7. 已知甲种物品每个重 $4kg$，乙种物品每个重 $7kg$，现有甲种物品 $x$ 个，乙种物品 $y$ 个，共重 $76kg$.
(1) 列出关于 $x,y$ 的二元一次方程；
(2) 若 $x = 12$，求 $y$ 的值；
(3) 若乙种物品有 $8$ 个，则甲种物品有多少个?
(1) 列出关于 $x,y$ 的二元一次方程；
(2) 若 $x = 12$，求 $y$ 的值；
(3) 若乙种物品有 $8$ 个，则甲种物品有多少个?
答案：7.解：(1)由题意，得 $4x + 7y = 76$.
(2)当 $x = 12$ 时，$48 + 7y = 76$，解得 $y = 4$.
(3)当 $y = 8$ 时，$4x + 56 = 76$，解得 $x = 5$，
即甲种物品有5个.
(2)当 $x = 12$ 时，$48 + 7y = 76$，解得 $y = 4$.
(3)当 $y = 8$ 时，$4x + 56 = 76$，解得 $x = 5$，
即甲种物品有5个.
8. 李阿姨要为家里添置餐具，分别买了型号不同的大、小两种碗，共花了 $80$ 元. 已知小碗每个 $6$ 元，大碗每个 $8$ 元，问大、小碗各买了几个?
答案：8.解：设小碗买了 $x$ 个，大碗买了 $y$ 个，
根据题意，得 $6x + 8y = 80$.
因为 $x$，$y$ 均为正整数，
所以 $\begin{cases}x = 4,\\y = 7\end{cases}$ 或 $\begin{cases}x = 8,\\y = 4\end{cases}$ 或 $\begin{cases}x = 12,\\y = 1.\end{cases}$
答：买了小碗4个，大碗7个或小碗8个，大碗4个或小碗12个，大碗1个.
根据题意，得 $6x + 8y = 80$.
因为 $x$，$y$ 均为正整数，
所以 $\begin{cases}x = 4,\\y = 7\end{cases}$ 或 $\begin{cases}x = 8,\\y = 4\end{cases}$ 或 $\begin{cases}x = 12,\\y = 1.\end{cases}$
答：买了小碗4个，大碗7个或小碗8个，大碗4个或小碗12个，大碗1个.