例2 已知$\frac{a}{3}=\frac{b}{12}=\frac{c}{9}$($a$、$b$、$c$均不为0)，求$a:b:c$。
答案：规范解答 假设原等式等于1，则$a = 3$，$b = 12$，$c = 9$。
$a:b:c = 3:12:9 = 1:4:3$
$a:b:c = 3:12:9 = 1:4:3$
跟踪练习2 已知$\frac{a}{8}=\frac{b}{32}=\frac{c}{96}=\frac{d}{12}$($a$、$b$、$c$、$d$均不为0)，那么$a:b:c:d$是(
2:8:24:3
)。答案：[跟踪练习 2] 2:8:24:3
解析：
设$\frac{a}{8}=\frac{b}{32}=\frac{c}{96}=\frac{d}{12}=k$（$k\neq0$），则$a = 8k$，$b = 32k$，$c = 96k$，$d = 12k$。
$a:b:c:d = 8k:32k:96k:12k$，各项同时除以$4k$，得$2:8:24:3$。
2:8:24:3
$a:b:c:d = 8k:32k:96k:12k$，各项同时除以$4k$，得$2:8:24:3$。
2:8:24:3
类型 运用比、比例和方程解决问题
例 幼儿园大班和中班共有男生 32 人，女生 18 人。已知大班男生人数与女生人数的比为 $ 5:3 $，中班男生人数与女生人数的比为 $ 2:1 $，则大班有女生多少人？
例 幼儿园大班和中班共有男生 32 人，女生 18 人。已知大班男生人数与女生人数的比为 $ 5:3 $，中班男生人数与女生人数的比为 $ 2:1 $，则大班有女生多少人？
答案：规范解答 解：设大班有女生 $ x $人。
$ \dfrac{5}{3}x + (18 - x)×2 = 32 $ $ x = 12 $
答：大班有女生 12 人。
$ \dfrac{5}{3}x + (18 - x)×2 = 32 $ $ x = 12 $
答：大班有女生 12 人。
跟踪练习
某小学六年级一班和六年级二班共有男生 35 人，女生 45 人。已知六年级一班男生人数与女生人数的比是 $ 4:5 $，六年级二班男生人数与女生人数的比是 $ 3:4 $，则六年级一班有男生多少人？
某小学六年级一班和六年级二班共有男生 35 人，女生 45 人。已知六年级一班男生人数与女生人数的比是 $ 4:5 $，六年级二班男生人数与女生人数的比是 $ 3:4 $，则六年级一班有男生多少人？
答案：思维创新探究
[跟踪练习] 解：设六年级一班有男生$x$人。
$\frac {5}{4}x+\frac {4}{3}×(35-x)=45$ $x=20$ 答：六年级一班有男生$20$人。 解析·从题中可知，男生共有$35$人，如果设六年级一班男生有$x$人，那么六年级二班男生有$(35-x)$人，根据六年级一班男、女生人数比是$4:5$，六年级二班男、女生人数比是$3:4$可知，六年级一班有女生$\frac {5}{4}x$人，六年级二班有女生$[\frac {4}{3}×(35-x)]$人，再根据女生共有$45$人列出方程$\frac {5}{4}x+\frac {4}{3}×(35-x)=45$，解得$x=20$。
[跟踪练习] 解：设六年级一班有男生$x$人。
$\frac {5}{4}x+\frac {4}{3}×(35-x)=45$ $x=20$ 答：六年级一班有男生$20$人。 解析·从题中可知，男生共有$35$人，如果设六年级一班男生有$x$人，那么六年级二班男生有$(35-x)$人，根据六年级一班男、女生人数比是$4:5$，六年级二班男、女生人数比是$3:4$可知，六年级一班有女生$\frac {5}{4}x$人，六年级二班有女生$[\frac {4}{3}×(35-x)]$人，再根据女生共有$45$人列出方程$\frac {5}{4}x+\frac {4}{3}×(35-x)=45$，解得$x=20$。