9. 已知关于$x$，$y$的方程组$\begin{cases}x + y = -1 - 3a,\\-x + y = 7 + a\end{cases}$的解$x$是负数，$y$是非负数.
(1)求$a$的取值范围；
(2)化简：$|a + 1| + |a - 3|$；
(3)如果$a$满足$|a + 1| + |a - 3| = 5$，试求$a$的值.
(1)求$a$的取值范围；
(2)化简：$|a + 1| + |a - 3|$；
(3)如果$a$满足$|a + 1| + |a - 3| = 5$，试求$a$的值.
答案：9. 解：(1)解方程组，得 $ \begin{cases} x = - 4 - 2 a, \\ y = 3 - a. \end{cases} $
因为 $ x $ 是负数，$ y $ 是非负数，
所以 $ \begin{cases} - 4 - 2 a ＜ 0, \\ 3 - a ≥ 0, \end{cases} $
所以 $ - 2 ＜ a ≤ 3 $，
即 $ a $ 的取值范围是 $ - 2 ＜ a ≤ 3 $。
(2)因为 $ - 2 ＜ a ≤ 3 $，
所以当 $ - 2 ＜ a ＜ - 1 $ 时，$ | a + 1 | + | a - 3 | = - a - 1 + 3 - a = 2 - 2 a $；
当 $ - 1 ≤ a ≤ 3 $ 时，$ | a + 1 | + | a - 3 | = a + 1 + 3 - a = 4 $。
(3)因为 $ | a + 1 | + | a - 3 | = 5 $，
由(2)可知当 $ - 2 ＜ a ＜ - 1 $ 时，
$ | a + 1 | + | a - 3 | = 2 - 2 a = 5 $，
解得 $ a = - \dfrac { 3 } { 2 } $，即 $ a $ 的值为 $ - \dfrac { 3 } { 2 } $。
因为 $ x $ 是负数，$ y $ 是非负数，
所以 $ \begin{cases} - 4 - 2 a ＜ 0, \\ 3 - a ≥ 0, \end{cases} $
所以 $ - 2 ＜ a ≤ 3 $，
即 $ a $ 的取值范围是 $ - 2 ＜ a ≤ 3 $。
(2)因为 $ - 2 ＜ a ≤ 3 $，
所以当 $ - 2 ＜ a ＜ - 1 $ 时，$ | a + 1 | + | a - 3 | = - a - 1 + 3 - a = 2 - 2 a $；
当 $ - 1 ≤ a ≤ 3 $ 时，$ | a + 1 | + | a - 3 | = a + 1 + 3 - a = 4 $。
(3)因为 $ | a + 1 | + | a - 3 | = 5 $，
由(2)可知当 $ - 2 ＜ a ＜ - 1 $ 时，
$ | a + 1 | + | a - 3 | = 2 - 2 a = 5 $，
解得 $ a = - \dfrac { 3 } { 2 } $，即 $ a $ 的值为 $ - \dfrac { 3 } { 2 } $。
10. 先阅读材料，再解答问题.
解不等式：$\frac{3x + 2}{x - 1} ＞ 2$.
解：把不等式$\frac{3x + 2}{x - 1} ＞ 2$进行移项，得$\frac{3x + 2}{x - 1} - 2 ＞ 0$，即$\frac{x + 4}{x - 1} ＞ 0$，
则有①$\begin{cases}x + 4 ＞ 0,\\x - 1 ＞ 0;\end{cases}$②$\begin{cases}x + 4 ＜ 0,\\x - 1 ＜ 0.\end{cases}$解不等式组①，得$x ＞ 1$；解不等式组②，得$x ＜ -4$.
所以原不等式的解集为$x ＜ -4$或$x ＞ 1$.
请根据以上解不等式的方法解不等式：$\frac{x}{3x + 1} ＜ 1$.
解不等式：$\frac{3x + 2}{x - 1} ＞ 2$.
解：把不等式$\frac{3x + 2}{x - 1} ＞ 2$进行移项，得$\frac{3x + 2}{x - 1} - 2 ＞ 0$，即$\frac{x + 4}{x - 1} ＞ 0$，
则有①$\begin{cases}x + 4 ＞ 0,\\x - 1 ＞ 0;\end{cases}$②$\begin{cases}x + 4 ＜ 0,\\x - 1 ＜ 0.\end{cases}$解不等式组①，得$x ＞ 1$；解不等式组②，得$x ＜ -4$.
所以原不等式的解集为$x ＜ -4$或$x ＞ 1$.
请根据以上解不等式的方法解不等式：$\frac{x}{3x + 1} ＜ 1$.
答案：10. 解：把不等式 $ \dfrac { x } { 3 x + 1 } ＜ 1 $ 进行移项，得 $ \dfrac { x } { 3 x + 1 } - 1 ＜ 0 $，
即 $ \dfrac { - 2 x - 1 } { 3 x + 1 } ＜ 0 $，
则有① $ \begin{cases} - 2 x - 1 ＞ 0, \\ 3 x + 1 ＜ 0 ; \end{cases} $ ② $ \begin{cases} - 2 x - 1 ＜ 0, \\ 3 x + 1 ＞ 0. \end{cases} $
解不等式组①，得 $ x ＜ - \dfrac { 1 } { 2 } $；
解不等式组②，得 $ x ＞ - \dfrac { 1 } { 3 } $。
所以原不等式的解集为 $ x ＜ - \dfrac { 1 } { 2 } $ 或 $ x ＞ - \dfrac { 1 } { 3 } $。
即 $ \dfrac { - 2 x - 1 } { 3 x + 1 } ＜ 0 $，
则有① $ \begin{cases} - 2 x - 1 ＞ 0, \\ 3 x + 1 ＜ 0 ; \end{cases} $ ② $ \begin{cases} - 2 x - 1 ＜ 0, \\ 3 x + 1 ＞ 0. \end{cases} $
解不等式组①，得 $ x ＜ - \dfrac { 1 } { 2 } $；
解不等式组②，得 $ x ＞ - \dfrac { 1 } { 3 } $。
所以原不等式的解集为 $ x ＜ - \dfrac { 1 } { 2 } $ 或 $ x ＞ - \dfrac { 1 } { 3 } $。