1. (2024·乐山)如图,下列条件中不能判定四边形 $ABCD$ 为平行四边形的是 (
A.$AB// DC,AD// BC$
B.$AB = DC,AD = BC$
C.$AO = CO,BO = DO$
D.$AB// DC,AD = BC$
D
)A.$AB// DC,AD// BC$
B.$AB = DC,AD = BC$
C.$AO = CO,BO = DO$
D.$AB// DC,AD = BC$
答案：1. D
2. 如图,四边形 $ABCD$ 的对角线相交于点 $O,∠ABD = ∠CDB$,请添加一个条件
AD//BC(答案不唯一)
,使四边形 $ABCD$ 是平行四边形.(只填一种情况即可)答案：2. AD//BC(答案不唯一)
3. 如图,在$□ ABCD$中,$AC,BD$ 相交于点 $O,E,F,G,H$ 分别是 $AO,BO,CO,DO$ 的中点,那么以图中的点为顶点的平行四边形共有
4
个.答案：3. 4
解析：
解：在平行四边形$ABCD$中，$AC$、$BD$相交于点$O$，则$OA=OC$，$OB=OD$。
$E$、$F$、$G$、$H$分别是$AO$、$BO$、$CO$、$DO$的中点，所以$OE=OG$，$OF=OH$，$AE=OG$，$BF=OH$，$EH=FG$，$EF=HG$。
以图中的点为顶点的平行四边形有：$□EFGH$、$□AFCH$、$□BEDG$、$□ABCD$，共4个。
4
$E$、$F$、$G$、$H$分别是$AO$、$BO$、$CO$、$DO$的中点，所以$OE=OG$，$OF=OH$，$AE=OG$，$BF=OH$，$EH=FG$，$EF=HG$。
以图中的点为顶点的平行四边形有：$□EFGH$、$□AFCH$、$□BEDG$、$□ABCD$，共4个。
4
4. (2025·淮安区模拟)如图,在$□ ABCD$中,$BD$ 为对角线,$E,F$ 是 $BD$ 上的点,且 $BE = DF$.求证:四边形 $AECF$ 是平行四边形.
答案：
4. 证明:连接AC,交BD于点O,如答图所示.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴OA=OC,OB=OD.
∵BE=DF,
∴OB - BE=OD - DF,即OE=OF.
∵OA=OC,
∴四边形AECF是平行四边形.
4. 证明:连接AC,交BD于点O,如答图所示.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴OA=OC,OB=OD.
∵BE=DF,
∴OB - BE=OD - DF,即OE=OF.
∵OA=OC,
∴四边形AECF是平行四边形.
5. (2025·中牟县模拟)综合实践课上,嘉嘉画出$△ ABD$,利用尺规作图找一点 $C$,使得四边形 $ABCD$ 为平行四边形.①～③是其作图过程.在嘉嘉的作法中,可直接判定四边形 $ABCD$ 为平行四边形的条件是 (
A.两组对边分别平行
B.两组对边分别相等
C.对角线互相平分
D.一组对边平行且相等
C
)A.两组对边分别平行
B.两组对边分别相等
C.对角线互相平分
D.一组对边平行且相等
答案：5. C
6. (2025·河北)平行四边形的一组邻边长分别为 $3,4$,一条对角线长为 $n$.若 $n$ 为整数,则 $n$ 的值可以为
2(答案不唯一)
.(写出一个即可)答案：6. 2(答案不唯一)
解析：
2(答案不唯一)