11. 小达同学查密度表知道冰的密度是0.9×10³kg/m³，水的密度是1.0×10³kg/m³，他将一质量为100g的冰块放入空玻璃杯中，待冰完全熔化后，水的体积为(
A.110cm³
B.90cm³
C.95cm³
D.100cm³
D
)A.110cm³
B.90cm³
C.95cm³
D.100cm³
答案：11. D
解析：
冰块质量$m_{\mathrm{冰}}=100\ \mathrm{g}$，冰熔化成水后质量不变，即$m_{\mathrm{水}}=m_{\mathrm{冰}}=100\ \mathrm{g}$。水的密度$\rho_{\mathrm{水}}=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}=1\ \mathrm{g/cm}^{3}$。根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得水的体积$V_{\mathrm{水}}=\frac{m_{\mathrm{水}}}{\rho_{\mathrm{水}}}=\frac{100\ \mathrm{g}}{1\ \mathrm{g/cm}^{3}}=100\ \mathrm{cm}^{3}$。
D
D
12. 小明使用天平和量筒测量石块的密度。
(1)将天平放在水平台面上，如图甲所示是小明刚调节完天平平衡时的情形。请你指出他调节过程中遗漏的操作步骤：
(2)用调好的天平称石块的质量，测量结果如图乙所示，则石块的质量为
(3)以下操作会导致石块密度的测量值偏大的有
A. 读取量筒示数时视线俯视液面
B. 先测石块的体积后测石块的质量
C. 石块放入量筒时有部分水溅起附在量筒壁上
(1)将天平放在水平台面上，如图甲所示是小明刚调节完天平平衡时的情形。请你指出他调节过程中遗漏的操作步骤：
将游码移至零刻度线处
。补上遗漏步骤后，为使天平重新平衡，应将平衡螺母向右
调节。(2)用调好的天平称石块的质量，测量结果如图乙所示，则石块的质量为
28.4
g。接着他在量筒中倒入30mL的水，再将石块浸没在水中，水面位置如图丙所示，则石块的密度为2.84
g/cm³。(3)以下操作会导致石块密度的测量值偏大的有
BC
(多选，填字母序号)。A. 读取量筒示数时视线俯视液面
B. 先测石块的体积后测石块的质量
C. 石块放入量筒时有部分水溅起附在量筒壁上
答案：12. (1)将游码移至零刻度线处 右
(2)28.4 2.84 (3)BC
(2)28.4 2.84 (3)BC
13. 某一工艺品的底座是一个长、宽、高分别为20cm、10cm、10cm的实心长方体，底座材料分布均匀，质量为6kg。求：
(1)底座的体积。
(2)制作该底座材料的密度。
(3)为了节约资源，若把实心底座变为空心底座，在规格相同的情况下，其质量变为3.6kg，则用相同材料制作的底座空心部分的体积。
(1)底座的体积。
(2)制作该底座材料的密度。
(3)为了节约资源，若把实心底座变为空心底座，在规格相同的情况下，其质量变为3.6kg，则用相同材料制作的底座空心部分的体积。
答案：13. 解:(1)底座的体积
V = abc = 20cm×10cm×10cm = 2000cm³ = 2×10⁻³m³.
(2)制作该底座材料的密度
ρ = $\frac{m}{V}$ = $\frac{6kg}{2×10^{-3}m^{3}}$ = 3×10³kg/m³.
(3)空心底座中材料的体积
$V_{实}$ = $\frac{m'}{ρ}$ = $\frac{3.6kg}{3×10^{3}kg/m^{3}}$ = 1.2×10⁻³m³,
则用相同材料制作的底座空心部分的体积
$V_{空}$ = V - $V_{实}$ = 2×10⁻³m³ - 1.2×10⁻³m³ = 8×10⁻⁴m³.
V = abc = 20cm×10cm×10cm = 2000cm³ = 2×10⁻³m³.
(2)制作该底座材料的密度
ρ = $\frac{m}{V}$ = $\frac{6kg}{2×10^{-3}m^{3}}$ = 3×10³kg/m³.
(3)空心底座中材料的体积
$V_{实}$ = $\frac{m'}{ρ}$ = $\frac{3.6kg}{3×10^{3}kg/m^{3}}$ = 1.2×10⁻³m³,
则用相同材料制作的底座空心部分的体积
$V_{空}$ = V - $V_{实}$ = 2×10⁻³m³ - 1.2×10⁻³m³ = 8×10⁻⁴m³.
14. 国产大飞机C919已成功载客飞行，飞机在结构设计、材料选择、环保理念等方面均有自主知识产权，选用先进的合金材料减小了飞机的质量，这是因为材料本身的
密度
较小。答案：14. 密度
15. 一只空瓶装满水时的总质量是520g，装满酒精时的总质量是450g，则该空瓶的容积是
350
cm³，空瓶的质量是170
g。(已知ρ水=1g/cm³，ρ酒精=0.8g/cm³)答案：15. 350 170
解析：
设空瓶的质量为$m$，容积为$V$。
根据$\rho=\frac{m}{V}$，装满水时：$m + \rho_{水}V = 520\,\mathrm{g}$，即$m + 1\,\mathrm{g/cm}^3 × V = 520\,\mathrm{g}$ ①；
装满酒精时：$m + \rho_{酒精}V = 450\,\mathrm{g}$，即$m + 0.8\,\mathrm{g/cm}^3 × V = 450\,\mathrm{g}$ ②。
① - ②得：$0.2V = 70$，解得$V = 350\,\mathrm{cm}^3$。
将$V = 350\,\mathrm{cm}^3$代入①得：$m + 350\,\mathrm{g} = 520\,\mathrm{g}$，解得$m = 170\,\mathrm{g}$。
350 170
根据$\rho=\frac{m}{V}$，装满水时：$m + \rho_{水}V = 520\,\mathrm{g}$，即$m + 1\,\mathrm{g/cm}^3 × V = 520\,\mathrm{g}$ ①；
装满酒精时：$m + \rho_{酒精}V = 450\,\mathrm{g}$，即$m + 0.8\,\mathrm{g/cm}^3 × V = 450\,\mathrm{g}$ ②。
① - ②得：$0.2V = 70$，解得$V = 350\,\mathrm{cm}^3$。
将$V = 350\,\mathrm{cm}^3$代入①得：$m + 350\,\mathrm{g} = 520\,\mathrm{g}$，解得$m = 170\,\mathrm{g}$。
350 170