1. (2025·兴化期末)根据以下对话,可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是(
A.0.8 元/支,2.6 元/本
B.0.8 元/支,3.6 元/本
C.1.2 元/支,3.6 元/本
D.1.2 元/支,2.6 元/本
C
)A.0.8 元/支,2.6 元/本
B.0.8 元/支,3.6 元/本
C.1.2 元/支,3.6 元/本
D.1.2 元/支,2.6 元/本
答案：1. C
解析：
解：设笔的价格为$x$元/支，笔记本的价格为$y$元/本。
根据题意，得：
$\begin{cases}5x + 10y = 42 \\10x + 5y = 30\end{cases}$
将第一个方程两边同时除以5，得：$x + 2y = 8.4$，即$x = 8.4 - 2y$。
将$x = 8.4 - 2y$代入第二个方程：
$10(8.4 - 2y) + 5y = 30$
$84 - 20y + 5y = 30$
$-15y = -54$
$y = 3.6$
将$y = 3.6$代入$x = 8.4 - 2y$：
$x = 8.4 - 2×3.6 = 1.2$
所以笔的价格为$1.2$元/支，笔记本的价格为$3.6$元/本。
C
根据题意，得：
$\begin{cases}5x + 10y = 42 \\10x + 5y = 30\end{cases}$
将第一个方程两边同时除以5，得：$x + 2y = 8.4$，即$x = 8.4 - 2y$。
将$x = 8.4 - 2y$代入第二个方程：
$10(8.4 - 2y) + 5y = 30$
$84 - 20y + 5y = 30$
$-15y = -54$
$y = 3.6$
将$y = 3.6$代入$x = 8.4 - 2y$：
$x = 8.4 - 2×3.6 = 1.2$
所以笔的价格为$1.2$元/支，笔记本的价格为$3.6$元/本。
C
2. (2025·广陵区期末)根据图提供的信息,可知一个杯子的价格是
8
元.答案：2. 8
解析：
设一个杯子的价格为$x$元，一个水壶的价格为$y$元。
根据题意可得方程组：
$\begin{cases}y + x = 43 \\2y + 3x = 94\end{cases}$
由第一个方程得：$y = 43 - x$
将$y = 43 - x$代入第二个方程：
$2(43 - x) + 3x = 94$
$86 - 2x + 3x = 94$
$x = 94 - 86$
$x = 8$
8
根据题意可得方程组：
$\begin{cases}y + x = 43 \\2y + 3x = 94\end{cases}$
由第一个方程得：$y = 43 - x$
将$y = 43 - x$代入第二个方程：
$2(43 - x) + 3x = 94$
$86 - 2x + 3x = 94$
$x = 94 - 86$
$x = 8$
8
3. (2025·盐城一模)列方程或方程组解决问题:某校组织学生到郊外参加义务植树活动,并准备了 A,B 两种食品作为师生的午餐,这两种食品每包的营养成分表如图:
若要从这两种食品中摄入 3000 kJ 热量和 45 g 蛋白质,应选取 A,B 两种食品各多少包?
若要从这两种食品中摄入 3000 kJ 热量和 45 g 蛋白质,应选取 A,B 两种食品各多少包?
答案：3. 解:设应选取 A 种食品 x 包,B 种食品 y 包,
根据题意,得$\begin{cases}700x + 900y = 3000,\\10x + 15y = 45,\end{cases}$解得$\begin{cases}x = 3,\\y = 1.\end{cases}$
答:应选取 A 种食品 3 包,B 种食品 1 包.
根据题意,得$\begin{cases}700x + 900y = 3000,\\10x + 15y = 45,\end{cases}$解得$\begin{cases}x = 3,\\y = 1.\end{cases}$
答:应选取 A 种食品 3 包,B 种食品 1 包.