1. 口算：
(1)$(7^{5})^{4}=$； (2)$(x^{5})^{2}=$；
(3)$[(-7)^{4}]^{5}=$； (4)$(-x^{5})^{2}=$；
(5)$(-x^{2})^{5}=$； (6)$[(-x)^{2}]^{5}=$；
(7)$[(a+b)^{2}]^{4}=$； (8)$-(y^{4})^{5}=$；
(9)$(4^{3})^{3}=$； (10)$(a^{n - 2})^{3}=$.
(1)$(7^{5})^{4}=$； (2)$(x^{5})^{2}=$；
(3)$[(-7)^{4}]^{5}=$； (4)$(-x^{5})^{2}=$；
(5)$(-x^{2})^{5}=$； (6)$[(-x)^{2}]^{5}=$；
(7)$[(a+b)^{2}]^{4}=$； (8)$-(y^{4})^{5}=$；
(9)$(4^{3})^{3}=$； (10)$(a^{n - 2})^{3}=$.
答案：1. (1) $ 7^{20} $ (2) $ x^{10} $ (3) $ 7^{20} $ (4) $ x^{10} $ (5) $ -x^{10} $ (6) $ x^{10} $ (7) $ (a + b)^8 $ (8) $ -y^{20} $ (9) $ 4^9 $ (10) $ a^{3n - 6} $
解析：
(1) $7^{20}$
(2) $x^{10}$
(3) $7^{20}$
(4) $x^{10}$
(5) $-x^{10}$
(6) $x^{10}$
(7) $(a+b)^8$
(8) $-y^{20}$
(9) $4^9$
(10) $a^{3n-6}$
(2) $x^{10}$
(3) $7^{20}$
(4) $x^{10}$
(5) $-x^{10}$
(6) $x^{10}$
(7) $(a+b)^8$
(8) $-y^{20}$
(9) $4^9$
(10) $a^{3n-6}$
2. 计算：
(1)$x^{2}· (-x^{3})^{4}$； (2)$(-a^{2})^{3}· (-a^{3})^{2}$；
(3)$(-t^{4})^{3}+(-t^{2})^{6}$； (4)$(m^{4})^{2}+(m^{3})^{2}-m(m^{2})^{2}· m^{3}$；
(5)$a^{2}· a^{4}+(a^{3})^{2}-32a^{6}$； (6)$-(-x^{2})^{3}· (-x^{2})^{2}-x· (-x^{3})^{3}$；
(7)$x^{4}· x^{5}· (-x)^{7}+5(x^{4})^{4}-(x^{8})^{2}$； (8)$x^{2}· x^{3}+(-x)^{5}-(x^{2})^{3}$.
(1)$x^{2}· (-x^{3})^{4}$； (2)$(-a^{2})^{3}· (-a^{3})^{2}$；
(3)$(-t^{4})^{3}+(-t^{2})^{6}$； (4)$(m^{4})^{2}+(m^{3})^{2}-m(m^{2})^{2}· m^{3}$；
(5)$a^{2}· a^{4}+(a^{3})^{2}-32a^{6}$； (6)$-(-x^{2})^{3}· (-x^{2})^{2}-x· (-x^{3})^{3}$；
(7)$x^{4}· x^{5}· (-x)^{7}+5(x^{4})^{4}-(x^{8})^{2}$； (8)$x^{2}· x^{3}+(-x)^{5}-(x^{2})^{3}$.
答案：2. (1) $ x^{14} $ (2) $ -a^{12} $ (3) 0 (4) $ m^6 $ (5) $ -30a^6 $ (6) $ 2x^{10} $ (7) $ 3x^{16} $ (8) $ -x^6 $
解析：
(1) $x^{2}· (-x^{3})^{4}=x^{2}·x^{12}=x^{14}$
(2) $(-a^{2})^{3}· (-a^{3})^{2}=-a^{6}·a^{6}=-a^{12}$
(3) $(-t^{4})^{3}+(-t^{2})^{6}=-t^{12}+t^{12}=0$
(4) $(m^{4})^{2}+(m^{3})^{2}-m(m^{2})^{2}· m^{3}=m^{8}+m^{6}-m·m^{4}·m^{3}=m^{8}+m^{6}-m^{8}=m^{6}$
(5) $a^{2}· a^{4}+(a^{3})^{2}-32a^{6}=a^{6}+a^{6}-32a^{6}=-30a^{6}$
(6) $-(-x^{2})^{3}· (-x^{2})^{2}-x· (-x^{3})^{3}=-(-x^{6})·x^{4}-x·(-x^{9})=x^{10}+x^{10}=2x^{10}$
(7) $x^{4}· x^{5}· (-x)^{7}+5(x^{4})^{4}-(x^{8})^{2}=x^{9}·(-x^{7})+5x^{16}-x^{16}=-x^{16}+5x^{16}-x^{16}=3x^{16}$
(8) $x^{2}· x^{3}+(-x)^{5}-(x^{2})^{3}=x^{5}-x^{5}-x^{6}=-x^{6}$
(2) $(-a^{2})^{3}· (-a^{3})^{2}=-a^{6}·a^{6}=-a^{12}$
(3) $(-t^{4})^{3}+(-t^{2})^{6}=-t^{12}+t^{12}=0$
(4) $(m^{4})^{2}+(m^{3})^{2}-m(m^{2})^{2}· m^{3}=m^{8}+m^{6}-m·m^{4}·m^{3}=m^{8}+m^{6}-m^{8}=m^{6}$
(5) $a^{2}· a^{4}+(a^{3})^{2}-32a^{6}=a^{6}+a^{6}-32a^{6}=-30a^{6}$
(6) $-(-x^{2})^{3}· (-x^{2})^{2}-x· (-x^{3})^{3}=-(-x^{6})·x^{4}-x·(-x^{9})=x^{10}+x^{10}=2x^{10}$
(7) $x^{4}· x^{5}· (-x)^{7}+5(x^{4})^{4}-(x^{8})^{2}=x^{9}·(-x^{7})+5x^{16}-x^{16}=-x^{16}+5x^{16}-x^{16}=3x^{16}$
(8) $x^{2}· x^{3}+(-x)^{5}-(x^{2})^{3}=x^{5}-x^{5}-x^{6}=-x^{6}$
3. 已知$(4^{n})^{2}=2^{8}$，求$n$的值.
答案：3. 解: 因为 $ (4^n)^2 = 2^8 $，所以 $ (2^{2n})^2 = 2^8 $，$ 2^{4n} = 2^8 $，所以 $ 4n = 8 $，解得 $ n = 2 $。
4. 已知$3x + 5y - 1 = 0$，求$8^{x}· 32^{y}$的值.
答案：4. 解: 原式 $ = 2^{3x} · 2^{5y} = 2^{3x + 5y} $。因为 $ 3x + 5y - 1 = 0 $，所以 $ 3x + 5y = 1 $，所以原式 $ = 2^1 = 2 $。