9. 填空:
(1)$4x^{2}-\_\_\_\_\_\_+16y^{2}=( )\_\_\_\_\_\_$x-$\_\_\_\_\_\_$y)^{2}$；(2)$81a^{2}+$\_\_\_\_\_\_$+1=(
(1)$4x^{2}-\_\_\_\_\_\_+16y^{2}=( )\_\_\_\_\_\_$x-$\_\_\_\_\_\_$y)^{2}$；(2)$81a^{2}+$\_\_\_\_\_\_$+1=(
)
)$+1)^{2}$。
$+1)^{2}$。答案：9. (1) $16xy$ 2 4 (2) $18a$ $9a$ [或 $(-18a)$ $-9a$]
10. 分解因式:
(1)$16m^{4}+8m^{2}n^{2}+n^{4}$；
(2)$\frac{1}{16}a^{2}-\frac{1}{2}ab + b^{2}$；
(3)$\frac{1}{2}x^{2}+2xy^{2}+2y^{4}$；
(4)$(x + y)^{2}-2(x + y)+1$。
(1)$16m^{4}+8m^{2}n^{2}+n^{4}$；
(2)$\frac{1}{16}a^{2}-\frac{1}{2}ab + b^{2}$；
(3)$\frac{1}{2}x^{2}+2xy^{2}+2y^{4}$；
(4)$(x + y)^{2}-2(x + y)+1$。
答案：10. (1) $(4m^2 + n^2)^2$
(2) $\frac{1}{16}(a - 4b)^2$
(3) $\frac{1}{2}(x + 2y^2)^2$
(4) $(x + y - 1)^2$
(2) $\frac{1}{16}(a - 4b)^2$
(3) $\frac{1}{2}(x + 2y^2)^2$
(4) $(x + y - 1)^2$
11. (新定义)对于二次三项式$x^{2}+2ax - 3a^{2}$,我们可以添加$a^{2}$,使式中出现完全平方式$x^{2}+2ax + a^{2}$,再减去$a^{2}$,使整个式子的值不变,即$x^{2}+2ax - 3a^{2}=x^{2}+2ax + a^{2}-a^{2}-3a^{2}=(x + a)^{2}-4a^{2}=(x + a)^{2}-(2a)^{2}=(x + 3a)(x - a)$.这个方法称为“配方法”.利用“配方法”分解因式:
(1)$x^{2}-6x + 8$；
(2)$4x^{2}-4x - 15$。
(1)$x^{2}-6x + 8$；
(2)$4x^{2}-4x - 15$。
答案：11. 解: (1) 原式 $= x^2 - 6x + 9 - 1 = (x - 3)^2 - 1 = (x - 3 + 1)(x - 3 - 1) = (x - 2)(x - 4)$.
(2) 原式 $= 4x^2 - 4x + 1 - 16 = (2x - 1)^2 - 4^2 = (2x - 1 + 4)(2x - 1 - 4) = (2x + 3)(2x - 5)$.
(2) 原式 $= 4x^2 - 4x + 1 - 16 = (2x - 1)^2 - 4^2 = (2x - 1 + 4)(2x - 1 - 4) = (2x + 3)(2x - 5)$.