1. 分式乘分式，用分子的
积做积的分子
，分母的积做积的分母
，即$\frac{a}{b}·\frac{c}{d}=\frac{ac}{bd}$。答案：1. 积做积的分子 积做积的分母
2. 分式除以分式，把除式的分子、分母
颠倒位置
后，与被除式相乘
，即$\frac{a}{b}÷\frac{c}{d}=\frac{a}{b}·\frac{d}{c}=\frac{ad}{bc}$。答案：2. 颠倒位置 相乘
3. 分式的乘方：把分子、分母分别
乘方
。答案：3. 乘方
1. 计算$6a^{3}b·\frac{-3b}{2a}$的结果为(
A.$3a^{2}b^{2}$
B.$-3a^{2}b^{2}$
C.$9a^{2}b^{2}$
D.$-9a^{2}b^{2}$
D
)A.$3a^{2}b^{2}$
B.$-3a^{2}b^{2}$
C.$9a^{2}b^{2}$
D.$-9a^{2}b^{2}$
答案：1. D
解析：
$6a^{3}b·\frac{-3b}{2a}$
$=(6×\frac{-3}{2})·(a^{3}÷ a)·(b· b)$
$=-9a^{2}b^{2}$
答案：D
$=(6×\frac{-3}{2})·(a^{3}÷ a)·(b· b)$
$=-9a^{2}b^{2}$
答案：D
2. 计算$\frac{b}{a}÷(-\frac{b}{a^{2}})$的结果为(
A.$a$
B.$-a$
C.$-\frac{1}{a^{3}}$
D.$\frac{1}{a^{3}}$
B
)A.$a$
B.$-a$
C.$-\frac{1}{a^{3}}$
D.$\frac{1}{a^{3}}$
答案：2. B
解析：
$\begin{aligned}\frac{b}{a} ÷ (-\frac{b}{a^2}) &= \frac{b}{a} × (-\frac{a^2}{b}) \\&= -\frac{b · a^2}{a · b} \\&= -a\end{aligned}$
B
B
3. 计算：$\frac{1}{2a}·\frac{-a^{2}}{2b}=$
$-\frac{a}{4b}$
。答案：3. $-\frac{a}{4b}$
解析：
$\frac{1}{2a}·\frac{-a^{2}}{2b}=-\frac{a^{2}}{4ab}=-\frac{a}{4b}$
4. 计算：$\frac{y - x}{y}·\frac{y}{x(y - x)}=$
$\frac{1}{x}$
。答案：4. $\frac{1}{x}$
解析：
$\frac{y - x}{y}·\frac{y}{x(y - x)}=\frac{(y - x)·y}{y·x(y - x)}=\frac{1}{x}$
5. 计算：
(1) $\frac{3b^{2}}{4a^{2}}·(-\frac{a}{6b})$；
(2) $-3xy^{2}÷\frac{6y^{2}}{5x}$；
(3) $\frac{x^{2} - 1}{2x}·\frac{4x^{2}}{x + 1}$；
(4) $\frac{8x^{2}}{x^{2} - 2x + 1}÷\frac{4x}{x - 1}$；
(5) $\frac{x^{2} - x}{x + 1}·\frac{x^{2} - 1}{x^{2} - 2x + 1}$；
(6) $\frac{3ab + a^{2}}{b^{2} - a^{2}}÷\frac{a + 3b}{a - b}$。
(1) $\frac{3b^{2}}{4a^{2}}·(-\frac{a}{6b})$；
(2) $-3xy^{2}÷\frac{6y^{2}}{5x}$；
(3) $\frac{x^{2} - 1}{2x}·\frac{4x^{2}}{x + 1}$；
(4) $\frac{8x^{2}}{x^{2} - 2x + 1}÷\frac{4x}{x - 1}$；
(5) $\frac{x^{2} - x}{x + 1}·\frac{x^{2} - 1}{x^{2} - 2x + 1}$；
(6) $\frac{3ab + a^{2}}{b^{2} - a^{2}}÷\frac{a + 3b}{a - b}$。
答案：5. 解：(1) 原式 $=\frac{-3ab^{2}}{24a^{2}b}=-\frac{b}{8a}$。
(2) 原式 $=-3xy^{2}·\frac{5x}{6y^{2}}=-\frac{5x^{2}}{2}$。
(3) 原式 $=\frac{(x + 1)(x - 1)}{2x}·\frac{4x^{2}}{x + 1}=2x^{2}-2x$。
(4) 原式 $=\frac{8x^{2}}{(x - 1)^{2}}·\frac{x - 1}{4x}=\frac{2x}{x - 1}$。
(5) 原式 $=\frac{x(x - 1)}{x + 1}·\frac{(x + 1)(x - 1)}{(x - 1)^{2}}=x$。
(6) 原式 $=\frac{a(a + 3b)}{-(a + b)(a - b)}·\frac{a - b}{a + 3b}=-\frac{a}{a + b}$。
(2) 原式 $=-3xy^{2}·\frac{5x}{6y^{2}}=-\frac{5x^{2}}{2}$。
(3) 原式 $=\frac{(x + 1)(x - 1)}{2x}·\frac{4x^{2}}{x + 1}=2x^{2}-2x$。
(4) 原式 $=\frac{8x^{2}}{(x - 1)^{2}}·\frac{x - 1}{4x}=\frac{2x}{x - 1}$。
(5) 原式 $=\frac{x(x - 1)}{x + 1}·\frac{(x + 1)(x - 1)}{(x - 1)^{2}}=x$。
(6) 原式 $=\frac{a(a + 3b)}{-(a + b)(a - b)}·\frac{a - b}{a + 3b}=-\frac{a}{a + b}$。