1. 同类二次根式的概念：经过化简后，
被开方数
相同的二次根式，叫作同类二次根式
.答案：1. 被开方数 同类二次根式
2. 二次根式加减运算的步骤：一般地，二次根式相加减，先
化简
每个二次根式，然后合并
同类二次根式.答案：2. 化简 合并
1. 下列二次根式中，与$\sqrt{6}$是同类二次根式的是(
A.$\sqrt{\dfrac{2}{3}}$
B.$\sqrt{12}$
C.$\sqrt{18}$
D.$\sqrt{30}$
A
)A.$\sqrt{\dfrac{2}{3}}$
B.$\sqrt{12}$
C.$\sqrt{18}$
D.$\sqrt{30}$
答案：1. A
2. 计算$\sqrt{20}-\sqrt{45}$的结果是
$-\sqrt{5}$
.答案：2. $-\sqrt{5}$
解析：
$\sqrt{20}-\sqrt{45}=2\sqrt{5}-3\sqrt{5}=-\sqrt{5}$
3. 计算：
（1）$7\sqrt{5}-3\sqrt{5}$；
（2）$5\sqrt{2}-\sqrt{18}$；
（3）$\sqrt{18}+\sqrt{50}$；
（4）$-2\sqrt{75}+3\sqrt{12}$；
（5）$2\sqrt{48}-9\sqrt{\dfrac{1}{27}}$；
（6）$\sqrt{8ab}-b\sqrt{\dfrac{a}{2b}}$.
（1）$7\sqrt{5}-3\sqrt{5}$；
（2）$5\sqrt{2}-\sqrt{18}$；
（3）$\sqrt{18}+\sqrt{50}$；
（4）$-2\sqrt{75}+3\sqrt{12}$；
（5）$2\sqrt{48}-9\sqrt{\dfrac{1}{27}}$；
（6）$\sqrt{8ab}-b\sqrt{\dfrac{a}{2b}}$.
答案：3. (1) $4\sqrt{5}$ (2) $2\sqrt{2}$ (3) $8\sqrt{2}$
(4) $-4\sqrt{3}$ (5) $7\sqrt{3}$ (6) $\frac{3}{2}\sqrt{2ab}$
(4) $-4\sqrt{3}$ (5) $7\sqrt{3}$ (6) $\frac{3}{2}\sqrt{2ab}$
4. 计算：
（1）$\sqrt{75}+\sqrt{27}-\sqrt{48}$；
（2）$\sqrt{3}-\sqrt{12}+\sqrt{\dfrac{1}{3}}$；
（3）$\sqrt{8}-(2\sqrt{2}-\sqrt{12})$；
（4）$3\sqrt{3}-(\sqrt{12}+\sqrt{\dfrac{1}{27}})$.
（1）$\sqrt{75}+\sqrt{27}-\sqrt{48}$；
（2）$\sqrt{3}-\sqrt{12}+\sqrt{\dfrac{1}{3}}$；
（3）$\sqrt{8}-(2\sqrt{2}-\sqrt{12})$；
（4）$3\sqrt{3}-(\sqrt{12}+\sqrt{\dfrac{1}{27}})$.
答案：4. (1) $4\sqrt{3}$ (2) $-\frac{2\sqrt{3}}{3}$ (3) $2\sqrt{3}$ (4) $\frac{8\sqrt{3}}{9}$
解析：
（1）$\sqrt{75}+\sqrt{27}-\sqrt{48}=5\sqrt{3}+3\sqrt{3}-4\sqrt{3}=4\sqrt{3}$；
（2）$\sqrt{3}-\sqrt{12}+\sqrt{\dfrac{1}{3}}=\sqrt{3}-2\sqrt{3}+\dfrac{\sqrt{3}}{3}=-\dfrac{2\sqrt{3}}{3}$；
（3）$\sqrt{8}-(2\sqrt{2}-\sqrt{12})=2\sqrt{2}-2\sqrt{2}+2\sqrt{3}=2\sqrt{3}$；
（4）$3\sqrt{3}-(\sqrt{12}+\sqrt{\dfrac{1}{27}})=3\sqrt{3}-2\sqrt{3}-\dfrac{\sqrt{3}}{9}=\dfrac{8\sqrt{3}}{9}$.
（2）$\sqrt{3}-\sqrt{12}+\sqrt{\dfrac{1}{3}}=\sqrt{3}-2\sqrt{3}+\dfrac{\sqrt{3}}{3}=-\dfrac{2\sqrt{3}}{3}$；
（3）$\sqrt{8}-(2\sqrt{2}-\sqrt{12})=2\sqrt{2}-2\sqrt{2}+2\sqrt{3}=2\sqrt{3}$；
（4）$3\sqrt{3}-(\sqrt{12}+\sqrt{\dfrac{1}{27}})=3\sqrt{3}-2\sqrt{3}-\dfrac{\sqrt{3}}{9}=\dfrac{8\sqrt{3}}{9}$.
5. 一个三角形的三边长分别是$\sqrt{12}$cm，$\sqrt{27}$cm，$\sqrt{48}$cm，求这个三角形的周长.
答案：5. 解: 由题意可知这个三角形的周长为
$\sqrt{12}+\sqrt{27}+\sqrt{48}=2\sqrt{3}+3\sqrt{3}+4\sqrt{3}=9\sqrt{3}(cm)$.
$\sqrt{12}+\sqrt{27}+\sqrt{48}=2\sqrt{3}+3\sqrt{3}+4\sqrt{3}=9\sqrt{3}(cm)$.