2. 写出下列命题的逆命题，并判断其逆命题的真假.
(1)若$a = b$，则$a^{3}=b^{3}$；
(2)如果$a ＞ b$，那么$ac ＞ bc$；
(3)个位上是0的数能被2整除；
(4)钝角三角形有两个锐角.
(1)若$a = b$，则$a^{3}=b^{3}$；
(2)如果$a ＞ b$，那么$ac ＞ bc$；
(3)个位上是0的数能被2整除；
(4)钝角三角形有两个锐角.
答案：2.解:(1)逆命题是:若 $ a ^ { 3 } = b ^ { 3 } $，则 $ a = b $. 是真命题.
(2)逆命题是:如果 $ a c ＞ b c $，那么 $ a ＞ b $. 是假命题.
(3)逆命题是:能被2整除的数个位上是0.是假命题.
(4)逆命题是:有两个锐角的三角形是钝角三角形.是假命题.
(2)逆命题是:如果 $ a c ＞ b c $，那么 $ a ＞ b $. 是假命题.
(3)逆命题是:能被2整除的数个位上是0.是假命题.
(4)逆命题是:有两个锐角的三角形是钝角三角形.是假命题.
3. (2024·玄武区期中)已知三条不同的直线$a$，$b$，$c$在同一平面内，①$a// b$；②$a⊥ c$；③$b⊥ c$；④$a⊥ b$. 请从①②③④中选择两个作为条件，一个作为结论，用“如果……，那么……”的形式，写出满足下列条件的命题.
(1)写出一个真命题，并说明它的正确性；
(2)写出一个假命题，并举出反例.
(1)写出一个真命题，并说明它的正确性；
(2)写出一个假命题，并举出反例.
答案：
3.解:(1)如果 $ a ⊥ c $，$ b ⊥ c $，那么 $ a // b $.
理由:如答图，
因为 $ a ⊥ c $，$ b ⊥ c $，
所以 $ ∠ 1 = 90 ^ { \circ } $，$ ∠ 2 = 90 ^ { \circ } $，
所以 $ ∠ 1 = ∠ 2 $，$ \therefore a // b $.
(2)如果 $ a ⊥ c $，$ b ⊥ c $，那么 $ a ⊥ b $.
反例:如答图，如果 $ a ⊥ c $，$ b ⊥ c $，那么 $ a // b $.
3.解:(1)如果 $ a ⊥ c $，$ b ⊥ c $，那么 $ a // b $.
理由:如答图，
因为 $ a ⊥ c $，$ b ⊥ c $，
所以 $ ∠ 1 = 90 ^ { \circ } $，$ ∠ 2 = 90 ^ { \circ } $，
所以 $ ∠ 1 = ∠ 2 $，$ \therefore a // b $.
(2)如果 $ a ⊥ c $，$ b ⊥ c $，那么 $ a ⊥ b $.
反例:如答图，如果 $ a ⊥ c $，$ b ⊥ c $，那么 $ a // b $.