1. 完全平方公式：$(a + b)^2 =$
$ a^{2}+2ab+b^{2} $
；$(a - b)^2 =$$ a^{2}-2ab+b^{2} $
。答案：1. $ a^{2}+2ab+b^{2} $ $ a^{2}-2ab+b^{2} $
2. 平方差公式：$(a + b)(a - b) =$
$ a^{2}-b^{2} $
。答案：2. $ a^{2}-b^{2} $
1. 在括号里填上适当的项：
(1)$a - 2b - c = a -$(
(2)$a - 2b + c = a -$(
(3)$a + b - c = a +$(
(4)$a - b + c - d = (a -$
(1)$a - 2b - c = a -$(
$ 2b+c $
)；(2)$a - 2b + c = a -$(
$ 2b-c $
)；(3)$a + b - c = a +$(
$ b-c $
)；(4)$a - b + c - d = (a -$
$ c-b $
$d) +$()。答案：1. (1) $ 2b+c $ (2) $ 2b-c $ (3) $ b-c $ (4) $ c-b $
解析：
1. (1) $2b + c$
(2) $2b - c$
(3) $b - c$
(4) $b - c$，$0$
(2) $2b - c$
(3) $b - c$
(4) $b - c$，$0$
2. 计算：
(1)$(2x + 3y)^2(2x - 3y)^2$；
(2)$(x + 3)^2 - (x - 3)^2$；
(3)$(a - b + c)^2$；
(4)$(a + b + 1)(a + b - 1)$。
(1)$(2x + 3y)^2(2x - 3y)^2$；
(2)$(x + 3)^2 - (x - 3)^2$；
(3)$(a - b + c)^2$；
(4)$(a + b + 1)(a + b - 1)$。
答案：2. (1) $ 16x^{4}-72x^{2}y^{2}+81y^{4} $ (2) $ 12x $
(3) $ a^{2}+b^{2}+c^{2}-2ab+2ac-2bc $
(4) $ a^{2}+2ab+b^{2}-1 $
(3) $ a^{2}+b^{2}+c^{2}-2ab+2ac-2bc $
(4) $ a^{2}+2ab+b^{2}-1 $
3. 先化简，再求值：
(1)$(x + 2y)(x - 2y)(x^2 - 4y^2)$，其中$x = 2$，$y = -1$；
(2)$(x - 2y)(x + 2y) - (x + 2y)^2$，其中$x = \frac{3}{4}$，$y = -3$。
(1)$(x + 2y)(x - 2y)(x^2 - 4y^2)$，其中$x = 2$，$y = -1$；
(2)$(x - 2y)(x + 2y) - (x + 2y)^2$，其中$x = \frac{3}{4}$，$y = -3$。
答案：3. 解: (1) 原式 $ =(x^{2}-4y^{2})^{2}=x^{4}-8x^{2}y^{2}+16y^{4} $.
当 $ x=2,y=-1 $ 时, 原式 $ =2^{4}-8×2^{2}×(-1)^{2}+16×(-1)^{4}=0 $.
(2) 原式 $ =x^{2}-4y^{2}-(x^{2}+4xy+4y^{2})=-4xy-8y^{2} $.
当 $ x=\frac{3}{4},y=-3 $ 时, 原式 $ =-4×\frac{3}{4}×(-3)-8×(-3)^{2}=9-8×9=-63 $.
当 $ x=2,y=-1 $ 时, 原式 $ =2^{4}-8×2^{2}×(-1)^{2}+16×(-1)^{4}=0 $.
(2) 原式 $ =x^{2}-4y^{2}-(x^{2}+4xy+4y^{2})=-4xy-8y^{2} $.
当 $ x=\frac{3}{4},y=-3 $ 时, 原式 $ =-4×\frac{3}{4}×(-3)-8×(-3)^{2}=9-8×9=-63 $.
4. 计算：
(1)$(3x + 1)^2(3x - 1)^2$；
(2)$(2x + 3y - 1)(-2x - 3y - 1)$。
(1)$(3x + 1)^2(3x - 1)^2$；
(2)$(2x + 3y - 1)(-2x - 3y - 1)$。
答案：4. 解: (1) 原式 $ =[(3x+1)(3x-1)]^{2}=(9x^{2}-1)^{2}=81x^{4}-18x^{2}+1 $.
(2) 原式 $ =-[(2x+3y)-1][(2x+3y)+1]=-[(2x+3y)^{2}-1^{2}]=1-4x^{2}-12xy-9y^{2} $.
(2) 原式 $ =-[(2x+3y)-1][(2x+3y)+1]=-[(2x+3y)^{2}-1^{2}]=1-4x^{2}-12xy-9y^{2} $.