1. (1)一只水桶的容积是9(
(3)一个纸箱的占地面积是0.4(
(5)100本六年级下册数学课本摞在一起的厚度约是7(
升
)。 (2)一瓶饮料的净含量是350(毫升
)。(3)一个纸箱的占地面积是0.4(
平方米
)。 (4)一个火柴盒的体积约是12(立方厘米
)。(5)100本六年级下册数学课本摞在一起的厚度约是7(
分米
)。答案：1.(1)升 (2)毫升 (3)平方米 (4)立方厘米 (5)分米
2. 一个等腰三角形,顶角和一个底角的度数比是2:1,一条腰长6厘米。按角分这是一个(
直角
)三角形,它的面积是(18
)平方厘米。答案：2.直角 18
解析：
设等腰三角形的顶角为$2x$度，底角为$x$度。
因为三角形内角和为$180°$，所以$2x + x + x = 180°$，解得$x = 45°$，则顶角为$2x = 90°$。
该三角形为等腰直角三角形，腰长为$6$厘米，面积为$\frac{1}{2} × 6 × 6 = 18$平方厘米。
直角；18
因为三角形内角和为$180°$，所以$2x + x + x = 180°$，解得$x = 45°$，则顶角为$2x = 90°$。
该三角形为等腰直角三角形，腰长为$6$厘米，面积为$\frac{1}{2} × 6 × 6 = 18$平方厘米。
直角；18
3. 明明坐在教室的第3列第4行,用(3,4)表示,那么他后桌兰兰的位置用数对表示是( ， )。
答案：3.(3,5)
4. 如图,平行四边形由一个正方形和两个相同的等腰三角形组成,若正方形的边长是20厘米,则图中圆的面积是(
314
)平方厘米,其中一个三角形的面积是(200
)平方厘米。答案：4.314 200
解析：
圆的直径等于正方形的边长，即$20$厘米，半径$r = 20÷2 = 10$厘米，面积$S=\pi r^{2}=3.14×10^{2}=314$平方厘米。
三角形的底和高都等于正方形的边长$20$厘米，面积$S=\frac{1}{2}×20×20 = 200$平方厘米。
314；200
三角形的底和高都等于正方形的边长$20$厘米，面积$S=\frac{1}{2}×20×20 = 200$平方厘米。
314；200
5. 如图,大正方形中三个涂色部分的周长之和是120厘米,大正方形的面积是(
900
)平方厘米。答案：5.900
解析：
通过平移三个涂色部分的边，其周长之和等于大正方形的周长。大正方形周长为120厘米，边长为$120÷4 = 30$厘米，面积为$30×30 = 900$平方厘米。
900
900
6. 新素养 几何直观 用一些1立方厘米的小正方体摆成一个几何体,从前面、右面和上面看到的形状如图,这个几何体的表面积是(
18
)平方厘米,体积是(4
)立方厘米。答案：6.18 4
7. 一个圆柱的底面直径是2cm,侧面展开图是一个正方形,则这个圆柱的高等于下面这条线上从0到点(
D
)的长度。答案：7.D
解析：
圆柱底面直径$d = 2\,\mathrm{cm}$，底面周长$C=\pi d=2\pi\,\mathrm{cm}$。
侧面展开图是正方形，故圆柱的高$h = C=2\pi\approx6.28\,\mathrm{cm}$。
图中0到D点长度约为$6.28\,\mathrm{cm}$。
D
侧面展开图是正方形，故圆柱的高$h = C=2\pi\approx6.28\,\mathrm{cm}$。
图中0到D点长度约为$6.28\,\mathrm{cm}$。
D
8. 用72cm长的铁丝做一个长方体框架,长、宽、高的比是4:4:1,这个长方体的长是(
8
)cm。在这个框架内放入一个最大的圆柱,这个圆柱的体积是(100.48
)cm³。答案：8.8 100.48
解析：
长方体棱长总和为72cm，因为长方体有4条长、4条宽、4条高，所以长、宽、高的和为$72÷4 = 18$cm。
长、宽、高的比是$4:4:1$，总份数为$4 + 4 + 1=9$份。
则长为$18×\frac{4}{9}=8$cm，宽为$18×\frac{4}{9}=8$cm，高为$18×\frac{1}{9}=2$cm。
要在框架内放入最大的圆柱，有三种情况：
以长和宽为底面，底面直径为8cm，高为2cm，体积为$\pi×(\frac{8}{2})^2×2=\pi×16×2 = 32\pi\approx100.48$cm³；
以长和高为底面，底面直径为2cm，高为8cm，体积为$\pi×(\frac{2}{2})^2×8=\pi×1×8 = 8\pi\approx25.12$cm³；
以宽和高为底面，底面直径为2cm，高为8cm，体积为$\pi×(\frac{2}{2})^2×8=\pi×1×8 = 8\pi\approx25.12$cm³。
比较可得最大体积为$100.48$cm³。
8；100.48
长、宽、高的比是$4:4:1$，总份数为$4 + 4 + 1=9$份。
则长为$18×\frac{4}{9}=8$cm，宽为$18×\frac{4}{9}=8$cm，高为$18×\frac{1}{9}=2$cm。
要在框架内放入最大的圆柱，有三种情况：
以长和宽为底面，底面直径为8cm，高为2cm，体积为$\pi×(\frac{8}{2})^2×2=\pi×16×2 = 32\pi\approx100.48$cm³；
以长和高为底面，底面直径为2cm，高为8cm，体积为$\pi×(\frac{2}{2})^2×8=\pi×1×8 = 8\pi\approx25.12$cm³；
以宽和高为底面，底面直径为2cm，高为8cm，体积为$\pi×(\frac{2}{2})^2×8=\pi×1×8 = 8\pi\approx25.12$cm³。
比较可得最大体积为$100.48$cm³。
8；100.48
9. 新趋势 推导探究 如图,用同样大小的正方形按下面规律摆放,将重叠部分涂上颜色,第n个图案中正方形的个数是(
4n-1
)。答案：9.4n-1
解析：
当$n=1$时，正方形个数为$3 = 4×1 - 1$；当$n=2$时，正方形个数为$7 = 4×2 - 1$；当$n=3$时，正方形个数为$11 = 4×3 - 1$。通过观察可得规律，第$n$个图案中正方形的个数是$4n - 1$。
$4n - 1$
$4n - 1$