垂直且
平分
一条线段的直线叫作这条线段的垂直平分线，简称中垂线
。答案：平分 中垂线
1. 关于线段的垂直平分线，给出下列说法：①一条线段与其垂直平分线的交点是这条线段的中点；②线段的垂直平分线是一条直线；③线段垂直于它的垂直平分线；④线段的垂直平分线是它的对称轴。其中正确的有(
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
D
)A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
答案：1. D
解析：
①一条线段与其垂直平分线的交点是这条线段的中点，正确；
②线段的垂直平分线是一条直线，正确；
③线段垂直于它的垂直平分线，正确；
④线段的垂直平分线是它的对称轴，正确。
正确的有4个。
D
②线段的垂直平分线是一条直线，正确；
③线段垂直于它的垂直平分线，正确；
④线段的垂直平分线是它的对称轴，正确。
正确的有4个。
D
2. 如图，如果直线 CD 是线段 AB 的垂直平分线，垂足为 O，且 AO = 2，那么 AB =
4
。答案：2. 4
解析：
解：因为直线 $CD$ 是线段 $AB$ 的垂直平分线，垂足为 $O$，所以 $AO = BO$。已知 $AO = 2$，则 $BO = 2$。因此，$AB = AO + BO = 2 + 2 = 4$。
4
4
3. 作图：用尺规作线段 AB 的垂直平分线。（保留作图痕迹）
答案：
3. 解：如答图，直线 MN 即为所作。
3. 解：如答图，直线 MN 即为所作。
4. （2024·沭阳模拟）如图，在由边长为 1 个单位长度的小正方形组成的 8×14 的网格中，△ABC 的顶点都在格点上，直线 l 与网格线重合。
（1）以直线 l 为对称轴，画出△ABC 关于 l 对称的△A₁B₁C₁；
（2）画出将△ABC 向左平移 11 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度，得到的△A₂B₂C₂；
（3）选择两个网格点，利用直尺画出线段 A₁A₂的垂直平分线。
（1）以直线 l 为对称轴，画出△ABC 关于 l 对称的△A₁B₁C₁；
（2）画出将△ABC 向左平移 11 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度，得到的△A₂B₂C₂；
（3）选择两个网格点，利用直尺画出线段 A₁A₂的垂直平分线。
答案：
4. 解：(1)如答图所示，△A₁B₁C₁ 即为所作。
(2)如答图所示，△A₂B₂C₂ 即为所作。
(3)如答图所示，直线 DE 即为所作。
4. 解：(1)如答图所示，△A₁B₁C₁ 即为所作。
(2)如答图所示，△A₂B₂C₂ 即为所作。
(3)如答图所示，直线 DE 即为所作。