15. 货车空间利用率指货物的体积与货箱体积之比.一辆货箱体积为$50m^{3}$的货车,空载时的质量为14t,满载时的总质量不能超过50t,建筑公司用这辆货车运送钢材(钢的密度为$8×10^{3}kg/m^{3}$),若不考虑钢材的间隙,则该货车的空间利用率最大可达到(
A.9%
B.10%
C.90%
D.91%
A
)A.9%
B.10%
C.90%
D.91%
答案：15. A
解析：
货车最大载货质量：$m = 50t - 14t = 36t = 36000kg$
钢材体积：$V = \frac{m}{\rho} = \frac{36000kg}{8×10^{3}kg/m^{3}} = 4.5m^{3}$
空间利用率：$\frac{4.5m^{3}}{50m^{3}} × 100\% = 9\%$
A
钢材体积：$V = \frac{m}{\rho} = \frac{36000kg}{8×10^{3}kg/m^{3}} = 4.5m^{3}$
空间利用率：$\frac{4.5m^{3}}{50m^{3}} × 100\% = 9\%$
A
16. 在云课堂上,物理老师要求学生利用家中的物品测量冰糖的密度.
(1)小明找来电子秤、喝糖浆用的量杯、大米等物品进行实验.
①把
②向量杯中加入适量的大米,将冰糖完全放入米中,读出体积为$V_{1}$;
③取出冰糖,读出量杯中大米的体积为$V_{2}$;
④利用测量的数据计算冰糖的密度$ρ=$
(2)线上交流时,小华的测量方法和小明相同,只是小明用大米,小华用芝麻.你认为
(1)小明找来电子秤、喝糖浆用的量杯、大米等物品进行实验.
①把
冰糖
放在电子秤盘上,测出它的质量为m;②向量杯中加入适量的大米,将冰糖完全放入米中,读出体积为$V_{1}$;
③取出冰糖,读出量杯中大米的体积为$V_{2}$;
④利用测量的数据计算冰糖的密度$ρ=$
$\frac {m}{V_{1}-V_{2}}$
(用m、$V_{1}$和$V_{2}$表示).(2)线上交流时,小华的测量方法和小明相同,只是小明用大米,小华用芝麻.你认为
小华
的测量结果误差更小,理由是芝麻的体积小,测量冰糖的体积更准确
.答案：16. (1)①冰糖 ④$\frac {m}{V_{1}-V_{2}}$
(2)小华 芝麻的体积小,测量冰糖的体积更准确
(2)小华 芝麻的体积小,测量冰糖的体积更准确
17. 一个空瓶的质量为200g,装满水后总质量为700g.若先将瓶内装一些金属粒使瓶和金属粒的总质量为878g,然后将瓶内再装水至满瓶,称出瓶的总质量为1318g.求:($ρ_{水}=1.0g/cm^{3}$)
(1)空瓶的容积.
(2)金属粒的质量.
(3)金属粒的密度.
(1)空瓶的容积.
(2)金属粒的质量.
(3)金属粒的密度.
答案：17. 解:(1)瓶内装满水后水的质量
$m_{水}=m_{总1}-m_{瓶}=700g-200g=500g$,
由$ρ=\frac {m}{V}$可得,空瓶的容积
$V=V_{水}=\frac {m_{水}}{ρ_{水}}=\frac {500g}{1.0g/cm^{3}}=500cm^{3}$.
(2)金属粒的质量
$m_{金}=m_{总2}-m_{瓶}=878g-200g=678g$.
(3)在装金属粒的瓶中再加满水后水的质量
$m'_{水}=m_{总3}-m_{总2}=1318g-878g=440g$,
加入水的体积$V'_{水}=\frac {m'_{水}}{ρ_{水}}=\frac {440g}{1.0g/cm^{3}}=440cm^{3}$,
金属粒的体积
$V_{金}=V-V'_{水}=500cm^{3}-440cm^{3}=60cm^{3}$,
金属粒的密度$ρ_{金}=\frac {m_{金}}{V_{金}}=\frac {678g}{60cm^{3}}=11.3g/cm^{3}$.
$m_{水}=m_{总1}-m_{瓶}=700g-200g=500g$,
由$ρ=\frac {m}{V}$可得,空瓶的容积
$V=V_{水}=\frac {m_{水}}{ρ_{水}}=\frac {500g}{1.0g/cm^{3}}=500cm^{3}$.
(2)金属粒的质量
$m_{金}=m_{总2}-m_{瓶}=878g-200g=678g$.
(3)在装金属粒的瓶中再加满水后水的质量
$m'_{水}=m_{总3}-m_{总2}=1318g-878g=440g$,
加入水的体积$V'_{水}=\frac {m'_{水}}{ρ_{水}}=\frac {440g}{1.0g/cm^{3}}=440cm^{3}$,
金属粒的体积
$V_{金}=V-V'_{水}=500cm^{3}-440cm^{3}=60cm^{3}$,
金属粒的密度$ρ_{金}=\frac {m_{金}}{V_{金}}=\frac {678g}{60cm^{3}}=11.3g/cm^{3}$.
18. 一只氧气瓶总质量为60kg,刚启用时瓶内氧气密度为$ρ$,使用1小时后,氧气瓶的总质量变为54kg,瓶内氧气的密度变为原来的三分之二.再使用一段时间,氧气瓶的总质量变为45kg,则此时氧气瓶内氧气的密度为(
A.$\frac{1}{3}ρ$
B.$\frac{1}{4}ρ$
C.$\frac{1}{5}ρ$
D.$\frac{1}{6}ρ$
D
)A.$\frac{1}{3}ρ$
B.$\frac{1}{4}ρ$
C.$\frac{1}{5}ρ$
D.$\frac{1}{6}ρ$
答案：18. D 点拨:设氧气瓶的质量为$m_{0}$,容积为$V$,则由$ρ=\frac {m}{V}$得,原来氧气的密度为$ρ=\frac {60kg-m_{0}}{V}$①;使用1小时后氧气的密度为$\frac {2}{3}ρ=\frac {54kg-m_{0}}{V}$②,由①②两式解得氧气瓶的质量$m_{0}=42kg$.总质量为$60kg$的氧气瓶,瓶内纯氧气的质量为$60kg-42kg=18kg$时,瓶内氧气密度为$ρ$,再使用一段时间,氧气瓶的总质量变为$45kg$,则氧气瓶内氧气的质量为$45kg-42kg=3kg$,氧气的体积一定,根据$m=ρV$可知,氧气的密度和氧气的质量成正比,所以,此时瓶内的氧气密度应为原来的$\frac {1}{6}$,即为$\frac {1}{6}ρ$.