10. 解方程：
(1)$\frac{2}{3x - 1}-1=\frac{3}{6x - 2}$；
(2)$\frac{x + 1}{x - 2}+2=\frac{1}{x - 2}$；
(3)$\frac{x + 2}{x - 2}-\frac{4}{x^{2}-4}=1$；
(4)$\frac{x - 2}{x + 2}+\frac{40}{4 - x^{2}}=\frac{x + 2}{x - 2}$.
(1)$\frac{2}{3x - 1}-1=\frac{3}{6x - 2}$；
(2)$\frac{x + 1}{x - 2}+2=\frac{1}{x - 2}$；
(3)$\frac{x + 2}{x - 2}-\frac{4}{x^{2}-4}=1$；
(4)$\frac{x - 2}{x + 2}+\frac{40}{4 - x^{2}}=\frac{x + 2}{x - 2}$.
答案：10. 解：(1)方程两边同乘$ 2(3x - 1) $，
得$ 4 - 2(3x - 1) = 3 $，
解得$ x = \frac{1}{2} $。
检验：当$ x = \frac{1}{2} $时，$ 2(3x - 1) ≠ 0 $，所以原方程的解是$ x = \frac{1}{2} $。
(2)方程两边同乘$ (x - 2) $，得$ x + 1 + 2x - 4 = 1 $，
解得$ x = \frac{4}{3} $。
检验：当$ x = \frac{4}{3} $时，$ x - 2 ≠ 0 $，所以原方程的解是$ x = \frac{4}{3} $。
(3)方程两边同乘$ (x - 2)(x + 2) $，得$ (x + 2)^2 - 4 = x^2 - 4 $，解得$ x = -1 $。
检验：当$ x = -1 $时，$ (x - 2)(x + 2) ≠ 0 $，所以原方程的解是$ x = -1 $。
(4)方程两边同乘$ (x^2 - 4) $，得
$ (x - 2)^2 - 40 = (x + 2)^2 $，解得$ x = -5 $。
检验：当$ x = -5 $时，$ x^2 - 4 ≠ 0 $，
所以原方程的解是$ x = -5 $。
得$ 4 - 2(3x - 1) = 3 $，
解得$ x = \frac{1}{2} $。
检验：当$ x = \frac{1}{2} $时，$ 2(3x - 1) ≠ 0 $，所以原方程的解是$ x = \frac{1}{2} $。
(2)方程两边同乘$ (x - 2) $，得$ x + 1 + 2x - 4 = 1 $，
解得$ x = \frac{4}{3} $。
检验：当$ x = \frac{4}{3} $时，$ x - 2 ≠ 0 $，所以原方程的解是$ x = \frac{4}{3} $。
(3)方程两边同乘$ (x - 2)(x + 2) $，得$ (x + 2)^2 - 4 = x^2 - 4 $，解得$ x = -1 $。
检验：当$ x = -1 $时，$ (x - 2)(x + 2) ≠ 0 $，所以原方程的解是$ x = -1 $。
(4)方程两边同乘$ (x^2 - 4) $，得
$ (x - 2)^2 - 40 = (x + 2)^2 $，解得$ x = -5 $。
检验：当$ x = -5 $时，$ x^2 - 4 ≠ 0 $，
所以原方程的解是$ x = -5 $。
11. 先化简，再求值：$\frac{2x}{x - 2}-\frac{x^{2}-1}{x^{2}-4x + 4}·\frac{2x - 4}{x + 1}$，其中$x=\sqrt{2}+2$.
答案：11. 解：原式$ = \frac{2x}{x - 2} - \frac{(x + 1)(x - 1)}{(x - 2)^2} · \frac{2(x - 2)}{x + 1} = \frac{2x}{x - 2} - \frac{2(x - 1)}{x - 2} = \frac{2x - 2x + 2}{x - 2} = \frac{2}{x - 2} $，
当$ x = \sqrt{2} + 2 $时，原式$ = \frac{2}{\sqrt{2} + 2 - 2} = \sqrt{2} $。
当$ x = \sqrt{2} + 2 $时，原式$ = \frac{2}{\sqrt{2} + 2 - 2} = \sqrt{2} $。
12. 某商场开业期间，男装部预测一种应季衬衫能畅销市场，就用 13200 元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求. 商场又用 28800 元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的 2 倍，但单价贵了 10 元.
(1) 该商场购进的第一批衬衫是多少件？
(2) 若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下 50 件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于 25％（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？
(1) 该商场购进的第一批衬衫是多少件？
(2) 若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下 50 件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于 25％（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？
答案：12. 解：(1)设该商场购进的第一批衬衫是$ x $件，则购进的第二批衬衫是$ 2x $件。
由题意，得$ \frac{28800}{2x} - \frac{13200}{x} = 10 $，
解得$ x = 120 $，
经检验，$ x = 120 $是所列方程的解，且符合题意。
答：该商场购进的第一批衬衫是 120 件。
(2)设每件衬衫的标价是$ a $元。
由(1)，得第一批购进衬衫 120 件，第二批购进衬衫 240 件。
由题意，得$ (120 + 240 - 50)a + 50 × 0.8a - 13200 - 28800 ≥ 25\% × (13200 + 28800) $，
解得$ a ≥ 150 $。
答：每件衬衫的标价至少是 150 元。
由题意，得$ \frac{28800}{2x} - \frac{13200}{x} = 10 $，
解得$ x = 120 $，
经检验，$ x = 120 $是所列方程的解，且符合题意。
答：该商场购进的第一批衬衫是 120 件。
(2)设每件衬衫的标价是$ a $元。
由(1)，得第一批购进衬衫 120 件，第二批购进衬衫 240 件。
由题意，得$ (120 + 240 - 50)a + 50 × 0.8a - 13200 - 28800 ≥ 25\% × (13200 + 28800) $，
解得$ a ≥ 150 $。
答：每件衬衫的标价至少是 150 元。