6. 人民广场的音乐喷泉是一座由48根内直径为2厘米的出水管围成的圆形喷泉(如图)。音乐喷泉运行时，水喷涌的速度是5米/秒。如果不运行水循环系统，那么一分钟会浪费多少吨水？(每立方米水的质量是1吨)(5分)
答案：6. $2$厘米$=0.02$米 $1$分$=60$秒 $3.14×(0.02÷2)^2×5×60×48×1=4.5216$(吨)
解析：
2厘米=0.02米，1分=60秒，
$3.14×(0.02÷2)^2×5×60×48×1$
$=3.14×0.01^2×5×60×48×1$
$=3.14×0.0001×5×60×48×1$
$=3.14×0.0001×300×48×1$
$=3.14×0.0001×14400×1$
$=3.14×1.44×1$
$=4.5216$（吨）
答：一分钟会浪费$4.5216$吨水。
$3.14×(0.02÷2)^2×5×60×48×1$
$=3.14×0.01^2×5×60×48×1$
$=3.14×0.0001×5×60×48×1$
$=3.14×0.0001×300×48×1$
$=3.14×0.0001×14400×1$
$=3.14×1.44×1$
$=4.5216$（吨）
答：一分钟会浪费$4.5216$吨水。
7. 在一个圆柱形储水桶里，把一段底面半径为4厘米的圆柱形钢材全部浸入水中，这时水面上升10厘米。把这段钢材竖着拉出水面6厘米，水面下降4厘米。求这段钢材的体积。(水未溢出)(6分)
答案：7. $3.14×4^2×6÷4=75.36$(平方厘米) $75.36×10=753.6$(立方厘米) 解析 上升10厘米的水的体积等于这段钢材的体积；下降4厘米的水的体积等于6厘米长的这段钢材的体积。先根据底面半径为4厘米、长6厘米的圆柱形钢材的体积等于下降4厘米的水的体积，求出储水桶的底面积，再用底面积乘钢材全部浸入水中时水面上升的高度(10厘米)，即可求出这段钢材的体积。
解析：
$3.14×4^{2}×6÷4=75.36$（平方厘米）
$75.36×10=753.6$（立方厘米）
答：这段钢材的体积是$753.6$立方厘米。
$75.36×10=753.6$（立方厘米）
答：这段钢材的体积是$753.6$立方厘米。
1. 如图，原来圆柱的高是30厘米，底面半径是10厘米，切割后，底面是一个圆心角为270°的扇形，切割后立体图形的表面积是(
2484
)平方厘米。(4分)答案：1. $2484$ 解析 切割后，底面是一个圆心角是$270°$的扇形，$270°÷360°=\frac{3}{4}$，即剩下了原来圆柱的$\frac{3}{4}$，用原来圆柱的侧面积和底面积分别乘$\frac{3}{4}$，再加上多出来的2个长30厘米、宽10厘米的长方形的面积，即可求出这个立体图形的表面积，即$3.14×10^2×\frac{3}{4}×2 + 3.14×10×2×30×\frac{3}{4}+30×10×2=2484$(平方厘米)。
解析：
$270°÷360°=\frac{3}{4}$
底面积：$2×3.14×10^2×\frac{3}{4}=471$（平方厘米）
侧面积：$3.14×10×2×30×\frac{3}{4}=1413$（平方厘米）
新增长方形面积：$2×30×10=600$（平方厘米）
表面积：$471 + 1413+600=2484$（平方厘米）
底面积：$2×3.14×10^2×\frac{3}{4}=471$（平方厘米）
侧面积：$3.14×10×2×30×\frac{3}{4}=1413$（平方厘米）
新增长方形面积：$2×30×10=600$（平方厘米）
表面积：$471 + 1413+600=2484$（平方厘米）
2. 新素养 推理意识 两个正方体木块的体积之差为4104立方厘米，如果以正方体的一面为底加工成最大的圆锥(如图)，那么加工成的两个圆锥的体积之差是多少立方厘米？(6分)
答案：2. 设一个正方体的棱长是$a$厘米。 正方体的体积：$a^3$立方厘米 加工成的最大的圆锥的体积：$\frac{1}{3}×π×(\frac{a}{2})^2×a=\frac{1}{12}πa^3$(立方厘米) $4104×\frac{3.14}{12}=1073.88$(立方厘米)
解析 因为以正方体的一面为底加工成最大的圆锥，正方体的棱长等于圆锥的底面直径，也等于圆锥的高。通过设正方体的棱长为未知数，可以得出圆锥的体积是正方体的体积的$\frac{1}{12}π$，所以两个圆锥的体积之差也是两个正方体的体积之差的$\frac{1}{12}π$，从而求解。
解析 因为以正方体的一面为底加工成最大的圆锥，正方体的棱长等于圆锥的底面直径，也等于圆锥的高。通过设正方体的棱长为未知数，可以得出圆锥的体积是正方体的体积的$\frac{1}{12}π$，所以两个圆锥的体积之差也是两个正方体的体积之差的$\frac{1}{12}π$，从而求解。