8. (2025·无锡锡山区期末)能装5t水的水箱,最多装下汽油的质量
小于
(填“大于”“等于”或“小于”)5t(已知$ρ_{汽油}＜ρ_{水}$).有一捆横截面积为$2.5mm^{2}$的铜丝,质量为8.9kg(已知$ρ_{铜}=8.9×10^{3}kg/m^{3}$),则该捆铜丝的长度为400
m.物理学中单位长度物体的质量叫物质的“线密度”,线密度与铜丝的横截面积有关,与铜丝的长度无关
(填“有关”或“无关”).答案：8. 小于 400 无关
9. 小明利用天平和量筒测量了液体和量筒的总质量m及液体的体积V,得到了几组数据并绘出了$m-V$图像,如图所示,则量筒的质量为
40
g,该液体的密度为1
$g/cm^{3}$.当液体的体积为$50cm^{3}$时,液体的质量为50
g.若将容器中的液体倒掉一部分,则剩余液体的密度将不变
(填“变大”“变小”或“不变”).答案：9. 40 1 50 不变 点拨:当液体的体积$V_{1}=20cm^{3}$时,总质量$m_{1}=60g,m_{1}=m_{0}+ρV_{1}$,即$60g=m_{0}+ρ×20cm^{3}$①;当液体的体积$V_{2}=60cm^{3}$时,总质量$m_{2}=100g,m_{2}=m_{0}+ρV_{2}$,即$100g=m_{0}+ρ×60cm^{3}$②.联立①②解得$ρ=1g/cm^{3},m_{0}=40g$.当液体的体积$V_{3}=50cm^{3}$时,由$ρ=\frac {m}{V}$可知,液体的质量$m=ρV_{3}=1g/cm^{3}×50cm^{3}=50g$.密度是物质的一种特性,与质量和体积大小无关,因此若将容器中的液体倒掉一部分,则剩余液体的密度将不变.
解析：
解：设量筒的质量为$m_{0}$，液体的密度为$\rho$。
当$V_{1}=20\ \mathrm{cm}^{3}$时，总质量$m_{1}=60\ \mathrm{g}$，可得$60\ \mathrm{g}=m_{0}+\rho×20\ \mathrm{cm}^{3}$ ①；
当$V_{2}=60\ \mathrm{cm}^{3}$时，总质量$m_{2}=100\ \mathrm{g}$，可得$100\ \mathrm{g}=m_{0}+\rho×60\ \mathrm{cm}^{3}$ ②。
联立①②，② - ①得：$40\ \mathrm{g}=\rho×40\ \mathrm{cm}^{3}$，解得$\rho = 1\ \mathrm{g/cm}^{3}$。
将$\rho = 1\ \mathrm{g/cm}^{3}$代入①，得$60\ \mathrm{g}=m_{0}+1\ \mathrm{g/cm}^{3}×20\ \mathrm{cm}^{3}$，解得$m_{0}=40\ \mathrm{g}$。
当$V_{3}=50\ \mathrm{cm}^{3}$时，液体质量$m=\rho V_{3}=1\ \mathrm{g/cm}^{3}×50\ \mathrm{cm}^{3}=50\ \mathrm{g}$。
密度是物质的特性，与质量和体积无关，倒掉一部分液体，剩余液体密度不变。
40；1；50；不变
当$V_{1}=20\ \mathrm{cm}^{3}$时，总质量$m_{1}=60\ \mathrm{g}$，可得$60\ \mathrm{g}=m_{0}+\rho×20\ \mathrm{cm}^{3}$ ①；
当$V_{2}=60\ \mathrm{cm}^{3}$时，总质量$m_{2}=100\ \mathrm{g}$，可得$100\ \mathrm{g}=m_{0}+\rho×60\ \mathrm{cm}^{3}$ ②。
联立①②，② - ①得：$40\ \mathrm{g}=\rho×40\ \mathrm{cm}^{3}$，解得$\rho = 1\ \mathrm{g/cm}^{3}$。
将$\rho = 1\ \mathrm{g/cm}^{3}$代入①，得$60\ \mathrm{g}=m_{0}+1\ \mathrm{g/cm}^{3}×20\ \mathrm{cm}^{3}$，解得$m_{0}=40\ \mathrm{g}$。
当$V_{3}=50\ \mathrm{cm}^{3}$时，液体质量$m=\rho V_{3}=1\ \mathrm{g/cm}^{3}×50\ \mathrm{cm}^{3}=50\ \mathrm{g}$。
密度是物质的特性，与质量和体积无关，倒掉一部分液体，剩余液体密度不变。
40；1；50；不变
10. 甲、乙是两个同种材料制成的金属球,甲的质量为267g,体积为$34cm^{3}$,乙的质量为178g,体积为$20cm^{3}$,如果其中一个球是实心的,那么,这个实心球应该是
乙
(填“甲”或“乙”),这种金属的密度是$8.9×10^{3}$
$kg/m^{3}$,空心球的金属部分体积是30
$cm^{3}$.答案：10. 乙 $8.9×10^{3}$ 30
解析：
乙；$8.9×10^{3}$；30
11. (2025·无锡期中)某同学在质量分布均匀的硬纸板上踩了一脚,他从硬纸板上剪下的鞋印如图所示,接着,他又从同样的硬纸板上剪下一块边长是10cm的正方形纸板.用天平测得鞋印纸板的质量是15g,正方形纸板的质量是6g,则鞋印的面积是
250
$cm^{2}$.答案：11. 250
解析：
正方形纸板面积：$10\,\mathrm{cm} × 10\,\mathrm{cm} = 100\,\mathrm{cm}^2$。
