1. (2025·盐城期末)如图所示,两个内径相等的竹筒A、B用来量取米酒和酱油,盛满时,筒内米酒和酱油的质量相等.已知米酒的密度为$0.95×10^{3}kg/m^{3}$,酱油的密度为$1.15×10^{3}kg/m^{3}$.竹筒A用来量取
米酒
,这是因为质量相等,它的密度较小
.竹筒A与竹筒B筒身的高度之比为23:19
.答案：1. 米酒 小 23:19
2. 同学们想知道一张质量为14.8kg的课桌的体积,于是找来和课桌相同材质的木料作为样本,测得其质量是7.4g,体积是$10cm^{3}$,则样本的密度为
0.74
$g/cm^{3}$,课桌材料的体积为0.02
$m^{3}$.答案：2. 0.74 0.02
解析：
样本的密度：$\rho = \frac{m}{V} = \frac{7.4g}{10cm^{3}} = 0.74g/cm^{3}$
课桌的质量$m' = 14.8kg = 14800g$
课桌材料的体积：$V' = \frac{m'}{\rho} = \frac{14800g}{0.74g/cm^{3}} = 20000cm^{3} = 0.02m^{3}$
0.74；0.02
课桌的质量$m' = 14.8kg = 14800g$
课桌材料的体积：$V' = \frac{m'}{\rho} = \frac{14800g}{0.74g/cm^{3}} = 20000cm^{3} = 0.02m^{3}$
0.74；0.02
3. 有一种瓶装饮料上标明容量为$0.5×10^{-3}m^{3}$,该饮料的密度为$1.2×10^{3}kg/m^{3}$,则它所装饮料的质量为
0.6
kg.如果用此瓶装满水,则总质量比装满饮料时少0.1
kg.答案：3. 0.6 0.1
解析：
饮料的质量：$m_{\mathrm{饮料}}=\rho_{\mathrm{饮料}}V=1.2×10^{3}\,\mathrm{kg/m}^3×0.5×10^{-3}\,\mathrm{m}^3=0.6\,\mathrm{kg}$
装满水的质量：$m_{\mathrm{水}}=\rho_{\mathrm{水}}V=1.0×10^{3}\,\mathrm{kg/m}^3×0.5×10^{-3}\,\mathrm{m}^3=0.5\,\mathrm{kg}$
质量差：$\Delta m=m_{\mathrm{饮料}}-m_{\mathrm{水}}=0.6\,\mathrm{kg}-0.5\,\mathrm{kg}=0.1\,\mathrm{kg}$
0.6；0.1
装满水的质量：$m_{\mathrm{水}}=\rho_{\mathrm{水}}V=1.0×10^{3}\,\mathrm{kg/m}^3×0.5×10^{-3}\,\mathrm{m}^3=0.5\,\mathrm{kg}$
质量差：$\Delta m=m_{\mathrm{饮料}}-m_{\mathrm{水}}=0.6\,\mathrm{kg}-0.5\,\mathrm{kg}=0.1\,\mathrm{kg}$
0.6；0.1
4. 人体的密度跟水的密度差不多,根据人的质量估算一下自己身体的体积.那么人的体积估算比较符合实际的是(
A.$5m^{3}$
B.5000mL
C.$500cm^{3}$
D.$50dm^{3}$
D
)A.$5m^{3}$
B.5000mL
C.$500cm^{3}$
D.$50dm^{3}$
答案：4. D
解析：
设人的质量约为$m = 50kg$，水的密度$\rho = 1.0×10^{3}kg/m^{3}$。
由$\rho=\frac{m}{V}$得，人的体积$V = \frac{m}{\rho}=\frac{50kg}{1.0×10^{3}kg/m^{3}} = 0.05m^{3}$。
因为$1m^{3}=1000dm^{3}$，所以$0.05m^{3}=50dm^{3}$。
D
由$\rho=\frac{m}{V}$得，人的体积$V = \frac{m}{\rho}=\frac{50kg}{1.0×10^{3}kg/m^{3}} = 0.05m^{3}$。
因为$1m^{3}=1000dm^{3}$，所以$0.05m^{3}=50dm^{3}$。
D
5. 把一金属块浸没在盛有酒精的杯中时($ρ_{酒精}=0.8g/cm^{3}$),从杯中溢出24g酒精;若将该金属块浸没在盛满水的杯中时,从杯中溢出水的质量(
A.可能是35g
B.一定是24g
C.一定是30g
D.可能是24g
A
)A.可能是35g
B.一定是24g
C.一定是30g
D.可能是24g
答案：5. A
解析：
金属块浸没在酒精中，溢出酒精质量$m_{酒精}=24g$，$\rho_{酒精}=0.8g/cm^{3}$，则金属块体积$V = V_{酒精}=\frac{m_{酒精}}{\rho_{酒精}}=\frac{24g}{0.8g/cm^{3}}=30cm^{3}$。
若水杯盛满水，溢出水质量$m_{水}=\rho_{水}V=1g/cm^{3}×30cm^{3}=30g$；若水杯未盛满，溢出水质量小于30g。因此溢出水质量可能是35g（选项A）。
A
若水杯盛满水，溢出水质量$m_{水}=\rho_{水}V=1g/cm^{3}×30cm^{3}=30g$；若水杯未盛满，溢出水质量小于30g。因此溢出水质量可能是35g（选项A）。
A
6. 体积为$1m^{3}$的冰块的密度为$0.9×10^{3}kg/m^{3}$.
