3. 一个圆锥形沙堆,底面积是12.56平方米,高1.2米。将这堆沙铺在长10米、宽3米的长方体沙坑中,大约能铺多少厘米厚? (结果保留整数)(5分)
答案：3.12.56平方米=125600平方厘米 1.2米=120厘米 10米=1000厘米 3米=300厘米 解：设大约能铺x厘米厚。$1000×300×x=\frac {1}{3}×125600×120 x≈17 $答：大约能铺17厘米厚。
解析：
12.56平方米=125600平方厘米，1.2米=120厘米，10米=1000厘米，3米=300厘米。
设大约能铺$x$厘米厚。
$1000×300× x=\frac{1}{3}×125600×120$
$300000x=\frac{1}{3}×125600×120$
$300000x=125600×40$
$300000x=5024000$
$x=\frac{5024000}{300000}\approx17$
答：大约能铺17厘米厚。
设大约能铺$x$厘米厚。
$1000×300× x=\frac{1}{3}×125600×120$
$300000x=\frac{1}{3}×125600×120$
$300000x=125600×40$
$300000x=5024000$
$x=\frac{5024000}{300000}\approx17$
答：大约能铺17厘米厚。
4. 新情境 动手操作 点点想用一个圆柱形容器测量一个玻璃球的体积,他做了以下实验。(6分)
① 给容器中注入一定量的水,接着将一个棱长6厘米的正方体完全浸入水中,当把正方体从水中取出后,水面比正方体完全浸入时下降了4厘米。
② 将9个完全相同的玻璃球完全浸入水中后,量得水面上升了5厘米。请你根据这些信息计算出一个玻璃球的体积。
① 给容器中注入一定量的水,接着将一个棱长6厘米的正方体完全浸入水中,当把正方体从水中取出后,水面比正方体完全浸入时下降了4厘米。
② 将9个完全相同的玻璃球完全浸入水中后,量得水面上升了5厘米。请你根据这些信息计算出一个玻璃球的体积。
答案：4.6×6×6=216(立方厘米) 216÷4=54(平方厘米) 54×5÷9=30(立方厘米)
5. 在一次数学实验活动中,王老师先在一个长方体容器中注入4.4厘米深的水,再将一根圆柱形冰柱垂直放入其中,于是水的高度上升到5.5厘米,这时刚好有1/3的冰柱浸没在水里(如图,单位:厘米)。
(1)整根冰柱的体积是多少立方厘米? (4分)
(2)已知冰化成水,体积减少1/10,当冰柱完全融化时(水未溢出),容器内水深一共是多少厘米? (5分)
(1)整根冰柱的体积是多少立方厘米? (4分)
(2)已知冰化成水,体积减少1/10,当冰柱完全融化时(水未溢出),容器内水深一共是多少厘米? (5分)
答案：$5.(1)10×10×(5.5-4.4)÷\frac {1}{3}=330($立方厘米$) (2)330×(1-\frac {1}{10})=297($立方厘米) 297÷(10×10)+4.4=7.37(厘米)
解析：
(1)$10×10×(5.5 - 4.4)÷\frac{1}{3}=330$（立方厘米）
(2)$330×(1-\frac{1}{10})=297$（立方厘米）
$297÷(10×10)+4.4=7.37$（厘米）
(2)$330×(1-\frac{1}{10})=297$（立方厘米）
$297÷(10×10)+4.4=7.37$（厘米）