表：
从表中可以看出，两个小球编号之和最大是10，最小是2，而编号之和是6的有5种情况，出现的次数最多，所以编号之和是6的可能性最大。
6.(1)10 2 (2)6 解析 从两个袋子中各任意摸出一个小球，两个小球编号之和可能出现的结果如下表：
从表中可以看出，两个小球编号之和最大是10，最小是2，而编号之和是6的有5种情况，出现的次数最多，所以编号之和是6的可能性最大。
7. 端午是我国传统佳节，婉婉带了5个粽子（除馅不同外，其他均相同），其中有2个肉粽、2个红枣粽和1个豆沙粽，准备从中任意拿出2个送给她的好朋友小张，小张拿到2个粽子是一荤一素的可能性大，还是全素的可能性大？
答案：7.一荤一素的可能性大。 解析 设肉粽为A₁，A₂，红枣粽为B₁，B₂，豆沙粽为C，从中拿2个，所有的可能为：A₁A₂、A₁B₁、A₁B₂、A₁C、A₂B₁、A₂B₂、A₂C、B₁B₂、B₁C、B₂C，一荤一素的有6种，全素的有3种。
解析：
设肉粽为$A_1$，$A_2$，红枣粽为$B_1$，$B_2$，豆沙粽为$C$。从中任拿2个，所有可能情况为：$A_1A_2$、$A_1B_1$、$A_1B_2$、$A_1C$、$A_2B_1$、$A_2B_2$、$A_2C$、$B_1B_2$、$B_1C$、$B_2C$，共10种。
一荤一素的情况有：$A_1B_1$、$A_1B_2$、$A_1C$、$A_2B_1$、$A_2B_2$、$A_2C$，共6种。
全素的情况有：$B_1B_2$、$B_1C$、$B_2C$，共3种。
因为$6＞3$，所以一荤一素的可能性大。
一荤一素的情况有：$A_1B_1$、$A_1B_2$、$A_1C$、$A_2B_1$、$A_2B_2$、$A_2C$，共6种。
全素的情况有：$B_1B_2$、$B_1C$、$B_2C$，共3种。
因为$6＞3$，所以一荤一素的可能性大。