(1)求冰块的质量$m_{冰}$.
(2)若冰块熔化成水,求水的体积$V_{水}$.($ρ_{水}=1.0×10^{3}kg/m^{3}$)
(1)求冰块的质量$m_{冰}$.
(2)若冰块熔化成水,求水的体积$V_{水}$.($ρ_{水}=1.0×10^{3}kg/m^{3}$)
答案：6. 解:(1)$1m^{3}$冰块的质量
$m_{冰}=ρ_{冰}V_{冰}=0.9×10^{3}kg/m^{3}×1m^{3}=900kg$.
(2)冰块熔化成水后,质量不变,即$m_{水}=m_{冰}=900kg$,
水的体积$V_{水}=\frac {m_{水}}{ρ_{水}}=\frac {900kg}{1.0×10^{3}kg/m^{3}}=0.9m^{3}$.
$m_{冰}=ρ_{冰}V_{冰}=0.9×10^{3}kg/m^{3}×1m^{3}=900kg$.
(2)冰块熔化成水后,质量不变,即$m_{水}=m_{冰}=900kg$,
水的体积$V_{水}=\frac {m_{水}}{ρ_{水}}=\frac {900kg}{1.0×10^{3}kg/m^{3}}=0.9m^{3}$.
7. 为了判断一个小铁球是不是空心的,小明测得如表数据:
(1)通过计算判断该小铁球是空心的还是实心的.若是空心的,空心部分的体积是多少?
(2)若将小铁球的空心部分注满水,则整个铁球的质量是多少?($ρ_{铁}=7.9×10^{3}kg/m^{3}$)
(1)通过计算判断该小铁球是空心的还是实心的.若是空心的,空心部分的体积是多少?
(2)若将小铁球的空心部分注满水,则整个铁球的质量是多少?($ρ_{铁}=7.9×10^{3}kg/m^{3}$)
答案：7. 解:(1)小铁球中铁的体积
$V_{铁}=\frac {m_{铁}}{ρ_{铁}}=\frac {790g}{7.9g/cm^{3}}=100cm^{3}$,
铁球的体积
$V_{球}=V_{总}-V_{水}=250mL-100mL=150mL=150cm^{3}$,
因为$V_{球}＞V_{铁}$,所以该小铁球是空心的,
空心部分的体积
$V_{空}=V_{球}-V_{铁}=150cm^{3}-100cm^{3}=50cm^{3}$.
(2)小铁球的空心部分注满水时水的体积
$V_{水}=V_{空}=50cm^{3}$,
水的质量$m_{水}=ρ_{水}V_{水}=1g/cm^{3}×50cm^{3}=50g$,
整个铁球的质量$m=m_{铁}+m_{水}=790g+50g=840g$.
$V_{铁}=\frac {m_{铁}}{ρ_{铁}}=\frac {790g}{7.9g/cm^{3}}=100cm^{3}$,
铁球的体积
$V_{球}=V_{总}-V_{水}=250mL-100mL=150mL=150cm^{3}$,
因为$V_{球}＞V_{铁}$,所以该小铁球是空心的,
空心部分的体积
$V_{空}=V_{球}-V_{铁}=150cm^{3}-100cm^{3}=50cm^{3}$.
(2)小铁球的空心部分注满水时水的体积
$V_{水}=V_{空}=50cm^{3}$,
水的质量$m_{水}=ρ_{水}V_{水}=1g/cm^{3}×50cm^{3}=50g$,
整个铁球的质量$m=m_{铁}+m_{水}=790g+50g=840g$.