硬纸板单位面积质量：$\frac{6\,\mathrm{g}}{100\,\mathrm{cm}^2} = 0.06\,\mathrm{g/cm}^2$。
鞋印面积：$\frac{15\,\mathrm{g}}{0.06\,\mathrm{g/cm}^2} = 250\,\mathrm{cm}^2$。
250
硬纸板单位面积质量：$\frac{6\,\mathrm{g}}{100\,\mathrm{cm}^2} = 0.06\,\mathrm{g/cm}^2$。
鞋印面积：$\frac{15\,\mathrm{g}}{0.06\,\mathrm{g/cm}^2} = 250\,\mathrm{cm}^2$。
250
12. 装载500t散装甘油的货轮抵达某港口,然后由油罐车队装载运输至某油漆厂.已知甘油的密度为$1.25×10^{3}kg/m^{3}$,每辆油罐车可装载$12m^{3}$的甘油,油罐车队一次就将500t甘油装载运输完毕,则该油罐车队至少拥有的油罐车数量为(
A.41辆
B.42辆
C.33辆
D.34辆
D
)A.41辆
B.42辆
C.33辆
D.34辆
答案：12. D
解析：
甘油的质量$m = 500\ \mathrm{t} = 500×10^{3}\ \mathrm{kg} = 5×10^{5}\ \mathrm{kg}$，密度$\rho = 1.25×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$，
由$\rho=\frac{m}{V}$得，甘油的总体积$V=\frac{m}{\rho}=\frac{5×10^{5}\ \mathrm{kg}}{1.25×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}} = 400\ \mathrm{m}^{3}$，
每辆油罐车装载体积$V_{0}=12\ \mathrm{m}^{3}$，
油罐车数量$n=\frac{V}{V_{0}}=\frac{400}{12}\approx33.33$，
车辆数需取整数且向上取整，故至少需要$34$辆。
D
由$\rho=\frac{m}{V}$得，甘油的总体积$V=\frac{m}{\rho}=\frac{5×10^{5}\ \mathrm{kg}}{1.25×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}} = 400\ \mathrm{m}^{3}$，
每辆油罐车装载体积$V_{0}=12\ \mathrm{m}^{3}$，
油罐车数量$n=\frac{V}{V_{0}}=\frac{400}{12}\approx33.33$，
车辆数需取整数且向上取整，故至少需要$34$辆。
D
13. 降雪量是用一定面积的雪化成水后的高度来衡量的,一场大雪后,小明用刻度尺测出水平地面上雪的厚度为180mm,再用铁板将雪夯实成冰,测出夯实雪坑的深度为165mm(如图所示).已知$ρ_{水}=1.0×10^{3}kg/m^{3},ρ_{冰}=0.9×10^{3}kg/m^{3}$.这场大雪的降雪量约为(
A.180mm
B.165mm
C.15mm
D.13.5mm
D
)A.180mm
B.165mm
C.15mm
D.13.5mm
答案：13. D 点拨:雪夯实成冰的厚度$h_{冰}=180mm-165mm=15mm$,冰熔化成水后质量不变,即$m_{冰}=m_{水}$,熔化成水的体积与冰的体积比$V_{水}:V_{冰}=\frac {m_{水}}{ρ_{水}}:\frac {m_{冰}}{ρ_{冰}}=ρ_{冰}:ρ_{水}=9:10$,冰熔化成水的面积不变,根据$h=\frac {V}{S}$可知,水的深度$h_{水}=0.9h_{冰}=0.9×15mm=13.5mm$.
14. 北方的寒冬为制作冰雕所需的冰块,艺术家找来如图所示的长方形箱子,箱内空腔长1m,宽0.8m,高0.5m,在箱内加深度为h的水,一夜之后水完全结冰,且冰块恰好与空腔形状完全一致(已知$ρ_{水}=1.0×10^{3}kg/m^{3},ρ_{冰}=0.9×10^{3}kg/m^{3}$),则h为(
A.0.45m
B.0.36m
C.0.4m
D.0.6m
A
)A.0.45m
B.0.36m
C.0.4m
D.0.6m
答案：14. A
解析：
水结冰前后质量不变，即$m_{水}=m_{冰}$。
水的体积$V_{水}=1m×0.8m× h$，冰的体积$V_{冰}=1m×0.8m×0.5m$。
由$\rho=\frac{m}{V}$得$m=\rho V$，则$\rho_{水}V_{水}=\rho_{冰}V_{冰}$。
代入数据：$1.0×10^{3}kg/m^{3}×1m×0.8m× h = 0.9×10^{3}kg/m^{3}×1m×0.8m×0.5m$。
解得$h = 0.45m$。
A
水的体积$V_{水}=1m×0.8m× h$，冰的体积$V_{冰}=1m×0.8m×0.5m$。
由$\rho=\frac{m}{V}$得$m=\rho V$，则$\rho_{水}V_{水}=\rho_{冰}V_{冰}$。
代入数据：$1.0×10^{3}kg/m^{3}×1m×0.8m× h = 0.9×10^{3}kg/m^{3}×1m×0.8m×0.5m$。
解得$h = 0.45m$。
A