1. 幂的乘方法则：幂的乘方，底数
不变
，指数相乘
，即$(a^{m})^{n}=$$a^{mn}$
($m,n$是正整数)。答案：1. 不变 相乘 $a^{mn}$
2. 幂的乘方性质的逆用：$a^{mn}=$
$(a^{m})^{n}$
=$(a^{n})^{m}$
。($m,n$是正整数)答案：2. $(a^{m})^{n}$ $(a^{n})^{m}$
1. 下列计算正确的是(
A.$x^{3}· x^{4}=x^{12}$
B.$(x^{3})^{4}=x^{7}$
C.$(-x^{3})^{4}=-x^{12}$
D.$(-x^{4})^{3}=-x^{12}$
D
)A.$x^{3}· x^{4}=x^{12}$
B.$(x^{3})^{4}=x^{7}$
C.$(-x^{3})^{4}=-x^{12}$
D.$(-x^{4})^{3}=-x^{12}$
答案：1. D
2. 计算$a^{2}· (a^{2})^{3}$的结果是(
A.$a^{7}$
B.$a^{10}$
C.$a^{8}$
D.$a^{12}$
C
)A.$a^{7}$
B.$a^{10}$
C.$a^{8}$
D.$a^{12}$
答案：2. C
解析：
$a^{2}· (a^{2})^{3}=a^{2}·a^{6}=a^{8}$，结果是C。
3. 计算$(-x^{n - 1})^{3}$的结果是(
A.$x^{3n - 1}$
B.$-x^{3n - 1}$
C.$x^{3n - 3}$
D.$-x^{3n - 3}$
D
)A.$x^{3n - 1}$
B.$-x^{3n - 1}$
C.$x^{3n - 3}$
D.$-x^{3n - 3}$
答案：3. D
解析：
$(-x^{n - 1})^{3}=-x^{3(n - 1)}=-x^{3n - 3}$，答案选D。
4. $x^{20}$不可以写成(
A.$(x^{4})^{5}$
B.$(\pm x^{2})^{10}$
C.$(x^{10})^{10}$
D.$(\pm x^{5})^{4}$
C
)A.$(x^{4})^{5}$
B.$(\pm x^{2})^{10}$
C.$(x^{10})^{10}$
D.$(\pm x^{5})^{4}$
答案：4. C
5. 若$a^{n}=3$，则$a^{2n}=$
9
。答案：5. 9
解析：
$a^{2n}=(a^{n})^{2}=3^{2}=9$
6. 计算：
（1）$(10^{7})^{4}$；
（2）$-(a^{2})^{3}$；
（3）$(-a^{3})^{2}$；
（4）$(a^{2})^{3}· a^{5}$。
（1）$(10^{7})^{4}$；
（2）$-(a^{2})^{3}$；
（3）$(-a^{3})^{2}$；
（4）$(a^{2})^{3}· a^{5}$。
答案：6. 解：(1) 原式 $=10^{7×4}=10^{28}$.
(2) 原式 $=-a^{2×3}=-a^{6}$.
(3) 原式 $=(a^{3})^{2}=a^{3×2}=a^{6}$.
(4) 原式 $=a^{2×3}·a^{5}=a^{6}·a^{5}=a^{6+5}=a^{11}$.
(2) 原式 $=-a^{2×3}=-a^{6}$.
(3) 原式 $=(a^{3})^{2}=a^{3×2}=a^{6}$.
(4) 原式 $=a^{2×3}·a^{5}=a^{6}·a^{5}=a^{6+5}=a^{11}$.
7. 计算：
（1）$(-m^{5})^{4}· (-m^{2})^{2}$；
（2）$(x^{4})^{2}-(x^{2})^{4}$；
（3）$-a· a^{5}-(a^{2})^{3}-4(-a^{2})^{3}$；
（4）$-p^{2}· (-p)^{3}· [(-p)^{3}]^{5}$。
（1）$(-m^{5})^{4}· (-m^{2})^{2}$；
（2）$(x^{4})^{2}-(x^{2})^{4}$；
（3）$-a· a^{5}-(a^{2})^{3}-4(-a^{2})^{3}$；
（4）$-p^{2}· (-p)^{3}· [(-p)^{3}]^{5}$。
答案：7. 解：(1) 原式 $=m^{20}·m^{4}=m^{24}$.
(2) 原式 $=x^{8}-x^{8}=0$.
(3) 原式 $=-a^{6}-a^{6}+4a^{6}=2a^{6}$.
(2) 原式 $=x^{8}-x^{8}=0$.
(3) 原式 $=-a^{6}-a^{6}+4a^{6}=2a^{6}$.
